2023年四川省南充市中考数学试卷（含解析）

这是一份2023年四川省南充市中考数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作( )
A. −10mB. +10mC. −8mD. +8m
2. 如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是( )
A. 2B. 2.5C. 3D. 5
3. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是( )
A. 22cmB. 22.5cmC. 23cmD. 23.5cm
4. 如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC=α，则A，C两处相距( )
A. xsinα米B. xcsα米C. x⋅sinα米D. x⋅csα米
5. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为( )
A. 12(x+4.5)=x−1B. 12(x+4.5)=x+1
C. 12(x−4.5)=x+1D. 12(x−4.5)=x−1
6. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为( )
A. 6.4mB. 8mC. 9.6mD. 12.5m
7. 若点P(m,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y=a(x+1)2上的是( )
A. (m,n+1)B. (m+1,n)C. (m,n−1)D. (m−1,n)
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10.以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E.则下列结论错误的是( )
A. ∠CAD=∠BADB. CD=DE
C. AD=5 3D. CD：BD=3：5
9. 关于x，y的方程组3x+y=2m−1,x−y=n的解满足x+y=1，则4m÷2n的值是( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
10. 抛物线y=−x2+kx+k−54与x轴的一个交点为A(m,0)，若−2≤m≤1，则实数k的取值范围是( )
A. −214≤k≤1B. k≤−214或k≥1
C. −5≤k≤98D. k≤−5或k≥98
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 若x+1x−2=0，则x的值为______ ．
12. 不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有______ 个.
13. 如图，AB是⊙O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC=12，BC=5，则MD的长是______ ．
14. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省______ N的力．
(杜杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂)
15. 如图，直线y=kx−2k+3(k为常数，k0，∴w1随x的增大而增大，又0≤x≤500，
∴当x=500时，w1有最大值，即w最大=−500m+3970(元)．
∵w2=−0.01x2+8x−80=−0.01(x−400)2+1520．
又∵−0.01w2最大，即−500m+3970>1420，解得m