浙教版七年级下册4.2 提取公因式课后测评
展开4.2 提取公因式法
一、选择题
- 下列多项式中能用提取公因式法分解因式的是
A． B． C． D．
- 若 ，则 是
A． B． C． D．
- 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果：
① ；② ；③ ；④ ．
其中，正确的是
A．① B．② C．③ D．④
- 已知 ，，则 的值是
A． B． C． D．
- 利用分解因式简便计算 ，下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
- 下列因式分解正确的是
A．
B．
C．
D．
- 计算 的结果为
A． B． C． D．
- 若实数 满足 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 已知 可因式分解成 ，其中 ，， 均为整数，则 等于
A． B． C． D．
- 观察等式：；； 已知按一定规律排列的一组数：，，，，，，若 ，用含 的式子表示这组数的和是
A． B． C． D．
二、填空题
- 分解因式： ．
- 因式分解： ．
- 若 ，，则 ．
- 设 ，若代数式 化简的结果为 ，则 ．
- 在日常生活中，如用银行的 机取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．例如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取 ， 时，，，，于是可以把“”作为一个密码．对于多项式 ，因式分解的结果是 ．如果取 ，，用上述方法产生的密码是 ．（写出一个即可）
- 观察下列等式：，，，，若 ，则 ．（用含 的代数式表示）
三、解答题
- 把下列多项式因式分解．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
- 先因式分解，再求值．
，其中 ，．
- 请回答：
(1) 因式分解：．
(2) 计算：．
- 简便计算．
．
- 已知 为正整数，你能肯定 一定是 的倍数吗？
- 请回答：
(1) 已知 ，求代数式 的值；
(2) 已知 ，，求 的值．
- 先阅读下面分解因式的过程，再回答问题．
．
(1) 上述分解因式的方法是 ，共运用了 次；
(2) 若分解因式：，则需运用上述方法 次，结果是 ；
(3) 分解因式：．（ 为正整数）
答案
一、选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】D
3. 【答案】D
【解析】 ，故选D．
4. 【答案】C
【解析】因为 ，，
所以 ．
5. 【答案】B
6. 【答案】B
7. 【答案】B
【解析】
故选：B．
8. 【答案】A
【解析】 ，
．
9. 【答案】A
10. 【答案】C
【解析】设 ，，则
因为 ，
所以 ．
二、填空题
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】 ，，
．
14. 【答案】 或
【解析】
，
．
15. 【答案】答案不唯一，如
16. 【答案】
【解析】 ，
三、解答题
17. 【答案】
(1) ．
(2) ．
(3)
(4) ．
18. 【答案】
当 ， 时，．
19. 【答案】
(1) ．
(2) ．
20. 【答案】 ．
21. 【答案】 一定是 的倍数（其中 为正整数）．
理由：因为
又因为 为正整数，故 中必有因数 ，从而 一定是 的倍数．
22. 【答案】(1) ．(2) ．
23. 【答案】
(1) 提公因式法；
(2) ；
(3) ．
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