2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末+综合练习题+

这是一份2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末+综合练习题+，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末阶段复习综合练习题（附答案）一、选择题（共12分）1．下列运算正确的是（　　）A．3x2+2x3＝5x6 B．（﹣x3）2＝x6 C．3﹣2 D．50＝02．下列分解因式中，结果正确的是（　　）A．x2﹣1＝（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1＝（x+1）2 C．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9＝x（x﹣6）+93．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①② B．③④ C．②③ D．①④4．如图，AB∥CD，CE于AB交于E点，∠1＝50°，∠2＝15°，则∠CEB的度数为（　　）A．50° B．60° C．65° D．70°5．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（　　）A． B． C． D．6．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（　　）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2二、填空题（共20分）7．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为　   　微米．8．如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是　   　边形．9．分解因式：3x2﹣27＝　   　．10．不等式﹣6x+3＞0的解集为　   　．11．已知是方程组的解，则mn的值为　   　．12．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过12cm，则x的取值范围是　   　．13．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是　   　．14．如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC，其中∠ACB＝90°，已知AB＝2.5m，AC＝2m，则BC的长为　   　m．15．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　   　．16．已知x，y，z为三个非负实数，满足，若s＝3x+2y+5z，则s的最小值为　   　．三、解答题（共68分）17．（1）计算：（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）化简：（x+2）（x2+4）（x﹣2）18．先化简，再求值（x﹣2）2﹣2（x﹣2）（x+5）+（x﹣3）（x+3）；其中x＝﹣0.1．19．解下列方程组：（1）            （2）．20．解不等式：1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：　   　；（3）利用方格纸，画出△ABC的AB边上的高CD，垂足是D；（4）图中△ABC的面积是　   　．23．把下面的证明过程补充完整．已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC．求证：∠1＝∠2证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F（已知）∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（垂直定义）∴∠ADC＝∠EFC（等量代换）∴AD∥EF（　   　）∴∠1＝∠BAD（　   　）∠2＝　   　（两直线平行，同位角相等）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD＝∠CAD（　   　）∴∠1＝∠2（　   　）24．已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：（1）∠1+∠2＝90°；（2）BE∥DF．25．某市出租车的收费标准如下：里程收费标准/元3千米以下（含3千米）9.003千米以上的部分，每增加1千米2.4此外，每辆出租车均加收1元燃油附加费．今天下大雨，小华想从学校打车回家，他身上只带了22元钱，经过计算，够打车到家．请问小华家到学校最多多远？26．为了保持生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如下表．种树、种草每亩每年补粮补钱情况表 种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元（1）该去年该农户承包了30亩山坡地种树种草，共得到国家补粮4000千克，则去年种树、种草各多少亩？（2）若今年该农户增加40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要增加安排多少亩山坡地种树？27．（1）如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长．（2）如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和．28．已知在四边形ABCD中，∠A＝x，∠C＝y，（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．（1）∠ABC+∠ADC＝　   　（用含x、y的代数式直接填空）；（2）如图1，若x＝y＝90°．DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．①若x+y＝120°，∠DFB＝20°，试求x、y．②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
参考答案一、选择题（共12分）1．解：（A）原式＝5x3，故A错误；（C）原式＝（）2，故C错误；（D）原式＝1，故D错误；故选：B．2．解：A、原式＝（x+1）（x﹣1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），正确；D、原式＝（x﹣3）2，错误．故选：C．3．解：∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴结论①正确；∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c＝0时，ac＝bc；③c＜0时，ac＜bc，∴结论②不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴结论③不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b，∴结论④正确．综上，可得各式中一定成立的是①④．故选：D．4．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠A＝50°，又∵∠CEB是△ACE的外角，∴∠CEB＝∠A+∠2＝50°+15°＝65°，故选：C．5．解：设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，根据题意得：，故选：C．6．解：x+1≥2，解得：x≥1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x大于一个不大于1的数．故选：A．二、填空题（共20分）7．解：0.000 3微米＝3×10﹣4微米．8．解：∵多边形的每一个内角都等于135°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣135°＝45°，∴边数n＝360°÷45°＝8．故答案是：八．9．解：3x2﹣27，＝3（x2﹣9），＝3（x+3）（x﹣3）．故答案为：3（x+3）（x﹣3）．10．解：移项，得：﹣6x＞﹣3，系数化为1，得：x，故答案为：x11．解：将x＝2，y＝﹣1代入方程组，得：解得，则mn＝4．故答案为：4．12．解：根据题意，可得 ，解不等式组，得：1＜x≤3．故答案为：1＜x≤3．13．解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．14．解：如图所示：在Rt△ABC中，BC1.5（m）．故答案为：1.5．15．解：∵x＜2且不等式组有3个整数解，∴其整数解为1、0、﹣1，则﹣2＜m≤﹣1，故答案为：﹣2＜m≤﹣1．16．解：，①×3﹣②得3x﹣2x+3z﹣4z＝﹣10，解得x＝z﹣10，①×2﹣②得2y﹣3y+2z﹣4z＝﹣40，解得y＝﹣2z+40；∵x＝z﹣10，y＝﹣2z+40；∴S＝3（z﹣10）+2（﹣2z+40）+5z＝4z+50，∵x，y，z为三个非负实数，∴z﹣10≥0，﹣2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，当z＝10时，S有最小值，最小值＝40+50＝90．故答案为90．三、解答题（共68分）17．解：（1）原式＝91；（2）（x+2）（x2+4）（x﹣2）＝（x2﹣4）（x2+4）＝x4﹣16．18．解：（x﹣2）2﹣2（x﹣2）（x+5）+（x﹣3）（x+3）＝x2﹣4x+4﹣2x2﹣6x+20+x2﹣9＝﹣10x+15当x＝﹣0.1时，原式＝﹣10×（﹣0.1）+15＝1619．解：（1），由①得：x＝3y③，把③代入②得：7y＝﹣7，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝﹣3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x＝18，解得：x＝3，①﹣②得：4y＝2，解得：y，则方程组的解为．20．解：去分母，得：3（3x﹣3）≥5（2x+1）﹣15，去括号，得：9x﹣9≥10x+5﹣15，移项，得：9x﹣10x≥5﹣15+9，合并同类项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，表示在数轴上如下：21．解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为2＜x≤4，在数轴上表示为：∴不等式组的整数解是3，4．22．解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求；（2）根据平行的性质可得AC∥A1C1且AC＝A1C1．故答案为：AC∥A1C1且AC＝A1C1．（3）如图所示：CD即为所求；（4）7×52×61×37×5﹣2＝35﹣6﹣1.5﹣17.5﹣2＝8，故答案为：8．23．证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F（已知），∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（垂直定义），∴∠ADC＝∠EFC（等量代换），∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠CAD（两直线平行，同位角相等），∵AD平分∠BAC（已知），∴∠BAD＝∠CAD（角平分线定义），∴∠1＝∠2（等量代换），故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换．24．证明：（1）∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠ADF，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∴2（∠1+∠2）＝180°，∴∠1+∠2＝90°；（2）在△FCD中，∵∠C＝90°，∴∠DFC+∠2＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠DFC，∴BE∥DF．25．解：设小华家到学校xkm，根据题意可得：9+2.4（x﹣3）+1≤22，解得：x≤8，答：小华家到学校最多8km．26．解：（1）去年种树x亩，种草y亩．根据题意得：，解得：x＝20，y＝10．答：去年种树20亩，种草10亩．（2）设今年增加z亩种树，则增加（40﹣z）亩种草．根据题意得：200（20+z）+150（40﹣z+10）≥12000，解得：z≥10．答：至少需要增加安排10亩山坡种树．27．解：（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：，解得：，答：正方形A、B的边长分别为6，4；（2）设正方形C、D的边长为c、d，则：由图2得：（c﹣d）2＝4，即：c2﹣2cd+d2＝4，由图3得：（c+d）2﹣c2﹣d2＝48，即2dc＝48，∴c2+d2﹣48＝4，∴c2+d2＝52，即正方形C、D的面积和为52．28．解：（1）∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360°，∠A＝x，∠C＝y，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣x﹣y．故答案为：360°﹣x﹣y．（2）DE⊥BF．理由：如图1，∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CDE∠ADC，∠CBF∠CBM，又∵∠CBM＝180°﹣∠ABC＝180°﹣（180°﹣∠ADC）＝∠ADC，∴∠CDE＝∠CBF，又∵∠DGC＝∠BGE，∴∠BEG＝∠C＝90°，∴DE⊥BF；（3）①由（1）得：∠CDN+∠CBM＝360°﹣（360°﹣x﹣y）＝x+y，∵BF、DF分别平分∠CBM、∠CDN，∴∠CDF+∠CBF（x+y），如图2，连接DB，则∠CBD+∠CDB＝180°﹣y，∴∠FBD+∠FDB＝180°﹣y（x+y）＝180°yx，∴∠DFByx＝20°，解方程组：，可得：；②当x＝y时，∠FBD+∠FDB＝180°yx＝180°，∴∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，∠DFB不存在．