2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习（含答案）

这是一份2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》期末巩固练习一              、选择题1.下列各式中是二次根式的是(　　)A.　　    B.     C.        D.2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)A.x≥﹣2    B.x≤﹣2      C.x＞﹣2       D.x＜﹣23.使式子＋在实数范围内有意义的整数x有（      ）A.5个       B.3个        C.4个        D.2个4.下列各式中，正确的是(　　)A.＝﹣3　 B.﹣＝﹣3    C.＝±3[   D.＝±35.已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 024的值为(　　)A.－1        B.1          C.32 024        D.－32 0246.下列根式中，不是最简二次根式的是(　　)A.               B.            C.             D.7.与是同类二次根式的是(　　)A.           B.           C.          D.8.计算(÷)的结果是(　　)A.          B.          C.2          D.2 9.估计5﹣的值应在(　　)A.5和6之间     B.6和7之间     C.7和8之间     D.8和9之间10.某数学兴趣小组在学习二次根式＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是(　　)A.在a＞1的条件下化简代数式a＋ 的结果为2a﹣1B.a＋ 的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为C.当a＋ 的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1D.若 ＝()2，则字母a必须满足a≥1二              、填空题11.当x＝－2时，二次根式的值      .12.使有意义的x的最大整数值是　   　.13.若化简后的二次根式与是同类二次根式，则x=_________.14.计算：(2－2)2＝         .15.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么&＝________.16.已知a，b均为有理数，且满足(2＋)2＝a＋b，则a＋b＝________.三              、解答题17.计算：+(- )×.    18.计算：(3+)(3-)+(1+)2.   19.计算：÷(﹣2).  20.计算：(＋1)2﹣＋(﹣2)2.    21.先化简，再求值：＋＋，其中a＝，b＝.      22.已知实数a，b，c在数轴上的位置如所示，化简：|a|﹣＋﹣.    23.已知x=+,y=-.求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值.      24.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.     25.阅读下边框中内容后，求：(1)求的值.(2)求(n为正整数)的值.(3)计算：.            26.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
答案1.A2.A.3.C；4.B5.B6.B7.D8.C.9.C.10.B.11.答案为：4.12.答案为：1.13.答案为：3.14.答案为：16－8.15.答案为：2＋1.16.答案为：1017.解：原式=- . 18.解：原式=10+2. 19.解：原式＝÷(3﹣6)＝＝＝＝＝﹣.20.解：原式＝3＋2﹣2＋4＝7. 21.解：原式==.22.解：由数轴得a＜0，a＋c＜0，c﹣a＜0，b＞0，则原式＝﹣a＋a＋c﹣(c﹣a)﹣b＝a﹣b.23.解：(1)13；(2)10.24.解：∵3＜＜4，∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5.25.解：(1)原式=-；(2)原式=；(3)原式=926.解：(1)∵a＋b＝(m＋n)2，∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1，∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.