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山东省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题1
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这是一份山东省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题1，共39页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题1
一、解答题
1．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）一折射率为的玻璃正柱体如图甲所示，柱体长为，其横截面如图乙所示，上侧ABC为等腰直角三角形，，，下侧为半圆圆弧。柱体表面ABED区域有平行于BC方向的单色光射入柱体，不考虑光线在柱体内的多次反射。
（1）该单色光能否从ACFD面射出？请通过计算证明：
（2）进入柱体的光线有部分不经过反射直接从柱体射出，求该部分光线在柱体表面射出的区域面积。
2．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）我国物流市场规模连续七年位列全球第一。某物流分拣中心为转运货物安装有水平传送带，传送带空载时保持静止，一旦有货物置于传送带上，传送带就会以的加速度向前加速运行。在传送带空载的某时刻，某质量为20kg的货物向前以3m/s的初速度滑上传送带。已知传送带长为6m，货物和传送带之间的动摩擦因数为0.2，取，求：
（1）货物用多长时间到达传送带末端；
（2）整个过程传送带对货物做的功；
（3）传送带与货物由于摩擦产生的热量。
3．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）如图所示，在xOy平面内半径为R（未知）的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。x轴上过C点垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。在xOy平面内的区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大小，磁感应强度大小，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
（1）带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径；
（2）带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标；
（3）经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。
4．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）如图所示，物块A和B静止在光滑水平面上，B的前端固定轻质弹簧，某时刻一子弹以大小为的速度水平射向B并嵌入其中，射入过程子弹与B水平方向的平均相互作用力大小为，之后B以大小为的速度向着A运动，从弹簧开始接触A到第一次被压缩至最短所用时间为t，在这段时间内B运动的位移大小为。又经过一段时间后A与弹簧分离，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次压缩弹簧后又滑上斜面。已知A的质量为m，子弹和B的总质量为，A前两次在斜面上到达的最高点相同，B始终在水平面上运动，斜面与水平面平滑连接，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计A、B碰撞过程中的机械能损失。求：
（1）子弹嵌入物块B的深度；
（2）物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小；
（3）物块A第一次在斜面上到达的最大高度；
（4）物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量。
5．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置．其简化模型如图2所示，装有氮气的封闭气缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将气缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圈柱形的连杆．已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为．初始时刻活塞停在气缸内某处，此时A部分气体高，B部分气体高．已知大气压强为，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持不变．
（1）求初始时刻缸内气体压强；
（2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离，求此时缸内气体压强．
6．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）如图所示，快递公司分拣快递用的直线交叉带分拣线，可简化为在同一水平面内两个相互垂直的、绷紧的传送带模型．两传送带A、B始终保持的恒定速率运行．可看作质点的快递C被无初速地放在传送带A上，经加速后以的速率滑上传送带B．快递C最后以的速率随传送带B一起匀速运动．已知快递C质量为，与传送带A、B间的动摩擦因数均为，重力加速度g取．求：
（1）要使快递C在到达传送带B前加速到与传送带A共速，快递C在传送带A上运动的最小位移；
（2）快递C在传送带B上所受摩擦力的大小和方向；
（3）快递C在传送带B上做曲线运动的时间．
7．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）如图，圆柱形区域与平面相切于y轴，该区域内存在平行y轴的匀强磁场．在和位置，紧靠y轴放置两平行金属板，金属板与平面平行，沿z轴方向长为L，沿x轴方向宽度足够大，两板间加恒定电压．在金属板右侧垂直z轴固定一足够大的荧光屏，荧光屏与金属板右端距离为，荧光屏与z轴交点记为．平面内有一与z轴平行且宽度等于磁场区域直径的线状粒子源，粒子源各位置处均匀向外无初速度释放带电粒子，已知单位时间内粒子源释放的总粒子数为N．粒子源释放的粒子经加速电压加速后，全部射向磁场区域，通过磁场后均过O点离开磁场，进入偏转电场后，粒子向y轴正方向偏转，最终部分粒子打在荧光屏上．已知粒子进入磁场前的加速电压与离开磁场后的偏转电压大小相等，不计粒子重力．求：
（1）如图所示，沿与z轴正方向夹角离开磁场的粒子，最终打在荧光屏上的x轴坐标值；
（2）荧光屏上显示的粒子落点形成的图线的方程；
（3）单位时间打在荧光屏上的粒子数．
8．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）如图所示是游乐园某种电动小火车的结构示意图，小火车由车头和n节车厢组成，车头与每节车厢的质量均为m，各车厢间用长为l的轻绳连接，静止在水平直轨道上，各车厢紧靠在一起，车头启动后发动机提供恒定的动力，大小为，车头和每节车厢所受轨道阻力均为，绳子拉紧后，被拉车厢在非常短的时间内与车头达到共速，重力加速度为g，求：
（1）车头与车厢1之间的轻绳绷紧后瞬间火车的速度大小；
（2）整个火车启动过程中，克服轨道阻力做的总功；
（3）第n节车厢启动后瞬间火车的速度大小。（已知）
9．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（n<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射光线和入射光线位于界面法线同侧，如图乙所示，在真空中对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为θ，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射率分别为，，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求θ的取值范围；
（2）若θ=30°，求激光通过两棱镜后，打在光屏上的两点间的距离。
10．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）如图所示，质量、长度的木板静置在足够大的光滑水平地面上，质量且可视为质点的物块B放在木板A的右端，现对木板A施加一水平向右的恒力，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力，最终物块B恰好能到达木板A的左端，已知物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度，求：
（1）恒力作用的时间；
（2）摩擦力对物块B做的功。
11．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）如图甲所示，磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，O1和O2是圆柱形空间上、下两个圆面的圆心，其后侧与O1等高处有一个长度为的水平线状粒子发射源MN，图乙是俯视图，P为MN的中点，O1P连线与MN垂直。线状粒子源能沿平行PO1方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束，带电粒子的速度大小均相等。在O1O2右侧2R处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的AB边与线状粒子源MN垂直，且处在同一高度，过O1作AB边的垂线，交点恰好为AB的中点O，荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，宽度为R，电场强度大小为E，已知从MN射出的粒子经磁场偏转后都从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子的初速度大小；
（2）以AB边的中点O为坐标原点，沿AB边向里为x轴，垂直AB边向下为y轴建立坐标系，求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标；
（3）求磁场区域的最小横截面积。
12．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）如图所示，水平面中间夹有一水平传送带，水平面与传送带上表面平齐且平滑连接，左侧水平面上c点左侧部分粗糙，右侧部分光滑，传送带右侧水平面光滑，质量为m1=2kg的小滑块P与固定挡板间有一根劲度系数为k=76N/m的轻弹簧（P与弹簧不拴接），初始时P放置在c点静止且弹簧处于原长，传送带初始静止，在传送带左端点a处停放有一质量为m2=1kg的小滑块Q。现给P施加一水平向左、大小为F=40N的恒力，使P向左运动，当P速度为零时立即撤掉恒力，一段时间后P将与Q发生弹性碰撞（不计碰撞时间），以后P、Q间的碰撞都是弹性碰撞，在P、Q第一次碰撞时传送带由静止开始做顺时针方向的匀加速运动，加速度大小为a1=1m/s2，当速度达到v=4m/s时传送带立即做匀减速运动直至速度减为零，加速度大小为a2=2m/s2，当传送带速度减为零时，Q恰好运动到传送带右端点b处，已知P与水平面、传送带间的动摩擦因数均为μ1=0.1，Q与传送带间的动摩擦因数μ2=0.7，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的形变在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）P与Q第一次碰前P的速度大小v0；
（2）传送带达到最大速度时P、Q间距离d；
（3）P、Q最终的速度大小；
（4）P、Q与传送带间的摩擦产生的热量Q。
13．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的压强p与温度T的关系图像，如图所示。已知气体在状态C的体积为，在状态A时的温度为。求：
（1）气体在状态A的体积；
（2）气体在状态B的温度。
14．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）如图甲所示，一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角，质量的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。开始在空间施加一电磁辐射区，使小球受到水平向右的力，时小球离开电磁辐射区，小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示，认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取）。求：
（1）时小球的加速度的大小：
（2）小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。
15．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）如图所示是带电粒子流的控制装置。该装置内有三个半径均为R的圆形磁场区域，第一、二象限的磁场方向垂直纸面向里，第四象限的磁场方向垂直纸面向外，三个圆形磁场区域与x轴、y轴均相切，磁感应强度大小均为B0。第三象限内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B0的匀强磁场。在x轴上x < －2R的位置有荧光屏，粒子源P（2R，－R）可以在纸面内沿与x轴负方向成－37°到37°夹角的范围内发射速率（m、q分别为粒子的质量和电荷量）的同种带正电粒子。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）沿x轴负方向射出的粒子到达荧光屏上的位置坐标；
（2）粒子打到荧光屏上的x轴坐标范围；
（3）粒子从射出到打到荧光屏上的过程中，粒子的最长运动时间。
16．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）如图所示，右端有固定挡板的长为L的木板C置于光滑水平桌面上，在C上最左端和中点各放一个小物块A和B，且物块A、B和木板C的质量均相等。开始时，B和C静上，A以初速度向右运动。若A、B的大小以及挡板的厚度皆可忽略不计，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞都是弹性碰撞，接触但无弹力视为未碰撞。
（1）若物块A与B不能发生碰撞，求的最大值；
（2）若物块A与B发生碰撞后，物块B与挡板不发生碰撞，求的最大值。
（3）若物块A恰好从木板C上掉下来，求的大小；
（4）若物块B恰好从木板C上掉下来，求的大小
17．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）一个气缸固定在倾角θ=30°的斜面上，内部横截面积S=20cm2，底端装有阀门A。用质量m=1kg的活塞B和不计质量的活塞C，封闭I、II两部分空气，初始时AB、BC之间的距离均为L=10cm。向下压活塞C，使其缓慢移动d=2cm，要保持B静止不动，需通过阀门A向里充入空气，求所充入空气的质量与AB之间原有空气质量之比。封闭的空气可视为理想气体，活塞与气缸间的摩擦忽略不计，且不漏气，整个过程温度不变，外界大气压强p0=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2.。
18．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）如图所示，光滑的水平地面上固定一倾角为37°的斜面，斜面顶端固定一光滑定滑轮。轻绳跨过定滑轮连接A、B两小滑块，A、B分别静止于斜面和地面上，左侧轻绳平行于斜面，右侧轻绳竖直且长度为2m。现给B一水平向右3m/s的初速度，当B向右运动1.5m时，A的速度大小为1.2m/s，A、B的质量比为1：2，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）此时B的速度大小；
（2）A与斜面间的动摩擦因数。
19．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）如图甲所示，平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电量为q的带电粒子，从y轴上的沿x轴正方向射入第一象限，到达时速度大小为v，又经x轴上的M点射入磁场，最后从x轴上的N点离开磁场，M、N关于O点对称。求：
（1）M点的坐标；
（2）粒子到达M点时的速度；
（3）磁感应强度B的大小；
（4）撤掉甲图中的电场和磁场，在一、二象限加上图乙所示的磁场，磁场关于y轴对称，一簇粒子从N点以不同方向射入，速度方向与x轴正方向的夹角0<θ<90°，所有粒子穿越磁场后都汇聚于M，已知所有粒子在磁场中做圆周运动的半径均为r，求磁场边界的函数方程。
20．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）如图所示，足够长的倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板P。质量为M=1kg的“L”形木板A被锁定在斜面上，木板下端距挡板P的距离为x0=40cm。质量为m=1kg的小物块B（可视为质点）被锁定在木板上端，A与B间的动摩擦因数。某时刻同时解除A和B的锁定，经时间t=0.6s，A与B发生第一次碰撞，在A与P发生第二次碰撞后瞬间立即对B施加沿A向上的恒力F=20N。当B速度最小时再一次锁定A。已知A与P、A与B的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）A与P发生第一次碰撞前瞬间B的速度大小；
（2）从开始运动到A与B发生第一次碰撞的时间内，系统损失的机械能；
（3）A与P第二次碰撞时，B离挡板的距离；
（4）B从开始运动到离开A所用的时间。
参考答案：
1．（1）见解析；（2）
【详解】（1）入射角
设折射角为，则由
解得
则光线在面上的入射角
由
知临界角
所以光线不能从面射出。
（2）由B处入射的光线在弧面上的入射角
故照射到弧面上的光线的入射角都小于，均能射出，由几何关系可知，该部分对应的圆心角
设该部分弧长为，则
解得
出射面积
2．（1）3s；（2）0；（3）60J
【详解】（1）对货物受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
设经时间t1两者共速，则
解得
故货物运动1s后两者共速。此时的速度大小
货物的位移
由题意知，两者共速后，一起以加速度a做匀加速直线运动，设两者共速后，货物再运动时间t2到达传送带末端，则
解得
所以货物到达传送带末端所用的时间
（2）设货物到达传送带末端的速度大小为，则
解得
货物从被推上传送带至到达传送带末端的过程，由动能定理得
解得
（3）货物和传送带之间的相对位移
所以整个过程因摩擦产生的热量
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）只有带电粒子的轨道半径等于圆形磁场的半径，粒子才能全部经过O点，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
（2）经过A点射入圆形磁场的粒子经过O点时，速度方向沿y轴负方向，在MN上的位置离x轴最远，在y轴右侧区域运动的带电粒子，沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
又
解得离x轴最远的距离
对应坐标为。
（3）经过MN时离x轴最远的带电粒子， x轴做匀加速直线运动到达收集板PQ，粒子在到达MN平面时，沿x轴方向的速度大小
解得
设粒子从MN到达PQ所用的时间为t2，则
解得
经过MN时离x轴最远的带电粒子，在yOx平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
解得
粒子做圆周运动的周期
又
解得
带电粒子到达收集板PQ上位置的y坐标为，则该带电粒子到达收集板PQ上位置坐标为。
4．（1）；（2），；（3）；（4）
【详解】（1）设子弹的质量为，对子弹射入B的过程中，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立解得，子弹嵌入物块B的深度为
（2）以B的初速度方向为正方向，物块A第一次离开弹簧时，由动量守恒定律
由机械能守恒定律
联立解得，物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小为
（3）设A返回斜面底端时的速度大小为，斜面倾角为，A所受斜面的摩擦力为，对A第一次沿斜面的运动，上滑过程中，由动能定理可得
下滑过程中有
由两次沿斜面上滑的最高点相同可知，A与B再次碰撞分离后A的速度大小仍为，以B的初速度方向为正方向，对A与B再次碰撞分离的过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立可得
物块A第一次在斜面上到达的最大高度为
（4）A、B第一次压缩弹簧的过程中，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，有
方程两边同时乘以时间，得
在时间内，根据位移等于速度在时间上的累积，可得
将代入，可得
所以，物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量为
5．（1）；（2）
【详解】（1）对活塞与连杆整体
解得
（2）气体初态
气体末态
根据玻意耳定律
联立解得
6．（1）2m；（2），方向与传送带B的运动方向夹角为45°；（3）
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律有
代入数据解得
（2）快递C在传送带B上所受摩擦力的大小为
设方向与传送带B的运动方向夹角为，则
解得
（3）快递C在传送带B上做曲线运动的时间为
7．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）带电粒子打到荧光屏前，沿轴方向
沿轴方向
最终射荧光屏上的轴坐标
（2）对带电粒子加速过程根据动能定理
在偏转电场中
粒子离开电场时，偏转角为，则
粒子离开电场后，沿轴方向偏转位移
粒子打在荧光屏上的轴坐标
联立解得
荧光屏上显示的粒子落点图线方程
粒子能手射到荧光屏的条件
可得
即
图线方程的定义域为
（3）如图所示
设圆柱形磁场圆直径为，由几何关系可知，沿与轴正方向夹角离开圆柱形磁场的粒子恰好可以打在荧光屏上，改粒子进入磁场时与中心线距离
可知满足条件的粒子源长度
单位时间打在荧光屏上的粒子数
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对车头有
第1根轻绳绷紧过程有
解得
（2）车厢1被拉动前，车头克服阻力做
车厢2被拉动前，车头与车厢1克服阻力做功
车厢3被拉动前，车头与车厢1、车厢2克服阻力做功
车厢n被拉动前，车头与前面所有车厢克服阻力做功
整个火车启动过程中，克服轨道阻力做的总功
解得
（3）第1根轻绳绷紧后瞬间车厢1的速度，则
对车头和车厢1
第2根轻绳绷紧过程
解得
同理，第3根轻绳绷紧瞬间速度为
则车厢n-1与车厢n间轻绳绷紧后瞬间，车厢n的速度为
其中
则
解得
9．（1）；（2）
【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角，若两光线能从棱镜A斜面射出，应小于两光线最小的临界角，由
得
所以的取值范围为
（2）两束光传播的光路图如图所示，由折射定律可知
由几何关系可知
得
10．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，设B的加速度为，力作用时A的加速度为；撤去力后，A的加速度为，又经过后B达到A的左端，根据牛顿第二定律，有
撤去力F后，根据牛顿第二定律，有
由运动学规律得
解得
（2）设最终B的速度为v，有
由动能定理有
解得
11．（1）；（2）（R，）；（3）
【详解】（1）在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
线状粒子源发出的粒子均从F点射出，可得，由①②两式得
（2）设粒子打在荧光屏上的横、纵坐标分别为x、y，粒子从F点离开磁场时与之间的夹角为，如图所示
由几何关系知
得
依题意有
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可得
联立解得
则粒子打在荧光屏上的位置坐标为。
（3）磁场区域的最小面积为图中两条轨迹与圆相交部分的面积，设磁场区域的最小面积为S
得磁场区域的最小横截面积
12．（1）6m/s；（2）3m；（3），；（4）36J
【详解】（1）设滑块P速度为0时，弹簧形变量为x，则根据动能定理，有
得
，
（2）设P、Q碰撞后的速度分别为、，在传送带上运动的加速度分别为、，与传送带达到速度相等的时间分别为、，由动量守恒定律
由机械能守恒定律得
得
，
由牛顿第二定律和运动学规律可知
，
，
得
，
此时传动带的速度
此后P、Q与传送带相对静止。设P、Q的位移分别为、
，
联立解得
（3）设传送带减速时间为，得
分析可知，传送带减速过程中Q相对传送带静止，设在内，P相对传送带的位移为
解得
设P与Q第二次相碰前速度为
得
根据弹性碰撞规律P、Q最终速度为
，
（4）设P、Q与传送带间摩擦产生的热量分别为、
P、Q与传送带间的摩擦产生的热量
13．（1）；（2）
【详解】（1）由理想气体状态方程可得
解得
（2）由图知从状态B到状态C为等容变化，从状态A到状态B为等压变化，则有
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，对小球受力分析，如图所示
由图乙可知，时，小球的加速度恰好为0，则有
解得
由图乙可知，时，小球的加速度有
解得
am=5m/s2
（2）时，小球离开电磁辐射区，由牛顿第二定律有
解得
根据题意，由图像中面积表示速度变化量可知，由于小球由静止运动，则时小球的速度为
由可得，小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离为
15．（1）（－3R，0）；（2）（－3.6R，－2.4R）；（3）
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
可得轨迹半径
沿x轴负方向射出的粒子到达荧光屏的过程中，运动轨迹如图1所示
则该粒子打到荧光屏上的位置坐标为（，0）。
（2）根据题意，可知最近和最远粒子的运动轨迹如图2所示
对最远粒子在第二象限的运动，几何关系如图3所示
根据对称关系，打到荧光屏上的最远距离的位置
x1=-(2R+R+Rsin37°)=-3.6R
同理可得，打到荧光屏上的最近距离的位置
x2=-(2R+R-Rsin37°)=-2.4R
粒子打到荧光屏上的x轴坐标范围为（，）。
（3）根据图像可知，打到最远处的粒子运动的时间最长，其中圆周运动时间
T为带电粒子在磁场中运动的周期
直线运动时间
最长时间为
t=t1+t2
联立解得
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）以m表示A、B和C的质量，当物块A以初始速度向右运动时，B、C之间不发生相对运动。若物块A恰好与物块B不发生碰撞，由动量守恒定律得
此过程中，由能量守恒
解得
（2）当 时，A与B将发生弹性碰撞，会交换速度，之后A与C的速度相等，而B相对于A、C向右运动。若物块B刚好与挡板不发生碰撞，最终A、B、C三者的速度相等，设此时三者的速度为，根据动量守恒定律有
由能量守恒
解上述式子得
（3）若 ，则在A、B发生碰撞后，B会与挡板发生碰撞，碰后物块A与B的速度相等，都小于木板C的速度。物块B与A在木板C上不可能再发生碰撞。A恰好没从木板C上掉下来，即A到达C的左端时三者的速度皆相同，以表示，由动量守恒有
由能量守恒
解得
（4）若 ，则A将从木板C上掉下来，设A刚要从木板C上掉下来时，A、B、C三者速度分别为、、，且
由动量守恒
由能量守恒
若物块A从木板C上掉下来，物块B恰好不会从木板C上掉下，此时B与C的速度相等，设为，对B、C组成的系统，由动量守恒定律
由能量守恒
得
17．
【详解】对II，由玻意耳定律可得
开始时对活塞B则有
移动后对活塞B则有
设充入空气体积为V，则有
则有充入空气的质量与AB之间原有空气质量之比
代入数据解得
18．（1）；（2）
【详解】（1）设当B向右运动1.5m时，定滑轮与B之间的绳子与水平地面之间的夹角为α，则有
可知
将此刻B的速度进行分解，如图所示
可知
解得
（2）当B向右运动1.5m时，A沿斜面向上移动的距离
设A的质量为m，则A受到斜面的摩擦力大小为
A、B的质量比为1：2，则B的质量为2m，A的初速度为零，B的初速度为
根据动能定理有
解得
19．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】（1）带电粒子在第一象限做类平抛运动，可得
依题意，从P点到Q点和从P点到M点的竖直方向位移关系为
解得
又
易知
可知M点的横轴坐标为
即M点坐标为
（2）到M点速度方向与x轴的夹角为α，则
解得
设Q点竖直分速度为，则M点竖直分速度为，因为
同理
又
解得
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可得
又
解得
（4）当时，满足
解得
当时，满足
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）刚解锁时AB相对静止，对AB整体根据牛顿第二定律
根据匀加速直线运动公式
解得
（2）A与P相撞所用的时间
解得
B滑动后撞A的时间
可得
木板与挡板第一次碰撞后，对A
解得
对B
解得
木板与挡板第一次碰撞后,A运动的位移
B运动的位移
木板的长度
根据摩擦生热
（3）A、B碰前的速度
A、B碰时动量、能量守恒
解得
AB碰后，对A
对B
根据
解得
这段时间B运动的位移
B离挡板的距离
（4）木板与档板第二次碰撞时木块B的速度
对A
解得
对B
解得
B减速到零所用时间为t4，则
解得
A经过这段时间后的速度
这段时间AB的位移
此时，AB间距离
B离木板右端的距离
木板锁定后，对B
解得
其中
解得
B从开始运动到离开A所用的时间
山东省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题1
一、解答题
1．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）一折射率为的玻璃正柱体如图甲所示，柱体长为，其横截面如图乙所示，上侧ABC为等腰直角三角形，，，下侧为半圆圆弧。柱体表面ABED区域有平行于BC方向的单色光射入柱体，不考虑光线在柱体内的多次反射。
（1）该单色光能否从ACFD面射出？请通过计算证明：
（2）进入柱体的光线有部分不经过反射直接从柱体射出，求该部分光线在柱体表面射出的区域面积。
2．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）我国物流市场规模连续七年位列全球第一。某物流分拣中心为转运货物安装有水平传送带，传送带空载时保持静止，一旦有货物置于传送带上，传送带就会以的加速度向前加速运行。在传送带空载的某时刻，某质量为20kg的货物向前以3m/s的初速度滑上传送带。已知传送带长为6m，货物和传送带之间的动摩擦因数为0.2，取，求：
（1）货物用多长时间到达传送带末端；
（2）整个过程传送带对货物做的功；
（3）传送带与货物由于摩擦产生的热量。
3．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）如图所示，在xOy平面内半径为R（未知）的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。x轴上过C点垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。在xOy平面内的区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大小，磁感应强度大小，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
（1）带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径；
（2）带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标；
（3）经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。
4．（2023届山东省菏泽市高三下学期二模物理试题）如图所示，物块A和B静止在光滑水平面上，B的前端固定轻质弹簧，某时刻一子弹以大小为的速度水平射向B并嵌入其中，射入过程子弹与B水平方向的平均相互作用力大小为，之后B以大小为的速度向着A运动，从弹簧开始接触A到第一次被压缩至最短所用时间为t，在这段时间内B运动的位移大小为。又经过一段时间后A与弹簧分离，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次压缩弹簧后又滑上斜面。已知A的质量为m，子弹和B的总质量为，A前两次在斜面上到达的最高点相同，B始终在水平面上运动，斜面与水平面平滑连接，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计A、B碰撞过程中的机械能损失。求：
（1）子弹嵌入物块B的深度；
（2）物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小；
（3）物块A第一次在斜面上到达的最大高度；
（4）物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量。
5．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置．其简化模型如图2所示，装有氮气的封闭气缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将气缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圈柱形的连杆．已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为．初始时刻活塞停在气缸内某处，此时A部分气体高，B部分气体高．已知大气压强为，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持不变．
（1）求初始时刻缸内气体压强；
（2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离，求此时缸内气体压强．
6．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）如图所示，快递公司分拣快递用的直线交叉带分拣线，可简化为在同一水平面内两个相互垂直的、绷紧的传送带模型．两传送带A、B始终保持的恒定速率运行．可看作质点的快递C被无初速地放在传送带A上，经加速后以的速率滑上传送带B．快递C最后以的速率随传送带B一起匀速运动．已知快递C质量为，与传送带A、B间的动摩擦因数均为，重力加速度g取．求：
（1）要使快递C在到达传送带B前加速到与传送带A共速，快递C在传送带A上运动的最小位移；
（2）快递C在传送带B上所受摩擦力的大小和方向；
（3）快递C在传送带B上做曲线运动的时间．
7．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）如图，圆柱形区域与平面相切于y轴，该区域内存在平行y轴的匀强磁场．在和位置，紧靠y轴放置两平行金属板，金属板与平面平行，沿z轴方向长为L，沿x轴方向宽度足够大，两板间加恒定电压．在金属板右侧垂直z轴固定一足够大的荧光屏，荧光屏与金属板右端距离为，荧光屏与z轴交点记为．平面内有一与z轴平行且宽度等于磁场区域直径的线状粒子源，粒子源各位置处均匀向外无初速度释放带电粒子，已知单位时间内粒子源释放的总粒子数为N．粒子源释放的粒子经加速电压加速后，全部射向磁场区域，通过磁场后均过O点离开磁场，进入偏转电场后，粒子向y轴正方向偏转，最终部分粒子打在荧光屏上．已知粒子进入磁场前的加速电压与离开磁场后的偏转电压大小相等，不计粒子重力．求：
（1）如图所示，沿与z轴正方向夹角离开磁场的粒子，最终打在荧光屏上的x轴坐标值；
（2）荧光屏上显示的粒子落点形成的图线的方程；
（3）单位时间打在荧光屏上的粒子数．
8．（2023届山东省滨州市高三下学期二模物理试题）如图所示是游乐园某种电动小火车的结构示意图，小火车由车头和n节车厢组成，车头与每节车厢的质量均为m，各车厢间用长为l的轻绳连接，静止在水平直轨道上，各车厢紧靠在一起，车头启动后发动机提供恒定的动力，大小为，车头和每节车厢所受轨道阻力均为，绳子拉紧后，被拉车厢在非常短的时间内与车头达到共速，重力加速度为g，求：
（1）车头与车厢1之间的轻绳绷紧后瞬间火车的速度大小；
（2）整个火车启动过程中，克服轨道阻力做的总功；
（3）第n节车厢启动后瞬间火车的速度大小。（已知）
9．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（n<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射光线和入射光线位于界面法线同侧，如图乙所示，在真空中对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为θ，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射率分别为，，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求θ的取值范围；
（2）若θ=30°，求激光通过两棱镜后，打在光屏上的两点间的距离。
10．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）如图所示，质量、长度的木板静置在足够大的光滑水平地面上，质量且可视为质点的物块B放在木板A的右端，现对木板A施加一水平向右的恒力，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力，最终物块B恰好能到达木板A的左端，已知物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度，求：
（1）恒力作用的时间；
（2）摩擦力对物块B做的功。
11．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）如图甲所示，磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，O1和O2是圆柱形空间上、下两个圆面的圆心，其后侧与O1等高处有一个长度为的水平线状粒子发射源MN，图乙是俯视图，P为MN的中点，O1P连线与MN垂直。线状粒子源能沿平行PO1方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束，带电粒子的速度大小均相等。在O1O2右侧2R处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的AB边与线状粒子源MN垂直，且处在同一高度，过O1作AB边的垂线，交点恰好为AB的中点O，荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，宽度为R，电场强度大小为E，已知从MN射出的粒子经磁场偏转后都从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子的初速度大小；
（2）以AB边的中点O为坐标原点，沿AB边向里为x轴，垂直AB边向下为y轴建立坐标系，求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标；
（3）求磁场区域的最小横截面积。
12．（2023届山东省聊城市高三第二次模拟考试物理试题）如图所示，水平面中间夹有一水平传送带，水平面与传送带上表面平齐且平滑连接，左侧水平面上c点左侧部分粗糙，右侧部分光滑，传送带右侧水平面光滑，质量为m1=2kg的小滑块P与固定挡板间有一根劲度系数为k=76N/m的轻弹簧（P与弹簧不拴接），初始时P放置在c点静止且弹簧处于原长，传送带初始静止，在传送带左端点a处停放有一质量为m2=1kg的小滑块Q。现给P施加一水平向左、大小为F=40N的恒力，使P向左运动，当P速度为零时立即撤掉恒力，一段时间后P将与Q发生弹性碰撞（不计碰撞时间），以后P、Q间的碰撞都是弹性碰撞，在P、Q第一次碰撞时传送带由静止开始做顺时针方向的匀加速运动，加速度大小为a1=1m/s2，当速度达到v=4m/s时传送带立即做匀减速运动直至速度减为零，加速度大小为a2=2m/s2，当传送带速度减为零时，Q恰好运动到传送带右端点b处，已知P与水平面、传送带间的动摩擦因数均为μ1=0.1，Q与传送带间的动摩擦因数μ2=0.7，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的形变在弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）P与Q第一次碰前P的速度大小v0；
（2）传送带达到最大速度时P、Q间距离d；
（3）P、Q最终的速度大小；
（4）P、Q与传送带间的摩擦产生的热量Q。
13．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的压强p与温度T的关系图像，如图所示。已知气体在状态C的体积为，在状态A时的温度为。求：
（1）气体在状态A的体积；
（2）气体在状态B的温度。
14．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）如图甲所示，一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角，质量的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。开始在空间施加一电磁辐射区，使小球受到水平向右的力，时小球离开电磁辐射区，小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示，认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取）。求：
（1）时小球的加速度的大小：
（2）小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。
15．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）如图所示是带电粒子流的控制装置。该装置内有三个半径均为R的圆形磁场区域，第一、二象限的磁场方向垂直纸面向里，第四象限的磁场方向垂直纸面向外，三个圆形磁场区域与x轴、y轴均相切，磁感应强度大小均为B0。第三象限内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B0的匀强磁场。在x轴上x < －2R的位置有荧光屏，粒子源P（2R，－R）可以在纸面内沿与x轴负方向成－37°到37°夹角的范围内发射速率（m、q分别为粒子的质量和电荷量）的同种带正电粒子。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）沿x轴负方向射出的粒子到达荧光屏上的位置坐标；
（2）粒子打到荧光屏上的x轴坐标范围；
（3）粒子从射出到打到荧光屏上的过程中，粒子的最长运动时间。
16．（2023届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题）如图所示，右端有固定挡板的长为L的木板C置于光滑水平桌面上，在C上最左端和中点各放一个小物块A和B，且物块A、B和木板C的质量均相等。开始时，B和C静上，A以初速度向右运动。若A、B的大小以及挡板的厚度皆可忽略不计，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞都是弹性碰撞，接触但无弹力视为未碰撞。
（1）若物块A与B不能发生碰撞，求的最大值；
（2）若物块A与B发生碰撞后，物块B与挡板不发生碰撞，求的最大值。
（3）若物块A恰好从木板C上掉下来，求的大小；
（4）若物块B恰好从木板C上掉下来，求的大小
17．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）一个气缸固定在倾角θ=30°的斜面上，内部横截面积S=20cm2，底端装有阀门A。用质量m=1kg的活塞B和不计质量的活塞C，封闭I、II两部分空气，初始时AB、BC之间的距离均为L=10cm。向下压活塞C，使其缓慢移动d=2cm，要保持B静止不动，需通过阀门A向里充入空气，求所充入空气的质量与AB之间原有空气质量之比。封闭的空气可视为理想气体，活塞与气缸间的摩擦忽略不计，且不漏气，整个过程温度不变，外界大气压强p0=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2.。
18．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）如图所示，光滑的水平地面上固定一倾角为37°的斜面，斜面顶端固定一光滑定滑轮。轻绳跨过定滑轮连接A、B两小滑块，A、B分别静止于斜面和地面上，左侧轻绳平行于斜面，右侧轻绳竖直且长度为2m。现给B一水平向右3m/s的初速度，当B向右运动1.5m时，A的速度大小为1.2m/s，A、B的质量比为1：2，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）此时B的速度大小；
（2）A与斜面间的动摩擦因数。
19．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）如图甲所示，平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电量为q的带电粒子，从y轴上的沿x轴正方向射入第一象限，到达时速度大小为v，又经x轴上的M点射入磁场，最后从x轴上的N点离开磁场，M、N关于O点对称。求：
（1）M点的坐标；
（2）粒子到达M点时的速度；
（3）磁感应强度B的大小；
（4）撤掉甲图中的电场和磁场，在一、二象限加上图乙所示的磁场，磁场关于y轴对称，一簇粒子从N点以不同方向射入，速度方向与x轴正方向的夹角0<θ<90°，所有粒子穿越磁场后都汇聚于M，已知所有粒子在磁场中做圆周运动的半径均为r，求磁场边界的函数方程。
20．（2023届山东省威海市高三下学期5月高考模拟考试（二模）物理试题）如图所示，足够长的倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板P。质量为M=1kg的“L”形木板A被锁定在斜面上，木板下端距挡板P的距离为x0=40cm。质量为m=1kg的小物块B（可视为质点）被锁定在木板上端，A与B间的动摩擦因数。某时刻同时解除A和B的锁定，经时间t=0.6s，A与B发生第一次碰撞，在A与P发生第二次碰撞后瞬间立即对B施加沿A向上的恒力F=20N。当B速度最小时再一次锁定A。已知A与P、A与B的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）A与P发生第一次碰撞前瞬间B的速度大小；
（2）从开始运动到A与B发生第一次碰撞的时间内，系统损失的机械能；
（3）A与P第二次碰撞时，B离挡板的距离；
（4）B从开始运动到离开A所用的时间。
参考答案：
1．（1）见解析；（2）
【详解】（1）入射角
设折射角为，则由
解得
则光线在面上的入射角
由
知临界角
所以光线不能从面射出。
（2）由B处入射的光线在弧面上的入射角
故照射到弧面上的光线的入射角都小于，均能射出，由几何关系可知，该部分对应的圆心角
设该部分弧长为，则
解得
出射面积
2．（1）3s；（2）0；（3）60J
【详解】（1）对货物受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
设经时间t1两者共速，则
解得
故货物运动1s后两者共速。此时的速度大小
货物的位移
由题意知，两者共速后，一起以加速度a做匀加速直线运动，设两者共速后，货物再运动时间t2到达传送带末端，则
解得
所以货物到达传送带末端所用的时间
（2）设货物到达传送带末端的速度大小为，则
解得
货物从被推上传送带至到达传送带末端的过程，由动能定理得
解得
（3）货物和传送带之间的相对位移
所以整个过程因摩擦产生的热量
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）只有带电粒子的轨道半径等于圆形磁场的半径，粒子才能全部经过O点，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
（2）经过A点射入圆形磁场的粒子经过O点时，速度方向沿y轴负方向，在MN上的位置离x轴最远，在y轴右侧区域运动的带电粒子，沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
又
解得离x轴最远的距离
对应坐标为。
（3）经过MN时离x轴最远的带电粒子， x轴做匀加速直线运动到达收集板PQ，粒子在到达MN平面时，沿x轴方向的速度大小
解得
设粒子从MN到达PQ所用的时间为t2，则
解得
经过MN时离x轴最远的带电粒子，在yOx平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
解得
粒子做圆周运动的周期
又
解得
带电粒子到达收集板PQ上位置的y坐标为，则该带电粒子到达收集板PQ上位置坐标为。
4．（1）；（2），；（3）；（4）
【详解】（1）设子弹的质量为，对子弹射入B的过程中，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立解得，子弹嵌入物块B的深度为
（2）以B的初速度方向为正方向，物块A第一次离开弹簧时，由动量守恒定律
由机械能守恒定律
联立解得，物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小为
（3）设A返回斜面底端时的速度大小为，斜面倾角为，A所受斜面的摩擦力为，对A第一次沿斜面的运动，上滑过程中，由动能定理可得
下滑过程中有
由两次沿斜面上滑的最高点相同可知，A与B再次碰撞分离后A的速度大小仍为，以B的初速度方向为正方向，对A与B再次碰撞分离的过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立可得
物块A第一次在斜面上到达的最大高度为
（4）A、B第一次压缩弹簧的过程中，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，有
方程两边同时乘以时间，得
在时间内，根据位移等于速度在时间上的累积，可得
将代入，可得
所以，物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量为
5．（1）；（2）
【详解】（1）对活塞与连杆整体
解得
（2）气体初态
气体末态
根据玻意耳定律
联立解得
6．（1）2m；（2），方向与传送带B的运动方向夹角为45°；（3）
【详解】（1）根据匀变速直线运动规律有
代入数据解得
（2）快递C在传送带B上所受摩擦力的大小为
设方向与传送带B的运动方向夹角为，则
解得
（3）快递C在传送带B上做曲线运动的时间为
7．（1）；（2）见解析；（3）
【详解】（1）带电粒子打到荧光屏前，沿轴方向
沿轴方向
最终射荧光屏上的轴坐标
（2）对带电粒子加速过程根据动能定理
在偏转电场中
粒子离开电场时，偏转角为，则
粒子离开电场后，沿轴方向偏转位移
粒子打在荧光屏上的轴坐标
联立解得
荧光屏上显示的粒子落点图线方程
粒子能手射到荧光屏的条件
可得
即
图线方程的定义域为
（3）如图所示
设圆柱形磁场圆直径为，由几何关系可知，沿与轴正方向夹角离开圆柱形磁场的粒子恰好可以打在荧光屏上，改粒子进入磁场时与中心线距离
可知满足条件的粒子源长度
单位时间打在荧光屏上的粒子数
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对车头有
第1根轻绳绷紧过程有
解得
（2）车厢1被拉动前，车头克服阻力做
车厢2被拉动前，车头与车厢1克服阻力做功
车厢3被拉动前，车头与车厢1、车厢2克服阻力做功
车厢n被拉动前，车头与前面所有车厢克服阻力做功
整个火车启动过程中，克服轨道阻力做的总功
解得
（3）第1根轻绳绷紧后瞬间车厢1的速度，则
对车头和车厢1
第2根轻绳绷紧过程
解得
同理，第3根轻绳绷紧瞬间速度为
则车厢n-1与车厢n间轻绳绷紧后瞬间，车厢n的速度为
其中
则
解得
9．（1）；（2）
【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角，若两光线能从棱镜A斜面射出，应小于两光线最小的临界角，由
得
所以的取值范围为
（2）两束光传播的光路图如图所示，由折射定律可知
由几何关系可知
得
10．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，设B的加速度为，力作用时A的加速度为；撤去力后，A的加速度为，又经过后B达到A的左端，根据牛顿第二定律，有
撤去力F后，根据牛顿第二定律，有
由运动学规律得
解得
（2）设最终B的速度为v，有
由动能定理有
解得
11．（1）；（2）（R，）；（3）
【详解】（1）在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
线状粒子源发出的粒子均从F点射出，可得，由①②两式得
（2）设粒子打在荧光屏上的横、纵坐标分别为x、y，粒子从F点离开磁场时与之间的夹角为，如图所示
由几何关系知
得
依题意有
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可得
联立解得
则粒子打在荧光屏上的位置坐标为。
（3）磁场区域的最小面积为图中两条轨迹与圆相交部分的面积，设磁场区域的最小面积为S
得磁场区域的最小横截面积
12．（1）6m/s；（2）3m；（3），；（4）36J
【详解】（1）设滑块P速度为0时，弹簧形变量为x，则根据动能定理，有
得
，
（2）设P、Q碰撞后的速度分别为、，在传送带上运动的加速度分别为、，与传送带达到速度相等的时间分别为、，由动量守恒定律
由机械能守恒定律得
得
，
由牛顿第二定律和运动学规律可知
，
，
得
，
此时传动带的速度
此后P、Q与传送带相对静止。设P、Q的位移分别为、
，
联立解得
（3）设传送带减速时间为，得
分析可知，传送带减速过程中Q相对传送带静止，设在内，P相对传送带的位移为
解得
设P与Q第二次相碰前速度为
得
根据弹性碰撞规律P、Q最终速度为
，
（4）设P、Q与传送带间摩擦产生的热量分别为、
P、Q与传送带间的摩擦产生的热量
13．（1）；（2）
【详解】（1）由理想气体状态方程可得
解得
（2）由图知从状态B到状态C为等容变化，从状态A到状态B为等压变化，则有
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意，对小球受力分析，如图所示
由图乙可知，时，小球的加速度恰好为0，则有
解得
由图乙可知，时，小球的加速度有
解得
am=5m/s2
（2）时，小球离开电磁辐射区，由牛顿第二定律有
解得
根据题意，由图像中面积表示速度变化量可知，由于小球由静止运动，则时小球的速度为
由可得，小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离为
15．（1）（－3R，0）；（2）（－3.6R，－2.4R）；（3）
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力
可得轨迹半径
沿x轴负方向射出的粒子到达荧光屏的过程中，运动轨迹如图1所示
则该粒子打到荧光屏上的位置坐标为（，0）。
（2）根据题意，可知最近和最远粒子的运动轨迹如图2所示
对最远粒子在第二象限的运动，几何关系如图3所示
根据对称关系，打到荧光屏上的最远距离的位置
x1=-(2R+R+Rsin37°)=-3.6R
同理可得，打到荧光屏上的最近距离的位置
x2=-(2R+R-Rsin37°)=-2.4R
粒子打到荧光屏上的x轴坐标范围为（，）。
（3）根据图像可知，打到最远处的粒子运动的时间最长，其中圆周运动时间
T为带电粒子在磁场中运动的周期
直线运动时间
最长时间为
t=t1+t2
联立解得
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）以m表示A、B和C的质量，当物块A以初始速度向右运动时，B、C之间不发生相对运动。若物块A恰好与物块B不发生碰撞，由动量守恒定律得
此过程中，由能量守恒
解得
（2）当 时，A与B将发生弹性碰撞，会交换速度，之后A与C的速度相等，而B相对于A、C向右运动。若物块B刚好与挡板不发生碰撞，最终A、B、C三者的速度相等，设此时三者的速度为，根据动量守恒定律有
由能量守恒
解上述式子得
（3）若 ，则在A、B发生碰撞后，B会与挡板发生碰撞，碰后物块A与B的速度相等，都小于木板C的速度。物块B与A在木板C上不可能再发生碰撞。A恰好没从木板C上掉下来，即A到达C的左端时三者的速度皆相同，以表示，由动量守恒有
由能量守恒
解得
（4）若 ，则A将从木板C上掉下来，设A刚要从木板C上掉下来时，A、B、C三者速度分别为、、，且
由动量守恒
由能量守恒
若物块A从木板C上掉下来，物块B恰好不会从木板C上掉下，此时B与C的速度相等，设为，对B、C组成的系统，由动量守恒定律
由能量守恒
得
17．
【详解】对II，由玻意耳定律可得
开始时对活塞B则有
移动后对活塞B则有
设充入空气体积为V，则有
则有充入空气的质量与AB之间原有空气质量之比
代入数据解得
18．（1）；（2）
【详解】（1）设当B向右运动1.5m时，定滑轮与B之间的绳子与水平地面之间的夹角为α，则有
可知
将此刻B的速度进行分解，如图所示
可知
解得
（2）当B向右运动1.5m时，A沿斜面向上移动的距离
设A的质量为m，则A受到斜面的摩擦力大小为
A、B的质量比为1：2，则B的质量为2m，A的初速度为零，B的初速度为
根据动能定理有
解得
19．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】（1）带电粒子在第一象限做类平抛运动，可得
依题意，从P点到Q点和从P点到M点的竖直方向位移关系为
解得
又
易知
可知M点的横轴坐标为
即M点坐标为
（2）到M点速度方向与x轴的夹角为α，则
解得
设Q点竖直分速度为，则M点竖直分速度为，因为
同理
又
解得
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可得
又
解得
（4）当时，满足
解得
当时，满足
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）刚解锁时AB相对静止，对AB整体根据牛顿第二定律
根据匀加速直线运动公式
解得
（2）A与P相撞所用的时间
解得
B滑动后撞A的时间
可得
木板与挡板第一次碰撞后，对A
解得
对B
解得
木板与挡板第一次碰撞后,A运动的位移
B运动的位移
木板的长度
根据摩擦生热
（3）A、B碰前的速度
A、B碰时动量、能量守恒
解得
AB碰后，对A
对B
根据
解得
这段时间B运动的位移
B离挡板的距离
（4）木板与档板第二次碰撞时木块B的速度
对A
解得
对B
解得
B减速到零所用时间为t4，则
解得
A经过这段时间后的速度
这段时间AB的位移
此时，AB间距离
B离木板右端的距离
木板锁定后，对B
解得
其中
解得
B从开始运动到离开A所用的时间
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