初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.4 分式的加减优秀测试题

专题5.3  分式的加减法运算（知识解读）

【学习目标】

1. 类比分数的加减法运算法则，探究分式的加减法运算法则.

2. 能进行简单的分式加、减运算.

3. 掌握分式的加、减、乘、除混合运算.

4. 掌握分式的化简求值.

【知识点梳理】

考点1：同分母分式的加减

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

上述法则可用式子表为：

.

注意：

（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，

当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.

 （2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.

考点2：异分母分式的加减

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

上述法则可用式子表为：

.

注意：

（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分

式的加减法.

（2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.

【典例分析】

【考点1 同分母分式的加减】

【典例1】（2017•湖北）化简：﹣．

【变式1-1】（2015•义乌市）化简的结果是（　　）

A．x+1 B． C．x﹣1 D．

【变式-12】（2020•淄博）化简+的结果是（　　）

A．a+b B．a﹣b C． D．

【变式1-3】（攀枝花）化简+的结果是（　　）

A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n

【考点2 异分母分式的加减】

【典例2】（2016•南京）计算﹣．

【变式2-1】（2015•百色）化简﹣的结果为（　　）

A． B． C． D．

【变式2-2】（2019•济南）化简+的结果是（　　）

A．x﹣2 B． C． D．

【变式2-3】（2016•甘孜州）化简：+．

【典例3】（2015春•扬州校级月考）计算 

（1）﹣               （2）﹣

（3）﹣x﹣1．

【变式3-1】（2019秋•石景山区期末）计算：﹣．

【变式3-2】（秋•南充期末）计算：﹣．

【变式3-3】（2020•鼓楼区一模）计算．

【考点 分式化简】

【典例4】（2016•聊城）计算：（﹣）．

【变式4-1】（2021•碑林区校级一模）化简：（﹣）÷．

【变式4-2】（2020秋•潍城区期中）计算：

（1）；   （2）；

（3）．

【变式4-3】（2021•金州区校级模拟）计算：÷﹣1．

【变式4-4】（2020秋•华龙区校级期中）计算

（1）；你  （2）．

【典例5】（2021秋•北碚区校级期中）先化简再求值：÷（x﹣1+），其中x＝2．

【变式5】（2021秋•雨花区校级月考）先化简，再求值：，其中a＝2022．

【典例6】（2021•射阳县二模）先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

【变式6】（2022•牟平区校级开学）化简求值：，再从﹣1≤x＜2中选一个整数值，对式子进行代入求值．

【典例7】（2021•潍城区二模）先化简，再求值：（﹣ ）÷（x+2﹣），其中x是不等式组的整数解．

【变式7】（2021•苍溪县模拟）先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．

【典例8】（2021秋•兴宁区校级月考）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．

【变式8】（2021秋•沭阳县校级月考）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x2﹣x﹣6＝0．