中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、-8的绝对值是（     ）

A  -8                B  8            C            D  -

2、下列计算正确的是（    ）

A. (a)=a        B. (2a)=6a      C. 2a•a=2       D. a•a=a

3、2021年省会合肥经济总量赶超福州，位居全国第19位，达到11400亿元，其中11400 亿用科学记数法表示为

（       ）

A.1.14×10      B.114×10       C.0.114×10       D.1.14×10

4、下列几何体中主视图为三角形的是（      ）

A      B         C       D 

5、不等式x+1＞2的解集是（      ）

A  x＞1      B x＞2       C x＞        D  x＞-

6、已知(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y=(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx-k的图像不经过（        ）

A.第一象限      B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

7、若关于x的一元二次方程x+2(k-1)x+k-1=0有实数根，则k的取值范围（      ）

A. k≥1      B. k≥-1      C. k≤-1       D. k≤l

8、如图，在矩形ABCD中，周长为12，面积为8，E、F、G、H分别是边上的中点，则四边形EFGH的周长为（    ）

A、4      B、2           C、4          D.2

第8题图             第9题图                  第10题图

9、如图，点D是△ABC 的边BC的中点，且∠CAD=∠B，若△ABC的周长为5，则△ACD的周长（    ）

A.5              B. 5       C              D 

10、在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，点D为线段AB上一点，且BD=5AD，点E是线段AC上的动点，DE⊥DF交BC所在直线于点F，连接EF，则EF的最小值（      ）

A.6          B.10     C.2        D.3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、计算的结果是         

12、因式分解：mx+2mx+m=            

13、如图，菱形OABC的边长为4，且点A、B、C在⊙0上，则劣弧BC的长度为_        

   第13题图                            第14题图

14、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，将ΔABC绕点C顺时针旋转得到ΔDEC，BC和DE相交于点0，点D落在线段AB上，连接BE。

（1）若∠ABC=20°，则∠BCE=__        ；    （2）若BE=BD，则tan∠ABC=         

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：

16、《九章算术》 是我国古代第一部数学专著， 成于公元-世纪左右，此专著中有这样一道题：今有共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十六，间人数、鸡价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鸡，若每人出8文钱，则多出11文钱；若每人出5文钱，则相差16文钱，求买鸡的人数和这只鸡的价格。

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(-1，2)、B(2，1)、

C(4，5)

（1）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1；

（2）以原点0为位似中心，在x轴的上方画出ΔA2B2C2，使△AB2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出ΔA2B2C2的面积

18、将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1、3、6、10、……。

按照以上规律，解决下列问题：

（1）第⑤个图中有___       _个黑色圆点；第⑩个图中有___        _个黑色圆点；

（2）第_____      __个图中有 210个黑色圆点；

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行，光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动，到达A地时，发现C地恰好在A地正北方向。导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走- -段距离才能到达C地，若B、C两地的距离为10千米，求A、C两地的直线距离。(精确到0.1千米)。(参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

20、如图，AC是⊙0的直径，AB与⊙0相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC 交⊙0于点E（1）求证：直线CD是⊙0的切线；（2）若BE=9cm，弦CE的长为16cm，求⊙0的半径长；

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、我校九(1)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)

（1）)甲队成绩的中位数是_____   _分，乙队成绩的平均数是         分；

（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是          队；

（3）利试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，求恰好抽中一男生一女生的概率；

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、已知A(1，0)是抛物线y=x+bx+m(b、m为常数，m＜0)与x轴的一个交点

（1）当m=-2时，求该抛物线的顶点坐标；

（2）若抛物线与x轴交于另一点B，与y轴交于点C，且对称轴不在y轴右侧，求：△ABC面积的最值；

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图1，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为AC边上的中线，点E在BC边上，连接AE交BD于点F，

作BG⊥AE于点H，交AC于点G。

（1）求证：DF=DG；     （2）)若，求tan∠DBG；

（3）如图2，连接EG，当EG⊥BC时，求中的值。

答案

11、  2；       13、  m（x+m）；      13、  ；      14、  （1）40°；  （2）；

15、；      16、 9人； 61文钱；

17、（1）如图所示；（2）如图所示，面积=28；

18、（1）15；  55；  （2）20；

19、约11.5米；

20、（1）∵AC是⊙0的直径，AB与⊙0相切于点A，∴AC⊥AB，∵AB//CD，∴CD⊥AC，∴直线CD是⊙0的切线；

（2）10；

21、（1）9.5；  9；  （2）乙队；  （3）；

22、（1）（-，-）；   （2）△ABC面积只有最小值，最小值为1；

23、（1）∵∠ADF=∠BDG=90°，∠DAF=∠DBG，AD=BD，∴ΔADF≌ΔBDG，∴DF=DG；

（2）

（3）