新高一数学暑期衔接教材第17讲-函数单元复习

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学员姓名：                                              学科教师：年    级：                                              辅导科目：    授课日期××年××月××日      时 间A / B / C / D / E / F段主    题函数单元复习教学内容1. 掌握函数的概念与性质；2. 会应用函数的奇偶性单调性解决相关问题。1．下面说法正确的选项    （    ）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2．在区间上为增函数的是   （    ） A．  B．   C．        D．3．函数是单调函数时，的取值范围 （    ） A．  B．  C ． D． 4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有  （    ） A．最大值        B．最小值  C ．没有最大值 D． 没有最小值5．函数，是   （    ） A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关 答案：  C   B   A   A   B 教师在讲解是根据学生的情况，把整个函数章节的知识复习一下，对于有问题的地方重点分析讲解。1、函数定义：  设，是非空的数集  ，如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的  任意   一个数,在集合中都有  唯一确定  的数和它对应，那么就称: →为从集合到集合的一个函数，记作.2、函数的三要素：  定义域  、  值域  和   对应关系   .3、相等函数：如果两个函数的  定义域    和   对应关系   完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据. 4、函数的奇偶性：（1）对于函数，其定义域关于原点对称：    如果______________________________________，那么函数为奇函数；如果______________________________________，那么函数为偶函数.（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称.5、函数的单调性： 设函数的定义域为，区间    （1）如果对于区间内的任意两个值，，当____________时，都有____________,那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间（2）如果对于区间内的任意两个值，，当____________时，都有____________，那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1.  已知，求函数得单调递减区间.解：函数，，故函数的单调递减区间为.例2.  判断函数的奇偶性解：定义域为R，关于原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数. 例3. 已知，，求.解： 已知中为奇函数，即=中，也即，，得，. 例4. 已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.解：.当时，，，则 当时，，，则  故（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1. 已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数（    ）    DA、1       B、2         C、无数个       D、至多一个2. 已知f()=x+3，则的解析式可取                  （     ）   AA、；     B、；     C、；      D、。3. 已知函数，且，则函数的值是（    ）    CA、；         B、；          C、 ；         D、。4. 已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x＜0时，f(x)等于（    ）      BA．－x(1－x) 　B．x(1－x)     C．－x(1＋x) 　D．x(1＋x) 5. 设，则f[f(1)]=                     －26. 函数在R上为奇函数，且，则当，           .  7. 构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；                . （答案不唯一）8. 求函数的最小值  解：令则 函数在上单调递减        在上单调递增所以当，即时，取得最小值为  本节课主要知识点：函数的定义，函数的奇偶性和单调性 【巩固练习】1. 下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（    ）      C　　（A）ƒ(x)=与ƒ(x)=x;   (B) ƒ(x)=与ƒ(x)=x(C) ƒ(x)=x与ƒ(x)=;   (D) ƒ(x)= 与ƒ(x)= ;2. 函数在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（    ）     BA、 ；  B、 ；  C、；   D、3. 函数，单调递减区间为          ，最大值和最小值的情况为        . 和， 【预习思考】观察下列函数，它们的关系式有什么共同特点？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.