初中数学北师版七年级下册教案 第3章 变量之间的关系 小结与复习
展开第三章小结与复习
【学习目标】
1．理解变量与常量的概念，学会用表格或关系式表示变量间关系．
2．学会观察曲线型和折线型图象，从中获取变量信息．
【学习重点】
理解并掌握用表格或关系式表示变量间关系，及从图象获取变量信息．
【学习难点】
学会根据表格或图象分析变量间的关系．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．
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一、情景导入 生成问题
旧知回顾：
二、自学互研 生成能力
范例1.小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W(个)与单价n(元)的关系式W＝中( A )
A．100是常量，W、n是变量 B．100、W是常量，n是变量
C．100、n是常量，W是变量 D．无法确定
仿例 小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一下体重，得到如下表所示的数据．
年龄/岁 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
体重/kg | 3 | 15 | 20 | 23.5 | 26.3 | 29 | 31 | 32.8 | 34.5 | 36 | 37 |
从表中可以得到：小明的体重是随小明的__年龄__变化而变化的，这两个变量中，__年龄__是自变量，__体重__是因变量，虽然随着年龄的增大，小明的体重__增加__，但体重增加的速度越来越__慢__．
范例2.某水库存水量Q与水深h之间的对应关系经过测量如下表：
水深h/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
存水量Q/万m3 | 0 | 20 | 40 | 90 | 160 | 275 | 437.5 | 650 |
(1)当水深h为5 m，15 m，30 m时，存水量Q分别为多少？
(2)水深h的取值范围是多少？
(3)水库的存水量是怎样变化的？
解：(1)当水深h为5 m、15 m、30 m时，存水量Q分别为20万m3、90万m3、437.5万m3；(2)水深h的取值范围是0到35 m；(3)水库的存水量是随着水深增大而增大．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总的评分． 学习笔记：
检测可当堂完成． |
仿例1.一根原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下表看出：
燃烧时间/min | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | … |
剩余长度/cm | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | … |
(1)每分钟蜡烛燃烧的长度是多少？
(2)写出燃烧的长度l与燃烧时间t之间的关系式；
(3)用含燃烧时间t的式子表示剩余长度y；
(4)估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？
解：(1)0.1 cm；(2)l＝0.1t ；(3)y＝20－0.1t；(4)令y＝0，得20－0.1t＝0.∴t＝200，即最多可燃烧200 min.
仿例2.某医院三天为一位病人记录的体温情况如图：
(1)护士每隔多长时间给病人量一次体温？
(2)这位病人的体温最高是多少，最低是多少？
(3)4月8日18时，这位病人的体温约是多少摄氏度？
(4)该病人的体温在哪段时间内一直下降？
解：(1)6 h；(2)39.5 ℃，36.8 ℃；(3)37.2 ℃；(4)4月7日6时至12时，4月8日0时至24时，4月9日12时至18时．
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组长由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 常量与变量、自变量与因变量
知识模块二 用表格法、关系式法、图象法表示两变量间关系
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思 查漏补缺
1．收获：_______________________________________
2．存在困惑：__________________________________
