天津市宝坻区第八中学2022-2023学年八年级下学期3月检测数学试卷(含解析)

八年级数学练习

一、单选题

1. 下列各式：①，②，③，④，最简二次根式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）

A.  B. ﹣ C.  D. ﹣

3. 当时，（    ）

A.  B.  C.  D. 0

4. 计算的结果是（    ）

A.  B. 3 C.  D. 9

5. 值在（    ）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

6. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，，则取值为（　　）

A. 18 B. 19 C. 20 D. 21

8. 如果，则的值为（     ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形A的面积是（    ）

A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定

10. 若二次根式有意义，则的可能值是（    ）

A.  B. 0 C. 4 D. 6

11. 若，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

12 计算：（　　）

A. 2 B.  C. 3 D.

二、填空题

13. 化简：______．

14. 计算：所得的结果是_____．

15. 二次根式在实数范围内有意义、则x的取值范围是______．

16. 如果是一个整数，那么最小正整数___________．

17. 当时，化简：______．

18. 若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__．

三、解答题

19. 设直角三角形两条直角边长分别为a和b，斜边长为c

（1）已知，，求c；

（2）已知，，求a．

20. 计算下列各题：

（1）；

（2）．

21. 如图，在中，于点，，，求与的长．

22. 已知，计算x﹣y2的值．

23. 计算（1）；

（2）．

24. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：

（1）a2+2ab+b2

（2）a2b﹣ab2．

25. 如图，中，，是角平分线，，，求长．

答案

1. A

解：①，不最简二次根式；
②，是最简二次根式；
③，不是最简二次根式；
④，不是最简二次根式；

最简二次根式有1个，

故选：A．

2. C

解：由题意可知：，

∴．

故选：C．

3. B

解：当时，，

故选B．

4. C

，

故选：C

5. D

解：，

．

故选：D．

6. A

解：A、，正确，故此选项符合题意；

B、∵，，∴错误，故此选项不符合题意；

C、∵，，∴错误，此选项不符合题意；

D、∵，，∴错误，此选项不符合题意；

故选：A．

7. A

解：当，时，

，

故选：A．

8. A

解：∵，

∴，

∴，，

∴，

故选：A．

9. C

解：如图所示，∆EFG为直角三角形，

∴，

∴正方形A的面积为81，

故选：C．

10. D

解：∵二次根式有意义，

∴,

解得：，

∵-5，0，4均小于5，6＞5，

∴选项D符合题意，

故选：D．

11. A

∵，

∴，

∴-2．

故选A．

12. B

解：，

故选：B．

13. ##

解：根据二次根式的性质得，

∵，

∴，

∴，

故答案为：．

14. 1

解：原式＝．

故答案为：1．

15.

解：由题意得，，

解得，，

故答案为：．

16. 2

解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，

故答案为：2．

17.

解：∵，

∴，

故答案为：．

18. 10

解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，

故斜边长，

故答案为：10．

19. （1）

∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=12，b=5，

∴；

（2）

∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，c=10，b=9，

∴

20. （1）

解：原式＝

（2）

解：原式＝

21. 解：，，，，

，

在中，

由勾股定理得：，

在中，

由勾股定理得：，

．

答：的长为，的长为．

22. 由题意得：，

解得：x=，

把x=代入y=﹣4，得y=﹣4，

当x=，y=﹣4时x-y2=﹣16=﹣14．

23. 解：

（1）原式===；

（2）原式===；

24. （1）

解：∵，，

∴

；

（2）

解：

.

25.解：过点作于，

∵是角平分线，，，

∴，

∵，

∴，

∴，

在中，由勾股定理得，

，

设，

在中，，

∴，

解得：，

∴．