期末专题练习 行程问题（试题）六年级下册数学 人教版

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行程问题一．选择题（共5小题）1．两列高铁分别从城和城相对开出，2小时相遇，城开出的高铁平均速度是240千米时，城开出的高铁平均速度是264千米时。求、两城相距多少千米，下列算式错误的是　　A． B． C． D．2．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过　　可以追上弟弟．A．10分钟 B．15分钟 C．20分钟3．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里时，在流速2公里时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？　　A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里4．甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。乙每秒跑　　米。A．10 B．6 C．5 D．45．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要　　秒。A．8 B．22 C．30 D．无法确定二．填空题（共5小题）6．甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高，乙的速度减慢，这样，当甲到达地时，乙离地还有26千米，、两地的距离是 　　千米。7．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分行走100米，明明速度与李阳的速度比是，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 　　米。8．甲乙二人分别从、两地出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇。甲的速度是乙的。相遇时，乙行了　　千米。9．甲、乙两人步行的速度之比是，甲、乙分别从、两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 　　小时。10．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩子每分钟走20段，女孩子每分钟走16段，结果男孩子用了6分钟到达楼上，女孩子用了7分钟到达楼上．则该扶梯共有　　段．三．应用题（共5小题）11．两地相距，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每时各行多少千米？12．小欣和小成从同一地点出发，背向沿周长4千米的环城河进行晨练，小欣每分钟跑65米，小成每分钟跑62米，30分钟后他俩能否相遇？如不能相遇，他俩还相距多少米？13．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上分，小钱出发骑车去学校，分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？14．一辆客车和一辆轿车先后从南召出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？15．公交总公司是1路和2路公交车的起始站。早上6时整1路车开始发车，以后每隔20分钟发一辆车；6时15分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车第一次同时发车的时间是几时？
行程问题参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．两列高铁分别从城和城相对开出，2小时相遇，城开出的高铁平均速度是240千米时，城开出的高铁平均速度是264千米时。求、两城相距多少千米，下列算式错误的是　　A． B． C． D．【分析】已知两车的速度和相遇时间，求两地之间的距离，可以分别用两车的速度乘相遇时间，求出两车行驶的路程再相加；也可以先求出两车的速度和，再用速度和乘相遇时间。【解答】解：求、两城相距多少千米，可以列式为：；；；。选项是错误的。故选：。【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和相遇时间总路程；甲车速度相遇时间乙车速度相遇时间总路程。2．下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过　　可以追上弟弟．A．10分钟 B．15分钟 C．20分钟【分析】根据题意，先求弟弟5分钟所行的路程：（米，然后利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，求出哥哥追弟弟所用时间：（分钟）．【解答】解：（分钟）答：经过10分钟哥哥可追上弟弟．故选：．【点评】本题主要考查追及问题，关键利用路程差、速度差和追及时间之间的关系做题．3．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里时，在流速2公里时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？　　A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里【分析】根据路程顺水时间顺水速度，顺水速度静水中的速度水流速度，解答即可．【解答】解：顺水速度（公里时），（公里），答：渡轮共行驶185公里．故选：．【点评】本题考查了流水行船问题，运用了下列关系式：路程顺水时间顺水速度，顺水速度静水中的速度水流速度．4．甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。乙每秒跑　　米。A．10 B．6 C．5 D．4【分析】从第一次相遇到第二次相遇总路程为一圈跑道的长度，根据速度和总路程时间，可以求出两人的速度和，再根据两人的速度差，用和差公式求出乙的速度即可。【解答】解：甲乙两人的速度和为：（米秒）则乙的速度为：（米秒）答：乙的速度为4米秒。故选：。【点评】本题主要考查了多次相遇问题及和差公式，准确的找到两次相遇之间的总路程是本题解题的关键。5．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要　　秒。A．8 B．22 C．30 D．无法确定【分析】这列火车通过440米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间路程速度即可解答。【解答】解：（秒答：需要30秒．故选：。【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长。二．填空题（共5小题）6．甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高，乙的速度减慢，这样，当甲到达地时，乙离地还有26千米，、两地的距离是 　77　千米。【分析】由题意知，相遇前甲、乙速度之比为，相遇时甲走了全程的，乙行了全程的，相遇后，甲、乙速度之比为；当甲走完剩下路程的，则乙行了，这时离还有全程的，也就是26千米，由此可求出全程是多少。【解答】解：第一次相遇时甲乙二人的路程比是，则甲行了全程的，乙行了全程的，相遇后二人的速度比是：（千米）答：、两地的距离是77千米。故答案为：77。【点评】此题要把速度比转化为路程比，想办法求出26的对应分率，单位“1”未知，用除法解答。7．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分行走100米，明明速度与李阳的速度比是，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 　3600　米。【分析】已知李阳的速度是100米分，明明速度与李阳的速度比是，也就是明明速度是李阳的，用100乘求出明明的速度。然后根据速度和乘时间等于路程，即可求解。【解答】解：明明速度：（米分）（米答：公园南、北门相距3600米。故答案为：3600。【点评】解答本题的关键是掌握“速度和时间路程“这个数量关系式。8．甲乙二人分别从、两地出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇。甲的速度是乙的。相遇时，乙行了　40　千米。【分析】根据题意可知：乙比甲多行了（千米），又知道甲乙是同时出发的，甲的速度是乙的，所以甲所行的路程是乙所行的路程的，乙比甲多行的路程占乙所行的路程的，据此解答。【解答】解：（千米）（千米）答：相遇时，乙行了40千米。故答案为：40。【点评】这道题解题的关键是要明确当甲乙相遇时，乙比甲多行了15千米这一点。9．甲、乙两人步行的速度之比是，甲、乙分别从、两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 　3　小时。【分析】甲、乙两人速度比，可以看作甲的速度为7份，乙的速度为5份，则的距离就是份，甲、乙两人的速度差为（份，如果他们同向而行，根据“路程差速度差追及时间”列式为，解答即可。【解答】解：（小时）答：甲追上乙需要3小时。故答案为：3。【点评】此题采用了假设法，先求出两地的距离，这是解题的关键。10．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩子每分钟走20段，女孩子每分钟走16段，结果男孩子用了6分钟到达楼上，女孩子用了7分钟到达楼上．则该扶梯共有　168　段．【分析】根据“男孩子每分钟走20段，结果6分钟到达楼上，”可以求出男孩走的扶梯的个数，列式为：段；根据“女孩子每分钟走16段，7分钟到达楼上．”可以求出女孩走的扶梯的个数，列式为：段；再根据男孩和女孩走的扶梯的个数，可以求出自动扶梯的速度为：段分钟；由于人和扶梯是同向运动的，所以自动扶梯可见部分的段数为：段，问题得解．【解答】解：自动扶梯的速度为：（段分钟）自动扶梯可见部分的个数为：（段或（段答：该自动扶梯有168段．故答案为：168．【点评】本题要理解上楼的速度可以分为两部分：一部分是男孩女孩的自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度，所以利用和差知识求出自动扶梯的速度是本题的关键；然后再利用顺水行船的解答方法求出自动扶梯可见部分的个数即可；本题考查的知识点较多，是牛吃草问题、和差问题、顺水行船问题的综合应用．三．应用题（共5小题）11．两地相距，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每时各行多少千米？【分析】先用总路程除以相遇时间求出两车的速度和，因为甲乙两车速度比是，所以两车的速度和一共是份，用速度和除以8求出每一份的速度，再乘上甲乙车所占的份数即可解答．【解答】解：答：甲车的速度是100千米小时，乙车的速度是60千米小时．【点评】求出两车的速度和，再灵活运用比的意义求出每一份的速度是解答本题的关键．12．小欣和小成从同一地点出发，背向沿周长4千米的环城河进行晨练，小欣每分钟跑65米，小成每分钟跑62米，30分钟后他俩能否相遇？如不能相遇，他俩还相距多少米？【分析】先用65加上62，求出二人的速度和；再用二人的速度和乘30，求出二人30分钟跑的米数和，然后与4千米比较大小后确定二人能否相遇，然后进一步求出他俩还相距多少米。【解答】解：4千米米（米4000米米（米答：30分钟后他俩不能相遇，他俩还相距190米。【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。13．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上分，小钱出发骑车去学校，分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？【分析】先求出小强后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。【解答】解：原来小钱的速度：现在小钱的速度原来用的时间：现在用的时间 （分钟）小钱在路上的时间： （分钟）拿好笔回学校的时间： （分钟）第一次遇见小塘的地方到学校的时间： （分钟）小塘从第一次遇见小塘到学校的时间：（分钟） （分钟） （分钟） （分钟）小塘从家里出发的时间：答：小塘是从家里出发的。注：思考角度多样，言之有理即可。【点评】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。14．一辆客车和一辆轿车先后从南召出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？【分析】根据追及时间路程差速度差，即可求得。【解答】解：（小时）答：轿车2.5小时后追上客车。【点评】本题考查行程问题中的追及问题，需熟记公式“追及时间路程差速度差”。15．公交总公司是1路和2路公交车的起始站。早上6时整1路车开始发车，以后每隔20分钟发一辆车；6时15分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车第一次同时发车的时间是几时？【分析】根据题干可得：第二次同时发车相隔的时间是20和15的最小公倍数，由此即可解决问题。【解答】解：如表，1路公交车6时00分6时20分6时40分7时00分7时20分7时40分8时00分8时20分8时40分9时00分9时20分9时40分2路公交车6时15分6时30分6时45分7时00分7时15分7时30分7时45分8时00分8时15分8时30分8时45分9时00分从表中看出，第二次同时发车的时间是8时整。答：这两路车第一次同时发车的时间是8时。【点评】此题要抓住每次同时发车相隔的时间都是20和15的公倍数。