2022-2023学年吉林省长春市长春博硕学校高一下学期期中物理试题含解析

  长春博硕学校2022—2023学年度下学期

高一年级期中考试  物理学科试卷

一、选择题：1-9为单项选择题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。10-14为多项选择题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分，共56分。

1. 下列对曲线运动的理解正确的是（　　）

A. 物体做曲线运动时，加速度一定变化

B. 做曲线运动的物体不可能受恒力作用

C. 曲线运动不可以是匀变速曲线运动

D. 做曲线运动的物体，速度的大小可以不变

【答案】D

【解析】

【详解】A. 物体做匀变速曲线运动时，加速度保持不变，比如平抛运动，选项A错误；

BC. 物体受恒力作用，只要恒力方向与速度方向不在同一直线上，就做匀变速曲线运动，选项BC错误；

D. 物体做匀速圆周运动时，速度的大小保持不变，即做曲线运动的物体，速度的大小可以不变，选项D正确。

故选D。

2. 如图所示，为某种自行车的大齿轮、链条、小齿轮、脚踏板、后轮示意图，在骑行过程中，脚踏板和大齿轮同轴转动，小齿轮和后轮同轴转动，已知大齿轮与小齿轮的半径之比为3：1，后轮与小齿轮半径之比为10：1，当使后轮离开地面，扭动脚蹈板带动后轮一起匀速转动时（　　）

A. A、C两点的线速度

B. A、B两点的角速度

C. A、C两点的周期

D. A、C两点的向心加速度

【答案】C

【解析】

【详解】AB．由图可知，大齿轮与小齿轮为同缘传动，因此

由于大齿轮与小齿轮的半径之比为3：1，根据可得

小齿轮与后轮为同轴传动，因此

因此

后轮与小齿轮半径之比为10：1，因此

因此A、C两点的线速度之比为

故AB错误；

C．根据可得

故C正确；

D．根据可得

故D错误。

故选C。

3. 如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将减小

B. 土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动

C. 土星比火星的公转周期小

D. 土星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大

【答案】A

【解析】

【详解】A．根据开普勒第二定律，土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，A正确；

B．根据开普勒第一定律，土星和火星绕太阳运动的轨迹是椭圆，B错误；

C．根据开普勒第三定律，土星的半长轴比火星的半长轴大，所以土星的公转周期比火星大，C错误；

D．根据开普勒第二定律，土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，D错误。

故选A。

4. 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为（　　）

A. mgh，减少 B. mgh，增加

C. ，增加 D. ，减少

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能为-mgh；整个下落过程中重力做功为mg(H+h)，则重力势能减少mg（H+h），ABC错误，D正确。

故选D。

5. 一小船欲渡过一条河宽为200m的河，已知水流的速度为，船在静水中的速度为，则下列说法中正确的是　　

A. 小船不能垂直过河

B. 小船过河的最短时间为25s

C. 小船以最短位移过河时，所需要的时间为50s

D. 若小船的船头始终正对河岸过河，水流速度变大，则小船过河的时间变长

【答案】C

【解析】

【分析】因为水流速度小于静水速度，当静水速度的方向与河岸垂直，渡河时间最短，速度的合成满足平行四边形定则；

【详解】A、水流的速度为，船在静水中的速度为，大于水速，因此可以垂直过河，故A错误；
B、当静水速度的方向与河岸的方向垂直时，渡河时间最短为：，故B错误；
C、船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，小船过河的最短航程为200m，合速度与分速度如图：

则合速度为：，过河所需要的时间为：，故C正确；
D、若小船的船头始终正对河岸过河，水流速度变大，则小船过河的时间仍为40s，故D错误．

【点睛】解决本题的关键知道当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度垂直河岸时，位移最短．

6. 质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球的线速度突然增大

B. 小球的角速度突然减小

C. 小球对细线的拉力突然增大

D. 小球对细线的拉力保持不变

【答案】C

【解析】

【详解】AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由

可知小球的角速度突然增大，故AB错误；

CD．根据

可知小球其做圆周运动的半径减小，则向心力增大，则小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C正确，D错误。

故选C。

7. 比邻星是离太阳系最近（距离太阳4.2光年）的一颗恒星．据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星——比邻星b，理论上在它的表面可以维持水的存在，甚至有可能拥有大气层．若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的p倍，比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转周期的a倍，则比邻星与太阳的质量的比值为

A. p2q-3 B. p3q-2 C. p-3q2 D. p-2q3

【答案】B

【解析】

【详解】根据万有引力提供向心力：，解得：；根据万有引力提供向心力：，解得：，联立可得：，故B正确，ACD错误．

8. 如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定的竖直转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1m，A的质量为5kg，B的质量为10kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.3，B与转台间的动摩擦因数为0.4，如果木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）（　　）

A. 1rad/s B. rad/s C. rad/s D. 2rad/s

【答案】C

【解析】

【详解】对A受到静摩擦力提供向心力

对AB整体受到静摩擦力提供向心力

代入数据解得

故选C。

9. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度大小为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（　　）

A.  B.

C. μmgs D. μmg(s＋x)

【答案】A

【解析】

【详解】设物体克服弹簧弹力所做的功为W，根据动能定理有

解得

故选A。

10. 宇宙中两颗相距较近、相互绕转的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，不至于因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比，则两颗天体的（　　）

A. 质量之比 B. 角速度之比

C. 线速度大小之比 D. 向心力大小之比

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为，根据牛顿第二定律，对A星有

对B星有

故

根据双星的条件有角速度之比为

由

可得线速度大小之比为

向心力大小之比为

故选AB。

11. 如图所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则（　　）

A. 运动时间的比为

B. 一定等于

C. 两次抛出位移的比为

D. 两次抛出位移的比为

【答案】AB

【解析】

详解】A．根据

解得

因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，A正确；

B．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角相等，则速度方向与水平方向的夹角相等，可知小球到达斜面时与斜面的夹角相等，B正确；

CD．小球的位移

因为初速度之比为1：2，则两次抛出的位移之比为1：4，CD错误。

故选AB。

12. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值p，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是（     ）

A. 钢绳的最大拉力为pv1 B. 钢绳的最大拉力为

C. 重物的最大速度为 D. 重物做匀加速直线运动的时间为

【答案】BCD

【解析】

【分析】匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以v2=P/F求出最大速度；先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间．

【详解】匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得Fm=，B正确，A错误；重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以，故C正确；重物做匀加速运动的加速度，则匀加速的时间为，D正确．故选BCD．

【点睛】本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．

13. “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（　　）

A. 月球平均密度为 B. 月球平均密度为

C. 月球表面重力加速度为 D. 月球表面重力加速度为

【答案】BD

【解析】

【详解】AB．由万有引力提供向心力，可得

解得

月球体积 ，所以月球平均密度为

故A错误，B正确；

CD．在月球表面，有

可解得月球表面重力加速度为

故C错误，D正确。

故选BD。

14. 如图所示，有一半径为R的粗糙半圆轨道，处处粗糙程度相同，A、C与圆心O等高，有一质量为m的物块（可视为质点），从A点以初速度滑下，滑至最低点B时， 对轨道的压力为，下列说法正确的是（　　）

A. 物块在 AB 段克服摩擦力做功为 0.5mgR

B. 物块在 AB 段克服摩擦力做功为 1.0mgR

C. 物块刚好能到达 C 点

D. 物块能到达 C 点，且还要从 C 点竖直上抛一段距离

【答案】AD

【解析】

【详解】A. 设小物块到达最低点B时的速度大小为，在B点，根据牛顿第二定律得：

据题有，联立得：

在AB段根据动能定理可知：

整理可以得到物块在 AB 段克服摩擦力做功为：

故A正确，B错误；

C.根据上面分析可知，在B点物块具有的动能为：

物块从B点向C点运动过程中速度逐渐减小，从而对轨道的压力逐渐减小，从BC段克服摩擦力的功小于，根据动能定理可知到达C点时其动能大于零，即物块能到达C 点，且还要从C 点竖直上抛一段距离，故C错误，D正确；

故选AD。

二、实验题

15. 某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。

（1）他观察到的现象是：小球A、B___________（填“同时”或“不同时”）落地；

（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片。A球在空中运动的时间将___________（填“变长”，“不变”或“变短”）。

【答案】    ①. 同时    ②. 不变

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1] 小锤轻击弹性金属片时，通过实验可以观察到它们同时落地，说明两球在竖直方向的运动规律相同，即平抛运动在竖直方向运动规律为自由落体运动；

(2)[2] 让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，由于两球下落的竖直高度不变

则A球在空中运动的时间将不变。

16. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态

（1）该实验采用的实验方法为_________（填选项前的字母）。

A.等效替代法            B.控制变量法            C.理想化模型法

（2）在探究向心力的大小F与质量m关系时，要保持不变的是_________（填选项前的字母）.

A. ω和r                B. ω和m            C. m和r            D. m和F

（3）图中所示是在探究向心力的大小F与_________（填选项前的字母）.

A.质量m的关系        B.半径r的关系        C.角速度ω的关系

（4）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为F1：F2=1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为_________（填选项前的字母）.

A1：3                B.3：1                C.1：9            D.9：1

【答案】    ①. B    ②. A    ③. C    ④. B

【解析】

【详解】（1）[1] 探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，变量较多，需采用控制变量法。

故选B。

（2）[2]根据控制变量法的原理可知，在探究向心力的大小F与质量m关系时，要保持其他的物理量不变，其中包括角速度与半径，即保持角速度与半径相同。

故选A。

（3）[3]图中所示两球的质量相同，转动的半径相同，则探究的是向心力与角速度的关系。

故选C

（4）[4]根据，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据，则与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3：1。

故选B。

三、解答题

17. 已知某行星的半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求：（以下结果均用字母表达即可）

（1）卫星环绕其运行的第一宇宙速度；

（2）假设某卫星绕其做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）由

又

解得第一宇宙速度

（2）由

其中

解得卫星距地面高度

18. 平抛一小球，当抛出后它的速度方向与水平方向的夹角为，落地时速度方向与水平方向成角，，求：

（1）初速度的大小；

（2）落地时的速度大小；

（3）抛出点离地面的高度。

【答案】（1）10m/s；（2）20m/s；（3）15m。

【解析】

【详解】（1）如图所示，将速度进行分解

由

可得：

且初速度的大小为：

（2）落地速度为：

（3）落地时竖直分速度为：

则有：

抛出点高度为：

19. 质量为1.0×103kg的汽车，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，沿倾角为30°的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）求：

（1）汽车做匀加速运动持续的时间t1；

（2）汽车所能达到最大速率；

（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

【答案】（1）7s；（2）8m/s；（3）22s

【解析】

【详解】（1）根据牛顿第二定律有

设匀加速的末速度为v，则有

代入数值联立解得匀加速的时间为

（2）当达到最大速度vm时，有

解得汽车的最大速度为

（3）汽车匀加速运动的位移为

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有

又有

代入数值，联立求解得

所以汽车总的运动时间为