初中数学浙教版七年级下册5.4 分式的加减课后测评

这是一份初中数学浙教版七年级下册5.4 分式的加减课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.4 分式的加减第2课时   异分母分式的加减一、选择题1．分式，，的最简公分母是(　　)A．36ab   B．12ab   C．6a2b   D．6a2b22．分式与的最简公分母是(　　)A．3ab       B．18a2b2c     C．36a2b2c    D．54a3b3c3．＋的运算结果正确的是(　　)A．  B．  C．  D．a＋b4．化简－(a＋1)的结果是(　　)A．　   B．－    C．    D．－5．已知1＜x＜2，则化简式子－＋的结果是(　　)A．－1  B．1  C．2  D．36．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？(　　)A．①  B．②  C．③  D．④7．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是(　　)A.＜  B.＝  C.＞  D．不能确定8．如果m＋n＝1，那么代数式·(m2－n2)的值为(　　)A．－3  B．－1  C．1  D．39．若·w＝1，则w＝(　　)A．a＋2(a≠±2)　   B．－a＋2(a≠±2)   C．a－2(a≠±2)     D．－a－2(a≠±2)10．如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　　)A．段①  B．段②  C．段③  D．段④二、填空题11．计算－的结果是________．12．化简：1－÷＝________．13．已知a，b为实数，且ab＝1，设P＝＋，Q＝＋，则P________Q(填“>”“<”或“＝”)．14．已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则式子＋的值等于________．15．若＝＋对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______，计算：m＝＋＋＋…＋＝______．三、解答题16．计算：(1)－x；　　(2)－．     17．【2022·金华期中】已知＝－，其中A，B为常数，求4A－B的值．       18．已知x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，求－的值．       19．先化简，再求值：÷，其中a＝1．    20．若＝－(a，b为常数)，求(a＋2b)b的值．      21．已知x为整数，且代数式＋＋的值为整数，求所有符合条件的x值的和．     22．【2022·舟山】观察下面的等式：＝＋，＝＋，＝＋……(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)；(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．       23．观察下列式子，并探索它们的规律：＝＝＋＝1＋；＝＝＋＝2＋．(1)根据以上式子填空：①＝3＋______；②＝a＋______．(2)当x取哪些正整数时，分式的值为整数？ 
参考答案一、选择题1．分式，，的最简公分母是(　C　)A．36ab   B．12ab   C．6a2b   D．6a2b22．分式与的最简公分母是(　B　)A．3ab       B．18a2b2c     C．36a2b2c    D．54a3b3c3．＋的运算结果正确的是(　C　)A．  B．  C．  D．a＋b4．化简－(a＋1)的结果是(　A　)A．　   B．－    C．    D．－5．已知1＜x＜2，则化简式子－＋的结果是(　A　)A．－1  B．1  C．2  D．36．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？(　B　)A．①  B．②  C．③  D．④【解析】根据分式加减的法则逐步验证．正确解答过程如下：－＝－＝＝.故从第②步开始出现错误．故选B.7．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是(　A　)A.＜  B.＝  C.＞  D．不能确定8．如果m＋n＝1，那么代数式·(m2－n2)的值为(　D　)A．－3  B．－1  C．1  D．39．若·w＝1，则w＝(　D　)A．a＋2(a≠±2)　   B．－a＋2(a≠±2)   C．a－2(a≠±2)     D．－a－2(a≠±2)10．如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　B　)A．段①  B．段②  C．段③  D．段④【解析】－＝－＝1－＝.∵x为正整数，∴≤<1，故表示－的值的点落在段②.二、填空题11．计算－的结果是________．【答案】12．化简：1－÷＝________．【解析】1－÷＝1－·＝1－＝－.【答案】－13．已知a，b为实数，且ab＝1，设P＝＋，Q＝＋，则P________Q(填“>”“<”或“＝”)．【解析】∵ab＝1，∴P＝＋＝＋＝Q.【答案】＝14．已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则式子＋的值等于________．【答案】－315．若＝＋对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______，计算：m＝＋＋＋…＋＝______．【答案】   －   三、解答题16．计算：(1)－x；　　(2)－．解：原式＝－＝＝.原式＝－＝.17．【2022·金华期中】已知＝－，其中A，B为常数，求4A－B的值．解：∵＝－＝＝，∴3x＋4＝(A－B)x＋A＋2B.∵A，B为常数，∴解得∴4A－B＝－＝13.18．已知x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，求－的值．解：因为x2＋y2＋8x＋6y＋25＝0，所以(x＋4)2＋(y＋3)2＝0.所以x＝－4，y＝－3.－＝－＝－＝.当x＝－4，y＝－3时，原式＝－.【提示】先利用完全平方公式及非负数的性质求出x，y的值，再利用分式加减法法则进行化简，最后代入求值．19．先化简，再求值：÷，其中a＝1．解：原式＝·＝a－2.当a＝1时， 原式＝－1.20．若＝－(a，b为常数)，求(a＋2b)b的值．解：－＝＝∵＝－，∴解得∴(a＋2b)b＝－2＝(－3)－2＝.21．已知x为整数，且代数式＋＋的值为整数，求所有符合条件的x值的和．解：原式＝－＋＝＝＝＝.∵为整数，x为整数，∴x－3＝±1或±2，∴x＝4或2或5或1，∴所有符合条件的x值的和为4＋2＋5＋1＝12.22．【2022·舟山】观察下面的等式：＝＋，＝＋，＝＋……(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)；解：∵第一个式子：＝＋＝＋，第二个式子：＝＋＝＋，第三个式子：＝＋＝＋……∴第n个式子：＝＋.(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．解：∵右边＝＋＝＋＝＝＝左边，∴＝＋.23．观察下列式子，并探索它们的规律：＝＝＋＝1＋；＝＝＋＝2＋．(1)根据以上式子填空：①＝3＋______；②＝a＋______．【答案】   (2)当x取哪些正整数时，分式的值为整数？解： ＝＝＋＝2＋.∵的值为整数，x为正整数，∴2x－1＝1或2x－1＝5，∴x＝1或3，即当x为1或3时，的值为整数．