初中数学北师版七年级下册教案 第2章 相交线与平行线 04 课题 利用内错角、同旁内角判定两直线平行

课题　利用内错角、同旁内角判定两直线平行

【学习目标】

1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角．

2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.

【学习重点】

识别并利用内错角和同旁内角判定两直线平行．

【学习难点】

正确辨别内错角，同旁内角．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么是同位角？

答：如图，直线a、b被直线c所截得的∠1和∠2是同位角．

2．两直线平行的判定是什么？

答：同位角相等，两直线平行．

3．平行公理及其推论内容是什么？

答：平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．.

二、自学互研　生成能力

阅读教材P47，完成下列问题：

什么是内错角？同旁内角？

答：直线a、b被c所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为内错角；具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角．

范例1.指出图中的同位角、内错角、同旁内角．

解：图中共有2组同位角：∠DAE与∠C，∠BAE与∠C；共有2组内错角：∠BAD与∠B，∠B与∠BAE；共有4组同旁内角：∠CAD与∠C，∠B与∠C，∠B与∠BAC，∠C与∠BAC.

仿例1.如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是__∠4、∠7__，∠8的同旁内角是__∠O、∠1__．

仿例2.如图，∠2与__∠1，∠ACD__是同位角，∠4与__∠A__是内错角，∠2与∠3是__同旁内角__．

阅读教材P47－48，完成下列问题：

两直线平行的判定2、判定3是什么？

答：判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行．

判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称为：同旁内角互补，两直线平行．

范例2.已知：如图所示，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是(　B　)

A．∠1＝∠3   B．∠2＝∠3  C．∠4＝∠5   D．∠2＋∠4＝180°

仿例1.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7，其中能判断a∥b的条件序号是(　A　)

A．①②    B．①③    C．①④    D．③④

仿例2.如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是(　C　)

A．∠1＝∠2   B．∠1＝∠5   C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＝∠5

仿例3.如图，下列说法：①若∠1＝∠4，则AD∥BC；②若∠2＝∠3，则AD∥BC；③若∠2＝∠4，则AD∥BC；④若∠C＋∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC，其中正确的个数是(　B　)

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　内错角、同旁内角

知识模块二　两直线平行的判定2、判定3

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：______________       2．存在困惑：__________