初中数学浙教版七年级下册6.4频数与频率教案设计

6.4频数与频率第一课时 教学设计

一、教材地位、作用

现代是大数据时代，人们常常要对大量数据做出恰当的选择和判断，收集与整理

在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与整理数据是一个公民的基本素质。

《频数与频率》是浙教版数学七年级下册第6章第4课，本节为第一课时，在数据的收集与处理中具有重要的斜街作用，即收集——表示——处理.因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并做简单的表示，在此基础上，顺理成章地引入频数与频率的概念.对所收集的数据，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备.

二、教学内容和选择

初中生好奇心重，选择的素材紧贴生活实际，引发学生兴趣的内容。本节课我选择婴儿出生时的体重、身高、血型、心跳等素材，串成一线来完成教学内容，具有连贯性和可操作性，也让学生增长见识。       

三、教学目标

【知识与能力】

1.理解频数的概念，会求频数；

2.了解组距、组数之间的关系，会将数据进行分组；

3.会列频数表.

【过程与方法】

通过观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力

【情感、态度、价值观】

1.让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；

2.在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识.

四、教学重难点

教学重点：频数的概念

教学难点：数据分组

五、教学流程

    新课引入，激发兴趣        例题讲解，总结新知        合作学习，促进理解 

   归纳步骤，学以致用        习题巩固，能力提升         归纳小结，知识内化

六、教学过程

（一）新课引入，激发兴趣

师：2017年10月29日对于老师而言，是一个特别的日子，因为家里迎来了小生命。医生告诉我，婴儿的体重是3.2kg、身高50cm，如何确定身高、体重是否在合理的范围内？

生：可以看看绝大多数的婴儿身高、体重在哪个范围内，如果老师家的孩子身高、体重也在这个范围内，可以认为是正常的。

【设计意图】以老师的真实故事引入，能引起学生的好奇心，顺利引出本节课的内容，同时帮助学生更好地融入课程。

（二）例题讲解，总结新知

 例1：从某地区妇产医院获得2017年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下：（单位：kg）

3.3  2.9  3.2  3.5  3.6  4.4  4.3  3.2  3.1  3.4  3.4  3.0  2.5  3.0  3.2  3.7  3.6  3.5  3.7  3.1

想一想：

体重在哪一个范围内的人数最多，在哪一个范围内的人数最少？

师：我们该如何解答这些问题呢？

生1：我们先找出原始数据中的最大值跟最小值，它们分别是4.4kg、2.5kg,在计算极差（极差=最大值-最小值）1.9kg，就能知道数据的变动范围。

以0.5为距离进行分组，第一组是2.5-3.0；第二组是3.0-3.5；第三组是3.5-4.0；第四组是4.0-4.5，可以分四组。

师（板书）：每一组的后一个边界值与前一个边界值的差称为组距；分组的数量称为组数，大家想想，组数可以怎么计算？

生2：

师（板书）：，注意：当数据在100个以内时，按数据的多少，通常分为5-12组。生1选择的组距为0.5，分为4组，数量是不够的，怎么处理？

生3：缩小组距，组距选为0.4.

师（板书）：组。重新分组后的组别分别是？

生：第一组：2.5-2.9；第二组：2.9-3.3；第三组：3.3-3.7；第四组：3.7-4.1；第五组：4.1-4.5.

师：接下来对数据进行分组，3.3属于哪一组？

生：第一组，第二组（出现分歧）

师：有同学认为是第一组，也有同学认为是第二组，因为3.3属于边界值，有什么好的方法可以让数据不落在边界上？

生4：边界值可以比实际数据多取一位小数，题目中的最小值是2.5，起始值取得比最小值小一点，可以夺取一位小数，因此题目的起始值取2.45．

师：通过划记得到各组的人数，数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数 。

【设计意图】通过探究问题，引导学生得到制作频数表的过程，让学生自己总结出来新的知识点，重视学习的过程，培养学生的归纳和总结的能力.

（三）合作学习，促进理解

2017年10月份某妇产医院出生的20名新生婴儿的身高如下：（单位：cm）

50  48  49  50  47  48  51  54  50  46  51  45  48  44  

49  50  50  49  53  52

制作20名新生婴儿的身高频数表.

小组合作成果：

【设计意图】例题讲解之后，学生对绘制频数表有了初步的认识，在此基础上进行合作学习，完成婴儿身高的频数表，总结绘制步骤. 在和谐的学习氛围中培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识.

师：回到一开始提出的问题，我们家小婴儿的体重、身高在正常范围内吗？

生：由体重频数表可知，2.85kg到3.25kg有8人，3.25kg到3.65kg有7人，可以认为2.85到3.65kg为婴儿体重的正常范围；由身高频数表可知，47.5cm到49.5cm的有6人，49.5cm到51.5cm的有7人，可以认为47.5到51.5cm为身高的正常范围.老师家的婴儿体重3.2kg，身高50cm属于正常范围.

【设计意图】通过统计表得到相关信息本节教学目标之一，培养学生解决问题的能力.

（四）归纳步骤，学以致用

列频数统计表的一般步骤如下：

1.选取组距，确定组数；

(1) 计算极差，极差=最大值－最小值；

(2) 确定组距，根据实际情况自己确定

(3) 确定组数，

2.确定边界，边界值应比实际数据多取一位小数；

3.列表，填写组别和统计各组频数.

（五）习题巩固，能力提升

1.2017年10月份某妇产医院出生的20名新生婴儿的心跳如下

（单位：次/分）

132  139  138  129  135  136  140

141  140  140  138  142  142  152

156  150  138  123  152  142

请列出一张“某医院2017年10月份新生婴儿心跳频数表”

2、2017年10月份某医院出生的20名新生婴儿的血型如下：

 AB    B     A     B     B    O    AB    B    AB    O 

 AB    B     A    AB    B   AB    O     A      B    A

 请列出一张“某医院2017年10月份新生婴儿血型频数表”

【设计意图】注重专项知识点的练习，突出重点，打好“双基”.

（六）当堂巩固，突破难点

1、全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为2.4。若组距定为0.3则列频数分布表时应把数据分为_____组．

2、已知有一个20个数据的数列中最大值为38，最小值为13；若将这些数据分为6组制成频数分布表，若组距为整数，则是        .

【设计意图】本节课的教学难点是数据分组，设置两个练习实现难点突破，巩固本节课学习内容，符合学生的最近发展区.

（七）归纳小结，知识内化

 师：通过本节课的学习，大家都有哪些收获？

     学生各抒起见

【设计意图】通过课堂小结，让学生把新旧知识进行联系，形成知识结构，促进知识内化.

七、板书设计

八、学生作业