数学七年级下册5.2分式的基本性质综合训练题

这是一份数学七年级下册5.2分式的基本性质综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.2.2　多项式的除法一、选择题1．当x＝6，y＝－2时，式子的值为(　　)A．2     B.     C．1     D. 2．已知＝，则的值是(　　)A．  B．  C．  D．3．计算(a2－b2)÷(a2＋ab)的结果是(　　)A．－  B．  C．  D．－b4．已知非零实数a，b，3a－4b＝0，则代数式的值是(　　)A．1  B．3  C．5  D．75．计算(4x2＋12xy＋9y2)÷(－2x－3y)的结果是(　　)A．2x＋3y  B．－2x－3y  C．3x＋2y  D．－3x－2y6．若分式中a，b的值同时扩大为原来的10倍，则此分式的值(　　)A．扩大为原来的20倍  B．扩大为原来的10倍  C．缩小为原来的     D．不变7．已知＝，则的值是(　　)A．－5  B．5  C．－4  D．48．已知x2－3x－4＝0，则式子的值是(　　)A．3  B．2  C．  D．9．已知－＝3，则代数式的值是(　　)A．－  B．－  C．  D．10．下列各式从左到右的变形中，正确的是(　　)A．(4x＋1＋4x2)÷(4x2－1)＝2x＋1       B．(4x2－9)÷(3＋2x)＝2x－3C．－＝       D．＝11．计算(xy－2y)÷(x2－4x＋4)的结果是(　　)A.  B.  C.  D.12．弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于(　　)A．x2－8x＋6      B．5x3－15x2＋30xC．5x3－15x2＋6    D．x2＋2x＋613．已知＝，则x2＋的值为(　　)A．  B．  C．7  D．414．若－＝2，则分式的值等于(　　)A．－  B．  C．－  D．二、填空题15．填空：(1)(21m2n＋14mn2)÷(3m＋2n)＝________；(2)[5(x－3)＋x(x－3)]÷(x－3)＝________；(3)(12x2－3y2)÷(2x－y)＝________．16．化简÷的结果为________．三、解答题17．计算：(1)(4a2－9b2)÷(4a3b－12a2b2＋9ab3)；(2)[(a2＋b2－c2)2－4a2b2]÷[(a＋b)2－c2]．     18．已知x－6y＝0(x，y均不等于0)，求的值．     19．已知－＝5，求的值．       20．有一道题目：当x＝5时，求(3x－15)÷(x3－25x)的值．某同学是这样解的：解：原式＝＝＝＝＝．你认为这位同学的解答正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．     21．【2022·杭州萧山区高桥中学期末】化简求值：[(3x－2y)(3x＋y)－2(x－y)(x＋y)]÷x，其中x＝1，y＝2．      22．已知多项式x2＋10x＋m分解因式的结果是(x＋n)2，求的值．     23．已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值． 
参考答案一、选择题1．当x＝6，y＝－2时，式子的值为(　D　)A．2     B.     C．1     D. 2．已知＝，则的值是(　B　)A．  B．  C．  D．3．计算(a2－b2)÷(a2＋ab)的结果是(　B　)A．－  B．  C．  D．－b4．已知非零实数a，b，3a－4b＝0，则代数式的值是(　C　)A．1  B．3  C．5  D．75．计算(4x2＋12xy＋9y2)÷(－2x－3y)的结果是(　B　)A．2x＋3y  B．－2x－3y  C．3x＋2y  D．－3x－2y6．若分式中a，b的值同时扩大为原来的10倍，则此分式的值(　D　)A．扩大为原来的20倍  B．扩大为原来的10倍  C．缩小为原来的     D．不变7．已知＝，则的值是(　B　)A．－5  B．5  C．－4  D．48．已知x2－3x－4＝0，则式子的值是(　D　)A．3  B．2  C．  D．【解析】由题意易知x≠0，所以将已知等式整理得：x－＝3，则＝＝＝，故选D.9．已知－＝3，则代数式的值是(　D　)A．－  B．－  C．  D．10．下列各式从左到右的变形中，正确的是(　B　)A．(4x＋1＋4x2)÷(4x2－1)＝2x＋1       B．(4x2－9)÷(3＋2x)＝2x－3C．－＝       D．＝11．计算(xy－2y)÷(x2－4x＋4)的结果是(　D　)A.  B.  C.  D.12．弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于(　B　)A．x2－8x＋6      B．5x3－15x2＋30xC．5x3－15x2＋6    D．x2＋2x＋613．已知＝，则x2＋的值为(　C　)A．  B．  C．7  D．414．若－＝2，则分式的值等于(　B　)A．－  B．  C．－  D．二、填空题15．填空：(1)(21m2n＋14mn2)÷(3m＋2n)＝________；(2)[5(x－3)＋x(x－3)]÷(x－3)＝________；(3)(12x2－3y2)÷(2x－y)＝________．【答案】7mn   5－x   6x＋3y16．化简÷的结果为________．【答案】÷＝·(x－2)＝·(x－2)＋·(x－2)＝x＋2－1＝x＋1.三、解答题17．计算：(1)(4a2－9b2)÷(4a3b－12a2b2＋9ab3)；解：原式＝＝＝＝.(2)[(a2＋b2－c2)2－4a2b2]÷[(a＋b)2－c2]．解：原式＝＝＝＝a2＋b2－c2－2ab.18．已知x－6y＝0(x，y均不等于0)，求的值．解：∵x－6y＝0，∴x＝6y.∴原式＝＝＝＝＝2.19．已知－＝5，求的值．解：∵－＝5，∴xy≠0.∴ ＝＝＝＝－.20．有一道题目：当x＝5时，求(3x－15)÷(x3－25x)的值．某同学是这样解的：解：原式＝＝＝＝＝．你认为这位同学的解答正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．解：这位同学的解答不正确．理由：他没有考虑分式有意义的限制条件．由题意，可知要使原分式有意义，必须使x3－25x≠0，即x(x－5)(x＋5)≠0，所以x≠0，x≠5且x≠－5.即当x＝5时，原分式无意义，所以(3x－15)÷(x3－25x)无解．21．【2022·杭州萧山区高桥中学期末】化简求值：[(3x－2y)(3x＋y)－2(x－y)(x＋y)]÷x，其中x＝1，y＝2．解：[(3x－2y)(3x＋y)－2(x－y)(x＋y)]÷x＝(9x2－2y2－3xy－2x2＋2y2)÷x＝＝7x－3y，将x＝1，y＝2代入得，原式＝7－6＝1.22．已知多项式x2＋10x＋m分解因式的结果是(x＋n)2，求的值．解：由题意知，(x＋n)2＝x2＋10x＋m，即x2＋2nx＋n2＝x2＋10x＋m，所以n＝5，m＝25.所以＝＝＝＝.23．已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值．解：设＝＝＝k，∴y＋z＝kx，z＋x＝ky，x＋y＝kz.∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)．∵x＋y＋z≠0，∴k＝2， ∴x＋y＝2z，∴原式＝＝＝.