初中数学浙教版七年级下册5.1 分式优秀随堂练习题

 第五单元 分式方程检测卷（B卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．下列代数式中是分式的为（　　）

A． B． C． D．

2．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．x＝0 B．x＞3 C．x＜3 D．x≠3

3．下列属于最简分式的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．化简的结果为（　　）

A．a﹣b B．a+b C． D．

5．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．﹣1A B．1 C．﹣1或1 D．﹣1或0

6．化简（a﹣1）+（﹣1）•a的结果是（　　）

A．﹣a2 B．0 C．a2      D．﹣1

7．若把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

8．某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

9．化简÷的结果是（　　）

A．m B． C．m﹣1 D．

10．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A． B． 

C．+4＝9 D．

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

11．（2020•海淀区二模）当分式的值为0时，x的值为　　．

12．分式，的最简公分母是　   　．

13．约分：＝　   　．

14．甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以akm/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为　   　h．

15．计算：＝　　．

16．若恒成立，则A+B＝　　．

三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。

17．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0

18．解分式方程：+＝1．

19．关于x的分式方程＝4的解为非负数，求实数m的取值范围

20．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．

（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？

（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

21．小明在爸爸的一份资料上看到一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”

小明思考：如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会不会更好？为了验证这猜想，小明做了如下数学实验：

第一步：假设某住宅窗户面积为17平方米，地板面积为80平方米，则＝．

如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则＝，此时：

∵﹣≈0.01＞0，

∴＞，

所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会更好．

第二步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y＞x＞0，则＝，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，则，则＝．

请帮小明完成猜想证明过程．

第三步：假设某住宅窗户面积为x平方米，地板面积为y平方米，且y＞x＞0，则＝．如果窗户面积和地板面积同时增加m平方米，则＝．

请帮小明完成猜想证明过程，并对问题下结论．