内蒙古鄂尔多斯市康巴什区六校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区六校联考

七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水以下通过平移节水标志得到的图形是(    )
 

A.  B.  C.  D.

2.  在实数：．，，，，，，，中无理数有个．(    )

A.  B.  C.  D.

3.  在下列各式中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图中和是同位角的是(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.  如图，体育课上测量跳远成绩的依据是(    )

A. 平行线间的距离相等 B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线

6.  有一个数值转换器原理如图，当输入的的值为时，输出的的值为(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.  如图，不能判定的条件是(    )

A.
B.
C.
D.

8.  如图，，，平分，则的度数等于(    )

A.
B.
C.
D.

9.  比较，，的大小，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  若，，则的值是(    )

A.  B.  C.  D. 或

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.  的平方根是        的算术平方根是        的立方根是        ．

12.  把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式：______．

13.  如图，，，垂足为，交于点，若，则______

14.  下列命题中，真命题有        填序号．
如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补；
点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
在同一平面内，三条直线两两相交，有两个或三个交点；
若，，则；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．

15.  若，，则 ______ ．

16.  小明做数学题时，发现，，，，按上述规律，第个等式是______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
计算与求的值：
．
求下列各式中的值：
；
．

18.  本小题分
如图，已知，，，试说明：．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
已知
             
      
已知
       等量代换
      
      
即
已知
      
即
      

19.  本小题分
已知一个正数的两个平方根分别为和．
求的值，并求这个正数；
求的立方根

20.  本小题分
如图，、、分别在的三条边上，，．
试说明：；
若，平分，求的度数．

21.  本小题分
如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．
画出的边上的中线；
画出向右平移个单位后得到的；
图中与的关系是：______ ；
图中，能使的格点，共有______ 个．
 

22.  本小题分
如图，已知，点、在直线上，点、在直线上，且于．

求证：；
如图，平分交于点，平分交于点，求的度数；
如图，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是______．

答案和解析

1. 

解析：选项中的图： 通过平移能与上面的图形重合．
故选：．
 

2. 

解析：，，
所以在实数．，，，，，，，中，无理数有，，，，共个．
故选：．
3. 

解析：、正确的运算结果为，故错误；
B、正确的运算结果为，故错误；
C、正确的运算结果为，故错误；
D、正确，
故选：．
 

4. 

解析：是同位角关系，是同位角关系，不是同位角关系，不是同位角关系，是同位角关系，
故选：．
5. 

解析：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
故选：．
 

6. 

解析：，第一次运算，，
第二次运算，，
第三次运算，，
第四次运算，，输出．
故选：．
 

7. 

解析：、，
，本选项不合题意；
B、，
，本选项不合题意；
C、，
，本选项不符合题意；
D、，
，本选项符合题意．
故选：．
 

8. 

解析：，，
，
平分，
，
，
．
故选：．
9. 

解析：，
；
，
，
．
故选：．
10. 

解析：，
，，
则的值是或．
故选D．
 

11.     

解析：的平方根是的算术平方根是的立方根是．
故答案为：；；．
 

12.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 

解析：根据命题的特点，可以把原命题改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．
故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
13. 

解析：过作，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
 

14. 

解析：如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，是真命题；
点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，原命题是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；
在同一平面内，三条直线两两相交，有个或三个交点，原命题是假命题；
若，，则，原命题是假命题；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，原命题是假命题．
故答案为：．
 

15. 

解析：，
，
故答案为：．
 

16. 

解析：根据题意可知第个等式是．
 

17.解：


．

，
，
．

，
，
或，
解得或． 

18.  内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等    同位角相等，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补  等量代换  同旁内角互补，两直线平行 

解：已知，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
已知，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补，
即，
已知，
等量代换，
即，
同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
 

19.解：由平方根的性质得，，
解得，
这个正数为；
当时，，
的立方根，
的立方根为． 

20.证明：，
，
．
，
；
，，
，
平分，
，
，
． 

21.解：如图所示：
                                                            
如图所示：

平行且相等；
能使的格点，有，，，共个．
故答案为：．  

22.解：，
，
，
，
．
解：如图中，作，，

设，，
由知：，，
，
，
，
同理，，
，
．
或．