期末专题练习 圆与组合图形（试题）六年级下册数学 人教版

这是一份期末专题练习 圆与组合图形（试题）六年级下册数学 人教版，共14页。试卷主要包含了下面　　是圆柱的展开图等内容，欢迎下载使用。
圆与组合图形一．选择题（共5小题）1．把圆柱剪开，拼成一个与它等高的近似的长方体，拼成的近似长方体与圆柱相比　　A．表面积相等 B．体积相等 C．侧面积相等2．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），打结处大约用15厘米，至少需要　　厘米彩带。A．155 B．200 C．2153．图中，甲、乙是两个完全相同的正方形，甲、乙两个图形中的阴影部分的面积相比，　　A．甲大 B．乙大 C．一样大4．下面　　是圆柱的展开图。A． B． C．5．下面三幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是　　A． B． C．二．填空题（共5小题）6．如图中阴影部分面积占正方形面积的　　．7．如图，正方形边长为12厘米，一个小圆的半径是　　厘米。这4个圆面积的和占正方形面积的　　。8．如图所示，一个面积为的长方形恰能分成两个正方形．在这个长方形内画两个最大的圆，剩下是阴影部分．阴影部分的面积是　　平方厘米．取9．用长为，宽为的长方形围成一个圆柱，底面圆的半径为　　．10．如图所示，扇形的半径是4厘米，里面是一个正方形，阴影部分的面积是　　平方厘米．三．计算题（共1小题）11．计算下列各图形阴影部分的面积．四．解答题（共4小题）12．如图，正方形的边长是4厘米，以正方形的边为直径画一个半圆，分别以、为圆心，正方形的边长为半径画两段圆弧．图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？13．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 14．如图是一个圆柱体的表面展开图，根据图上的数据，求出圆柱体的体积．15．如图，矩形中，厘米，厘米，扇形的半径厘米，扇形的半径厘米，求阴影部分的面积．
圆与组合图形参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．把圆柱剪开，拼成一个与它等高的近似的长方体，拼成的近似长方体与圆柱相比　　A．表面积相等 B．体积相等 C．侧面积相等【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。据此解答即可。【解答】解：把圆柱剪开，拼成一个与它等高的近似的长方体，拼成的近似长方体与圆柱相比体积相等。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。2．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），打结处大约用15厘米，至少需要　　厘米彩带。A．155 B．200 C．215【分析】彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。【解答】解：（厘米）答：至少需要215厘米彩带。故选：。【点评】此题主要考查圆柱的特征。3．图中，甲、乙是两个完全相同的正方形，甲、乙两个图形中的阴影部分的面积相比，　　A．甲大 B．乙大 C．一样大【分析】图形甲的空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长；同理，图形乙的空白部分的两个半圆也可以拼成一个圆，直径也等于正方形的边长；所以正方形内空白部分面积相等；然后进一步解答即可．【解答】解：因为图形甲的空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长；同理，图形乙的空白部分的两个半圆也可以拼成一个圆，直径也等于正方形的边长；所以正方形内空白部分面积相等；又因为甲、乙是两个完全相同的正方形，所以甲、乙两个图形中的阴影部分的面积一样大．故选：．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．4．下面　　是圆柱的展开图。A． B． C．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后与侧面积展开图的长进行比较即可。【解答】解：所以图、图都不是圆柱的展开图。答：图是圆柱的展开图。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。5．下面三幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是　　A． B． C．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果不沿高线剪，斜着剪开将会得到一个平行四边形，如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项的图形。据此解答。【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是平行四边形、或是不规则图形。不可能是梯形。故选：。【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．圆柱的侧面展开图不仅可以是平行四边形，而且还可以是其它图形，这要取决于侧面展开时是如何剪开的。二．填空题（共5小题）6．如图中阴影部分面积占正方形面积的　　．【分析】把左侧阴影部分补到右侧，这样阴影部分的面积就等于正方形面积的一半；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，阴影部分的面积就等于正方形面积的一半，即阴影部分面积占正方形面积的；故答案为：．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．7．如图，正方形边长为12厘米，一个小圆的半径是　3　厘米。这4个圆面积的和占正方形面积的　　。【分析】由图可知，两个小圆的直径等于正方形的边长，据此计算出小圆的半径，然后根据圆的面积公式：，计算出四个小圆的面积和，再除以正方形的面积即可。【解答】解：小圆的半径为：（厘米）这4个圆面积的和占正方形面积的：答：一个小圆的半径是3厘米，这4个圆面积的和占正方形面积的。故答案为：3，78.5。【点评】本题主要考查了圆与组合图形，通过图示发现小圆半径与正方形边长之间的关系是本题解题的关键。8．如图所示，一个面积为的长方形恰能分成两个正方形．在这个长方形内画两个最大的圆，剩下是阴影部分．阴影部分的面积是　6.88　平方厘米．取【分析】一个面积为的长方形恰能分成两个正方形，那么每个正方形的面积是（平方厘米）；正方形的边长正好等于圆的直径，又因为，所以圆的半径的平方是（平方厘米）；阴影部分的面积长方形的面积个圆的面积．利用圆的面积公式解决问题．【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：阴影部分的面积是10平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．9．用长为，宽为的长方形围成一个圆柱，底面圆的半径为　10厘米或8厘米　．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高；长方形的长可能是厘米，也可能是厘米，从而可以算出两种情况下的底面圆半径．【解答】解：（厘米）（厘米） 答：底面圆的半径为10厘米或8厘米；故答案为：10厘米或8厘米．【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．10．如图所示，扇形的半径是4厘米，里面是一个正方形，阴影部分的面积是　4.56　平方厘米．【分析】扇形的半径是4厘米，即正方形的对角线的长是4厘米，正方形的面积是平方厘米，然后用四分之一圆的面积减去正方形的面积即可．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积是 4.56平方厘米．故答案为：4.56．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．三．计算题（共1小题）11．计算下列各图形阴影部分的面积．【分析】（1）把左侧的阴影部分补到右侧的空白部分，那么阴影部分的面积就等于直角边是4厘米的三角形面积的一半；据此解答即可．（2）通过观察图形可知：阴影部分周长等于圆周长的一半；阴影部分一半的面积圆面积的正方形的面积的一半，所以，阴影部分面积圆面积的正方形面积，据此解答即可．【解答】解：（1）（平方厘米）答：阴影部分的面积是4平方厘米． （2）（平方厘米）答：阴影部分的面积是82.08平方厘米．【点评】此题考查了不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．四．解答题（共4小题）12．如图，正方形的边长是4厘米，以正方形的边为直径画一个半圆，分别以、为圆心，正方形的边长为半径画两段圆弧．图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？【分析】根据差不变原理，不规则图形是不规则图形与不规则图形的公共部分，所以两个阴影部分的面积差不规则图形的面积不规则图形的面积；不规则图形的面积正方形的面积四分之一圆的面积；不规则图形的面积四分之一圆的面积下面小半圆；然后求出面积差即可．【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：图中两个阴影部分的面积相差2.84平方厘米．【点评】本题考查了圆与组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．13．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 【分析】如图所示，阴影部分的周长以10厘米为半径的圆的周长以10厘米为直径的圆的周长；空白①的面积空白②的面积阴影③的面积阴影④的面积，则阴影部分的面积以10厘米为半径的圆的面积三角形的面积，将数据分别代入等量关系即可求解． 【解答】解：周长：（厘米）面积：（平方厘米）答：阴影部分的周长是47.1厘米，面积是28.5平方厘米．【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的和或差求得，阴影部分的周长有哪几段弧组成．14．如图是一个圆柱体的表面展开图，根据图上的数据，求出圆柱体的体积．【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，先利用圆柱的底面周长求出这个圆柱的底面半径：厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：底面半径是：（厘米），体积是：，，（立方厘米），答：圆柱的体积是141.3立方厘米．【点评】此题考查圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．15．如图，矩形中，厘米，厘米，扇形的半径厘米，扇形的半径厘米，求阴影部分的面积．【分析】本题采取容斥原理的方法求阴影部分面积，即．【解答】解：（平方厘米）答：阴影部分的面积为16.82平方厘米．【点评】本题主要考查用容斥原理求阴影部分面积的方法．