第21章 一元二次方程 素养训练4 一元二次方程中常见的八种易错易混问题归类人教版课件PPT

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阶段易错专训 一元二次方程中常见的八种易错、易混问题归类第21章 一元二次方程答案显示1234见习题5见习题见习题678见习题见习题见习题x1＝2，x2＝1　D1．若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，求不等式kx－2k＋6≤0的解集 ．2．将2y2－6y＋1进行配方．3．(2019·新疆)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)D4．(2019·扬州)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是________________．【点拨】在解方程时，不能在方程的两边同时除以含有未知数的代数式，否则会造成失根．本题容易错误地在方程的两边同时除以公因式x－2，而丢失一个根x＝2.x1＝2，x2＝15．(2020·十堰)已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；解：由题意可知，Δ＝(－4)2－4×1×(－2k＋8)≥0，解得k≥2.解：由题意得x13x2＋x1x23＝x1x2[(x1＋x2)2－2x1x2]＝24.∵x1＋x2＝4，x1x2＝－2k＋8，∴(－2k＋8)[42－2(－2k＋8)]＝24，整理得k2－4k＋3＝0，解得k1＝3，k2＝1.又由(1)可知k≥2，∴k＝3.【点拨】(2)中根据根与系数的关系求出k的值后，要结合(1)中k的取值范围来确定最终结果．6．(2020·西藏)某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一个面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆)．求这个茶园的长和宽．【点拨】几何问题中求得方程的根后，要注意检验其是否符合题意．解：设茶园垂直于墙的一边长为x m，则另一边的长度为(69＋1－2x)m.根据题意，得x(69＋1－2x)＝600，整理，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.当x＝15时，69＋1－2x＝40>35，不符合题意，舍去；当x＝20时，69＋1－2x＝30