福建省龙岩市漳平市2022-2023学年八年级下学期期中阶段性练习数学试卷(含答案)

这是一份福建省龙岩市漳平市2022-2023学年八年级下学期期中阶段性练习数学试卷(含答案)，共13页。
2022 ~ 2023学年第二学期阶段性练习八 年 级 数 学（练习时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效。 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列运算正确的是（　　）A．＝±2   B．（）2＝4   C．＝﹣4   D．（﹣）2＝﹣42．如图，点表示的实数是（　　）A．   B．C．   D．3．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（　　）A．黄金分割    B．垂径定理C．勾股定理    D．正弦定理4．矩形具有而平行四边形不具有性质是（　 　）A．对角相等          B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直    D．对角线相等5．如图 ，已知矩形 ABCD ，AD=12, CD =9 ，点 R 、P 分别是DC，BC 上的定点，点E 、F 分别是 AP、RP 的中点，若CR = 4，则EF =（       ）A．12       B．6.5 C．9       D．不能确定6．如图，在中，，为中点，若，， 则的长为（      ）A．       B．         C．       D．7．已知m=+1，n=，则m和n的大小关系为（    ）A．m=n B．mn=1 C．m=－n D．mn=－18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（　　）　　A．2      B．        C．       D．9．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片可以进行如下操作：①把翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把△ADH翻折，点D落在边上的点G处，折痕为，点H在边上，若，则（　    ）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　  D．10．如图甲，直角三角形△ABC的三边a，b，c，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形△O，……，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及△OA2023B2023的面积分别是（　　   ）　　　　　A．2，22022 　　B．4，22022　　　　C．，22021　　　　D．2，22021二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．式子有意义，则x的取值范围是　      　．12．若三角形的三边长分别等于、、2，则此三角形的面积为　     　．13．若a＝b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是　    　．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是　   　．       15．如图，在平行四边形中，，，将线段沿着直线上下平移得到线段A′B′，连接A′C，B′C，则A′C＋B′C的最小值是______．16．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝，他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为________km．三、解答题（共86分）17．（8分）计算：(1)（1）（1＋） +；     (2)4＋÷．   18．（8分）有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个大正方形。（ 在两个图中画出拼接的虚线）        19．（8分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相　　交于点E、F，求证：OE=OF．                                                       20．（8分）如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形．                                                     21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º．求∠BAC的度数．                                                       22．（10分）阅读下列解题过程：，，请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出__________；（2）利用上面的解法，请化简：  23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上． （1）求AC的长； （2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数．    24．（12分）如图，在ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，点A，G，E在同一直线上． (1)求证：AG＝ED；(2)求点G到AB的距离．    25．（14分）如图1，四边形中，AB//DC，．  （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，过点D作的垂线，垂足为E，过点B作的垂线，垂足为F，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，在线段上取一点P，连接，交于T若，求的长． 
八年级数学参考答案 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题序12345678910答案BDCDBCADAA 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．x≤1且x≠0     12．         13．±2   14．18            15．13          16．10三、解答题（共86分）17.（8分）（1）解：原式；　　　　　　　　　……………………4分（2）原式．                ……………………8分18．（8分）分割方法和拼接方法分别如图（1）和（2）．
      19．（8分）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，      ……………………2分
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，  ……………………4分
在△AEO和△CFO中，　　　　　　　　　　　　　　　　　∴△AEO≌△CFO（AAS），   ……………………6分
∴OE=OF．      ……………………8分20．（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，      ……………………2分∵DE=AD，∴DE＝BC∵F是BC边的中点，∴FC=BC=AD=DE，∴DE＝FC     ……………………6分又∵DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形．……………………8分21．（8分）解∶∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，……………………1分又AC⊥BD，∴AB=BC．……………………3分∴∠BAC=∠BCA，……………………4分∵，∴．……………………6分∴．……………………8分24．（12分）（1）证明：由折叠的性质知，BC＝BG，∠C＝∠BGE，……………1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴BG＝AD，∠C+∠D＝180°，∠BAG＝∠AED，……………………3分∵∠BGE+∠BGA＝180°，∴∠D＝∠BGA，……………………4分在△BAG和△AED中，∴△BAG≌△AED（AAS），∴AG＝ED；……………………5分 （2）解：过点G作GM⊥AB于M，则∠GMA＝∠GMB＝90°，……………………6分             ∵点E是CD边上的中点，CD＝4，∴ED＝CD＝2，……………………7分由（1）可知，AG＝ED＝2，BG＝3，在Rt△AMG和△BMG中，根据勾股定理得：AG2－AM2＝GM2＝BG2－BM2，即22－AM2＝32－（4－AM）2，解得：AM＝，……………………8分∴GM＝，……………………9分即点G到AB的距离为．……………………10分22．（10分）解：（1），…4分（2）原式＝﹣1+﹣﹣+…+﹣﹣    ……6分＝﹣1  ……………………8分＝9．     ……………………10分 23．（10分）解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，……………………1分在Rt△ABD中，，……………………3分∵BC＝125，∴DC＝BC－BD＝125－80＝45，……………………4分在Rt△ADC中，；……………………5分（2）∵，∴，……………………7分∴△ABC是直角三角形，∴∠BAC＝90°……………………8分∵∠MAC＝48°∴．……………………10分25．（14分）（1）证明：∵，∴，……………………1分∵，∴，，……………………2分∴，……………………3分∴四边形是平行四边形；……………………4分（2）证明：∵，∴，，∵，∴，……………………5分又∵，∴，……………………7分∴，，∴，，∴；……………………8分 （3）解：如图，延长EF交CD延长线于M，延长FE交CP延长线于H．……………9分      ∵ AB//DC，∴，在和中，，∴，……………………10分∴，，．∵，由（1）知，∴ ，∴ ．……………………11分由（1）知，设，∴．，，∵，，，，，又∵，，，，，∵，∴，∴，∴，……………………12分，设，，则，，，解得，即，由勾股定理可得，，……………………13分，∵，，解得，，即CD的长为9．……………………14分