2023湖北省高三下学期高考冲刺模拟试卷（八）数学含解析

这是一份2023湖北省高三下学期高考冲刺模拟试卷（八）数学含解析，文件包含2023届湖北省高考冲刺模拟试卷数学试题八答案和解析docx、2023届湖北省高考冲刺模拟试卷数学试题八docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
秘密★启用前 2023年高考冲刺模拟试卷数学试题（八） 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，函数，且有4个子集，则实数的取值范围是A．        B．     C．    D．2．设为虚数单位，，“复数是纯虚数”是“”的A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件C．充分必要条件                  D．既不充分也不必要条件3．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为格点，顶点都是格点的多边形叫做格点多边形．奥地利数学家皮克在研究格点多边形时，发现一个计算其面积的公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数．已知一个格点三角形的边界上和内部的格点数的和为12，面积为9，若从这12个格点中随机抽取2个格点，则至少有1个格点在三角形内部的概率为A．         B．           C．             D．4．已知平面向量，，，，若向量在向量方向上投影向量的坐标为，则 A．     B．6               C．    D．5．已知函数，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象，若在区间上没有零点，则的最大值为A．    B．    C．    D．6．已知函数，则，，的大小关系是A．      B．       C．       D．7．已知点，分别是椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上的一点，若的内心是，且，则椭圆的离心率为A．          B．             C．          D．8．在三棱锥中，，，是的中点，为三棱锥表面上的动点，且总满足，设点的轨迹的长度为，三棱锥的外接球的表面积为，则A．            B．       C．          D．二、多项选择题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列命题正确的有A．已知角的终边经过点，且，则B．8个样本数据4，5，6，6，7，7，8，9的第75百分位数为C．若随机变量服从正态分布，若，则D．等比数列中，，，则数列的前9项和为2110．已知函数，下列说法正确的有A．为奇函数                 B．的图象关于直线对称C．的最小正周期为         D．在上所有零点之和为11．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，是平面上一点，则下列说法正确的是 A．的最小值为B．若，则点的轨迹是圆 C．若，则点的轨迹围成图形的面积为 D．存在点，使得异面直线与所成的角为 12．已知是定义在R上的单调函数，对于任意，满足，方程有且仅有4个不相等的实数根，则正整数的取值可以是A．4            B．5             C．6               D．7三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则的展开式中常数项为________．14．某圆弧形拱桥的水面跨度是m，拱高为m．现有一船宽m，在水面以上部分高m，通行无阻．近日水位暴涨了m，为此，必须加重船载，降低船身，当船身至少降低________m时，船才能安全通过桥洞．15．函数的定义域为R，是奇函数，且的图象关于对称．若曲线在处的切线斜率为2，则曲线在处的切线方程为_______．16．过抛物线：的顶点作两条互相垂直的直线交抛物线于，两点，点为点在直线上的射影，是圆：上的动点，则的最大值为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，内角，，的对边长分别为，，，已知．（1）求边；（2）若，，求的面积． 18．（12分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：． 19．（12分）某医院用，两种疗法治疗某种疾病，采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查，得到了如下数据： 未治愈治愈合计疗法155267疗法66369合计21115136（1）根据小概率值的独立性检验，分析种疗法的效果是否比种疗法效果好；（2）为提高临床医疗安全性，提高疾病的治愈率及好转率，同时降低医疗费用，降低患者医疗负担．该医院对于，两种疗法进行联合改进，研究了甲、乙两种联合治疗方案，现有6位症状相同的确诊患者，平均分成，两组，组用甲方案，组用乙方案．一个疗程后，组中每人康复的概率都为，组3人康复的概率分别为，，．若一个疗程后，每康复1人积2分，假设认定：积分期望值越高疗法越好，请问甲、乙哪种联合治疗方案更好？参考公式及数据：0.0500250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828，，． 20．（12分）在四棱锥中，底面是梯形，，，，侧棱．（1）证明：平面平面；（2）若，是的中点，求二面角的正弦值．  21．（12分）已知，分别为双曲线的右顶点和右焦点，， 在双曲线的右支上且位于轴两侧的两点，当轴时，直线的斜率为，且的面积为．（1）求双曲线的方程；（2）直线，分别与直线交于点，，若，求证：，，三点共线．  22．（12分）已知函数．（1）若曲线在点处的切线经过原点，求的值；（2）若在上存在最小值，求的取值范围．