初中数学浙教版七年级下册3.7 整式的除法精品巩固练习

专题3.7 整式的除法运算（专项训练）

1．计算：

（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x；

（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）．

【解答】解：（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x＝3x4+4x2﹣2；

（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）

＝﹣6x2+4x+3x﹣2

＝﹣6x2+7x﹣2．

2．计算：

（1）3x2（2x﹣1）；

（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．

【解答】解：（1）原式＝6x3﹣3x2．

（2）原式＝4a2﹣2a+1．

3．计算：

（1）（x﹣3）（x+1）；

（2）（15a2b﹣10ab2）÷5ab．

【解答】解：（1）原式＝x2+x﹣3x﹣3

＝x2﹣2x﹣3．

（2）原式＝15a2b÷5ab﹣10ab2÷5ab

＝3a﹣2b．

4．计算：

（1）3y•5y2；

（2）（15y2﹣5y）÷5y．

【解答】解：（1）原式＝3×5（y•y2）

＝15y3；

（2）原式＝15y2÷5y﹣5y÷5y

＝3y﹣1．

5．计算：

（1）a2（5a﹣3b）；

（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）．

【解答】解：（1）原式＝5a3﹣3a2b；

（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）

＝m2n÷m2n+2m3n÷m2n﹣3m2n2÷m2n

＝1+2m﹣3n．

6．计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．

【解答】解：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）＝﹣2x2+3x﹣1．

7．计算：．

【解答】解：原式＝3x2y2÷xy﹣2xy2÷xy+xy÷xy

＝6xy﹣4y+2．

7．计算：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）．

【解答】解：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）

＝[4y（2x﹣y）﹣2x（2x﹣y）]÷[2（2x﹣y）]

＝2（2x﹣y）（2y﹣x）÷[2（2x﹣y）]

＝2y﹣x．

8．计算：

（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；

（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．

【解答】解：（1）原式＝a3+1+4+（﹣2）2a4×2+a2×4

＝a8+4a8+a8

＝6a8；

（2）原式＝（a4b7﹣a2b6）÷（）

＝（a4b7）÷（）﹣（a2b6）÷（）

＝24a2b﹣4．

10．计算：

（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab；     （2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）．

【解答】解：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab

＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab

＝2a+3ab﹣．

（2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）

＝2x•3x2+2x•（﹣2x）+2x•2+1•3x2+1•（﹣2x）+1×2

＝6x3﹣4x2+4x+3x2﹣2x+2

＝6x3﹣x2+2x+2．

11.计算：（12a4﹣4a3﹣8a2）÷（2a）2．

【解答】解：原式＝（12a4﹣4a3﹣8a2）÷4a2

＝3a2﹣a﹣2．

12.计算：

（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（2xy）2；

（2）（x﹣3）4÷（x﹣3）2．

【解答】解：（1）原式＝（8x3y2﹣4x2y2）÷（4x2y2）

＝8x3y2÷（4x2y2）﹣4x2y2÷（4x2y2）

＝2x﹣1；

（2）（x﹣3）4÷（x﹣3）2

＝（x﹣3）2

＝x2﹣6x+9．

13.计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．

【解答】解：原式＝[x3y2﹣x2y﹣（x2y﹣x3y2）]÷3x2y

＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y

＝（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y

＝2x3y2÷3x2y﹣2x2y÷3x2y

＝xy﹣．

14．（2022秋•沙坪坝区期末）计算：

（1）a8÷a2﹣a•a5+（a2）3；

（2）[（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣2y）]÷y．

【解答】解：（1）原式＝a6﹣a6+a6

＝a6；

（2）原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy）÷y

＝（﹣y2+2xy）÷y

＝﹣y+2x．

15．（2022秋•汉南区校级期末）计算：

（1）（﹣a2）2b2÷4a4b2；

（2）（x+2）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2．

【解答】解：（1）（﹣a2）2b2÷4a4b2

＝a4b2÷4a4b2

＝；

（2）（x+2）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2

＝x2+4x+4+x2﹣4﹣2x2

＝4x．

16．（2022秋•雄县校级期末）计算：

（1）；

（2）（﹣m+n）（m+n）﹣（m﹣2n）2．

【解答】解：（1）原式＝

＝（16x2﹣3xy）÷4x

＝；

（2）原式＝n2﹣m2﹣（m2﹣4mn+4n2）

＝n2﹣m2﹣m2+4mn﹣4n2

＝﹣2m2+4mn﹣3n2．

17．（2022秋•邯山区校级期末）计算：

（1）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；

（2）﹣2x2x4﹣（﹣3x3）2﹣x9÷x3．

【解答】解：（1）原式＝a2﹣4b2﹣（a2﹣2ab+b2）

＝a2﹣4b2﹣a2+2ab﹣b2

＝﹣5b2+2ab；

（2）原式＝﹣2x6﹣9x6﹣x6

＝﹣12x6．

18．（2022秋•灵宝市校级期末）计算：

（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）；

（3）[2a2•8a2+（2a）3﹣4a2]÷2a．

【解答】解：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy

＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy

＝3x﹣2y；

（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣25）

＝4x2﹣4x+1﹣4x2+25

＝﹣4x+26；

（3）[2a2⋅8a2+（2a）3﹣4a2]÷2a

＝（16a4+8a3﹣4a2）÷2a

＝16a4÷2a+8a3÷2a﹣4a2÷2a

＝8a3+4a2﹣2a．

19．（2022秋•天山区校级期末）计算：

（1）4a4b3÷（﹣2ab）2；

（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）．

【解答】解：（1）4a4b3÷（﹣2ab）2

＝4a4b3÷4a2b2

＝a2b；

（2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）

＝9x2﹣6xy+y2﹣9x2+4y2

＝5y2﹣6xy．

20．（2022秋•番禺区校级期末）计算：

（1）（﹣a2）3•（3a）2；

（2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．

【解答】解：（1）（﹣a2）3•（3a）2

＝﹣a6•9a2

＝﹣9a8；

（2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）

＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣9）

＝4x2+8x+4﹣4x2+9

＝8x+13．

21．（2022秋•阿瓦提县期末）计算

（1）x3y3÷（xy）2．

（2）[（xy﹣2）（xy+2）﹣2x2y2+4]÷（xy）．

【解答】解：（1）原式＝（xy）3÷（xy）2

＝xy．

（2）原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）

＝（﹣x2y2）÷（xy）

＝﹣xy．

22．（2022秋•宝山区期末）计算：（21x6y6﹣42x5y4）÷7x5y3+2y．

【解答】解：（21x6y6﹣42x5y4）÷7x5y3+2y

＝3xy3﹣6y+2y

＝3xy3﹣4y．

23．（2022秋•越秀区校级期末）计算：[（x﹣y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷2y．

【解答】解：原式＝[x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣9y2）]÷2y

＝（x2﹣2xy+y2﹣x2+9y2）÷2y

＝（﹣2xy+10y2）÷2y

＝﹣x+5y．

24．（2022秋•和平区校级期末）化简

（1）（5x+2y）（3x﹣2y）

（2）（2a﹣1）（2a+1）﹣a（4a﹣3）

【解答】解：（1）（5x+2y）（3x﹣2y）

＝15x2﹣10xy+6xy﹣4y2

＝15x2﹣4xy﹣4y2；

（2）（2a﹣1）（2a+1）﹣a（4a﹣3）

＝4a2﹣1﹣4a2+3a

＝3a﹣1．

25．（2022秋•平城区校级期末）计算：

（1）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4；

（2）（m+3n）（m﹣3n）+（2m﹣3n）2．

【解答】解：（1）原式＝a4﹣8a6﹣a4

＝﹣8a6；

（2）原式＝（m2﹣9n2）+（4m2﹣12mn+9n2）

＝m2﹣9n2+4m2﹣12mn+9n2

＝5m2﹣12mn．

26（2022秋•宽城区校级期末）计算

（1）（2m2﹣m）2÷（﹣m2）；

（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．

【解答】解：（1）原式＝（4m4﹣4m3+m2）÷（﹣m2）

＝﹣4m2+4m﹣1；

（2）原式＝y2﹣4﹣（y2+5y﹣y﹣5）

＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5

＝﹣4y+1．

27．（2022秋•洪山区校级期末）计算：

（1）a3•a+（﹣3a3）2÷a2；

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣2（a﹣b）2．

【解答】解：（1）原式＝a4+9a6÷a2

＝a4+9a4

＝10a4；

（2）原式＝4a2﹣b2﹣2（a2﹣2ab+b2）

＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2

＝2a2﹣3b2+4ab．

28．（2022•蒲城县一模）计算：（﹣3）﹣2＝（　　）

A．9 B． C． D．﹣9

【答案】B

【解答】解：，

故选：B．

29．（2022春•镇巴县期末）计算﹣3﹣2的结果是（　　）

A．﹣9 B．﹣6 C． D．

【答案】C

【解答】解：﹣3﹣2＝﹣＝﹣，

故选：C．

30．（2022春•江都区月考）若，则a、b、c大小关系正确的是（　　）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

【答案】C

【解答】解：a＝﹣，b＝9，c＝1，

∴a＜c＜b，

故选：C．

31.（雨花台区校级期末）计算：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3．

【解答】解：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3

＝﹣1﹣8﹣×（﹣64）

＝﹣9+4

＝﹣5

32．（2019秋•开远市期末）计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2

【解答】解：

＝×××+4×

＝+1

＝1

33．（顺义区期末）计算：（﹣1）﹣2018+（）2﹣（π﹣4）0﹣3﹣2；

【解答】解：原式＝1+﹣1﹣

＝．

34．（2020•高淳区二模）计算：．

【解答】解：原式＝﹣8÷4+4﹣2+1

＝﹣2+4﹣2+1

＝1．

35．（普宁市期末）计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．

【解答】解：原式＝0.25×÷﹣1

＝÷﹣1

＝1﹣1

＝0．

36．（南海区期末）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3

【解答】解：原式＝1+9﹣1+2

＝11