初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解精品课后练习题

 第四单元 因式分解检测卷（B卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2022春•东营期末）下列各式中不能用公式法因式分解的是（　　）

A．x2﹣4 B．﹣x2﹣4 C．x2+x+ D．﹣x2+4x﹣4

2．（2022春•道县期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

3．（2022春•于洪区期末）已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（　　）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

4．（2021秋•张店区期末）如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（　　）

A．（b﹣6a）（b﹣2a） B．（b﹣3a）（b﹣2a） 

C．（b﹣5a）（b﹣a） D．（b﹣2a）2

5．（2022春•龙岗区期末）若4x2﹣（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（　　）

A．±6 B．±12 C．﹣13或11 D．13或﹣11

6．（2021秋•监利市期末）因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　）

A．1 B．4 C．11 D．12

7．（2022•石家庄模拟）如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（　　）

A．2m+6 B．3m+6 C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9

8．（2022春•昌图县期末）若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

9．（2022•石家庄二模）计算：1252﹣50×125+252＝（　　）

A．100 B．150 C．10000 D．22500

10．（2021春•诸暨市期末）如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

11．（2022春•西安期末）多项式3ma2+12mab的公因式是　   　．

12．（2022春•射阳县期中）已知m＝4，m﹣n＝﹣2，则m2﹣mn＝　   　．

13．（2021秋•龙凤区期末）已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab＝c2+2ac，则△ABC的形状是 　   　．

14．（2022秋•鹤壁期末）分解因式：3x3﹣12xy2＝　        　．

15．（2021秋•淮阳区期末）甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为　      　．

16．（2022春•铁岭期中）已知xy＝4，x﹣y＝5，则x2+5xy+y2＝　   　．

三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。

17．（2022春•新化县校级期末）因式分解

（1）2a2b﹣8b

（2）xy3﹣10xy2+25xy

18．（2021秋•船营区校级期末）如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1+IR2+IR3，当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求U的值．

19．（2021秋•东莞市期末）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．

再将“A”还原，得原式＝（x+y+1）2．

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：

（1）因式分解：1+2（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2．

（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4；

20．（2022春•曲阳县期末）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　        　；

（2）若每块小长方形的周长是20cm且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm2，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米？

21．（2021秋•南昌期末）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9＝0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61＝0，求△ABC的最大边c的值；

（3）已知a﹣b＝8，ab+c2﹣16c+80＝0，求a+b+c的值．