中考数学模拟试卷及答案2套

这是一份中考数学模拟试卷及答案2套，共13页。试卷主要包含了 去年中国GDP，下列计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
中考数学模拟试题一
一． 选择题（30分）
1.在－2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A．－2 B.0 C.3 D.
2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（ ）。
A．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×1012
3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ）

A． B. C. D.
4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B. C. D.
5.下列计算结果正确的是（ ）
A． B.
C. D.
6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29
7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．1 B. C. D.2
8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（ ）
A． B.
C. D.
9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A． B. C. D.

第9题图 第10题图
10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且。下列给出的结论中，正确的有（ ）
①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④。
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．填空题。（18分）
11. 函数的自变量的取值范围为_________。
12.已知关于的一元二次方程有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。
13.已知点在二次函数的图象上，若，则。（填“>”、“=”或“AD，AB=a，AF平分∠DAB,DE⊥AF于点E，CF⊥AF于点F.求DE+CF的值.（用含a的代数式表示）
















20.（8分）2017年春，市教育局组织九年级600名学生参加“绿色随州，从我做起”植树活动，每名学生植树4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图和条形图，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.

回答下列问题：
（1） 写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2） 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3） 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是；
第二步：在该问题中，；
第三步：（棵）.
① 小明的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵.
























21.（7分）英语听力考试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是随州市某中学考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米处点C处有一消防队，在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于点C北偏东75°方向的点F处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力考试造成影响，则消防车必须改道行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由（取1.732）.










22. （7分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，角平分线AD、CE相交于点E，经过C、E两点的⊙O交AC于点G，交BC于点F，GC恰为⊙O的直径.
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）当BC=4，时，求⊙O的半径.











23.（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）.请解答下列问题：
（1）分别写出和与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.























24. （10分）已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
（1）当点P与点O重合时如图1，请明证OE=OF；
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．






















25.（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．


















中考数学模拟试题一答案
17. 解：，
②﹣①得3x=﹣9，
解得x=﹣3，
把x=﹣3代入x+y=1中，求出y=4，
即方程组的解为．
22．
23. 解：（1）设桃树每亩平均收入为x元，牡丹每亩平均收入为y元，
依题意得：

5x+3y＝33500
3x+7y＝43500


解得：

x＝4000
y＝4500


答：桃树每亩的收入为4000元，牡丹每亩的平均收入是4500元．

（2）设种植桃树m亩，则种植牡丹面积为（30-m）亩，
依题意得：m＞30-m，
解得：m＞15，
当15＜m≤20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200≥127500，
解得：15＜m≤20，
当m＞20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300≥127500，
解得：m≤20，（不合题意），
综上所述，种植方案如下：
种植类型
种植面积（亩）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
桃树
16
17
18
19
20
牡丹
14
13
12
11
10

24.
25. 解：（1）如图1，把A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3）代入y=ax2+bx+c中，得：
，
解得：，
则二次函数的解析式y=﹣x2+x+2；
（2）如图2，设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（4，0），C（﹣2，﹣3）代入y=kx+b中得：，
解得：，
∴直线BC的解析式为y=x﹣2，
设E（m，﹣m2+m+2），﹣2＜m＜4，
∵EG⊥y轴，
∴E和G的纵坐标相等，
∵点G在直线BC上，
当y=﹣m2+m+2时，﹣m2+m+2=x﹣2，
x=﹣m2+3m+8，
则G（﹣m2+3m+8，﹣m2+m+2），
∴EG=﹣m2+3m+8﹣m=﹣m2+2m+8，
∵EG∥AB，
∴∠EGF=∠OBD，
∵∠EFG=∠BOD=90°，
∴△EFG∽△DOB，
∴=，
∵D（0，﹣2），B（4，0），
∴OB=4，OD=2，
∴BD==2，
∴=﹣，
∴△EFG的周长=（﹣m2+2m+8），
=[﹣（m﹣1）2+9]，
∴当m=1时，△EFG周长最大，最大值是；
（3）存在点E，
分两种情况：
①若∠EBD=90°，则BD⊥BE，如图3，
设BD的解析式为：y=kx+b，
把B（4，0）、D（0，﹣2）代入得：，
解得：，
∴BD的解析式为：y=x﹣2，
∴设直线EB的解析式为：y=﹣2x+b，
把B（4，0）代入得：b=8，
∴直线EB的解析式为：y=﹣2x+8，
∴，
﹣x2+x+2=﹣2x+8，
解得：x1=3，x2=4（舍），
当x=3时，y=﹣2×3+8=2，
∴E（3，2），
②当BD⊥DE时，即∠EDB=90°，如图4，
同理得：DE的解析式为：y=﹣2x+b，
把D（0，﹣2）代入得：b=﹣2，
∴DE的解析式为：y=﹣2x﹣2，
∴，
解得：，
∴E（8，﹣18）或（﹣1，0），
综上所述，点E（3，2）或（8，﹣18）或（﹣1，0），
故存在满足条件的点E，点E的坐标为（3，2）或（﹣1，0）或（8，18）．



中考数学模拟试题二答案
23.
24.解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，
∴∠AEO=∠CFO=90°，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
（2）图2中的结论为：CF=OE+AE．
图3中的结论为：CF=OE﹣AE．
选图2中的结论证明如下：
延长EO交CF于点G，
∵AE⊥BP，CF⊥BP，
∴AE∥CF，
∴∠EAO=∠GCO，
在△EOA和△GOC中，
，
∴△EOA≌△GOC，
∴EO=GO，AE=CG，
在RT△EFG中，∵EO=OG，
∴OE=OF=GO，
∵∠OFE=30°，
∴∠OFG=90°﹣30°=60°，
∴△OFG是等边三角形，
∴OF=GF，
∵OE=OF，
∴OE=FG，
∵CF=FG+CG，
∴CF=OE+AE．
选图3的结论证明如下：
延长EO交FC的延长线于点G，
∵AE⊥BP，CF⊥BP，
∴AE∥CF，
∴∠AEO=∠G，
在△AOE和△COG中，
，
∴△AOE≌△COG，
∴OE=OG，AE=CG，
在RT△EFG中，∵OE=OG，
∴OE=OF=OG，
∵∠OFE=30°，
∴∠OFG=90°﹣30°=60°，
∴△OFG是等边三角形，
∴OF=FG，
∵OE=OF，
∴OE=FG，
∵CF=FG﹣CG，
∴CF=OE﹣AE．

25.解：
（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，
∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；
（2）如图1，连接BC，过Py轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H，

在y=x2﹣2x﹣3中，令y=0可得0=x2﹣2x﹣3，解得x=﹣1或x=3，
∴A点坐标为（﹣1，0），
∴AB=3﹣（﹣1）=4，且OC=3，
∴S△ABC=AB•OC=×4×3=6，
∵B（3，0），C（0，﹣3），
∴直线BC解析式为y=x﹣3，
设P点坐标为（x，x2﹣2x﹣3），则M点坐标为（x，x﹣3），
∵P点在第四限，
∴PM=x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+3x，
∴S△PBC=PM•OH+PM•HB=PM•（OH+HB）=PM•OB=PM，
∴当PM有最大值时，△PBC的面积最大，则四边形ABPC的面积最大，
∵PM=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，
∴当x=时，PMmax=，则S△PBC=×=，
此时P点坐标为（，﹣），S四边形ABPC=S△ABC+S△PBC=6+=，
即当P点坐标为（，﹣）时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为；
（3）如图2，设直线m交y轴于点N，交直线l于点G，

则∠AGP=∠GNC+∠GCN，
当△AGB和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB，
又∠AGB+∠CGB=180°，
∴∠AGB=∠CGB=90°，
∴∠ACO=∠OBN，
在Rt△AON和Rt△NOB中

∴Rt△AON≌Rt△NOB（ASA），
∴ON=OA=1，
∴N点坐标为（0，﹣1），
设直线m解析式为y=kx+d，把B、N两点坐标代入可得，解得，
∴直线m解析式为y=x﹣1，
即存在满足条件的直线m，其解析式为y=x﹣1．
当Q点在x轴上方时直线m的解析式为：y=-x+1