河南省新乡市封丘县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

封丘县2021～2022学年八年级下学期终结性评价测试数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，矩形ABCD的对角线，则BD的长为（    ）

A 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

3. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.8环，方差分别为，，则成绩更稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法判定

4. 若，，则的值是（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

5. 如图，点E在的对角线AC上，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，E是边长为6的正方形ABCD对角线上的一动点，若四边形EFCG为矩形，则矩形EFCG的周长为（    ）

A. 6 B. 10 C. 12 D. 无法确定

8. 如图，反比例函数的图象上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，的面积为6，则k的值为（    ）

A.  B. 12 C. 6 D.

9. 如图，在中，用直尺和圆规作的平分线AG交BC于点E．若，，则BF的长为（    ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 12

10. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为x（s），的面积为y（），若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形对角线AC的长为（    ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 计算：_____________．

12. 有6个数据的平均数为25，另有9个数据的平均数是20，那么所有这15个数据的平均数是______．

13. 已知点，在一次函数的图象上，若，则实数m的取值范围是______．

14. 关于的分式方程有增根，则的值为_______．

15. 如图，在四边形ABCD中，，，，，E是DC上一点，且，P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），当______时，以A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）解分式方程：．

（2）分式化简：．

17. 张阿姨端午节前后两次到某超市购买同一种粽子，节前按标价购买了78元的粽子，节后粽子半价，张阿姨又花费30元购买若干粽子，两次共买了23个粽子，问这种粽子的标价是每个多少元？

18. 如图，在四边形ABCD中，，，垂足分别为点E，F．

（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形DEBF为平行四边形，你添加条件是______．

（2）添加了条件后，请证明四边形DEBF为平行四边形．

19. 某水果批发商以5元/kg的成本价新进500箱库尔勒香梨，每箱质量10kg，在出售香梨前，需要去掉损坏的香梨，现随机抽取20箱，去掉损坏香梨后称得每箱的质量（单位：kg）如下：

9.7　9.8  9.6  9.5  9.8  9.9  9.8  9.7  9.8  9.7

9.8  9.9  9.7  9.8  9.5  9.7  9.7  9.9  9.7  10.0

整理数据：

分析数据：

（1）直接写出上述表格中______，______，______．

（2）按样本平均数估算这500箱香梨共损坏了多少千克？

（3）根据（2）中的结果，问该水果批发商销售这批香梨每千克售价至少定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数）
 

20. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，四边形OBEC是矩形，．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若，，求菱形ABCD面积．

21. 某校为美化校园，计划购进A、B两种风景树苗共30棵，已知A种风景树苗每棵120元，B种风景树苗每棵90元．

（1）若购进A、B两种风景树苗的总费用刚好为3240元，则A、B两种风景树苗分别购买了多少棵？

（2）若此次采购的总费用为y元，其中购进A种风景树苗x棵．求y与x的函数关系式；

（3）若购进A种风景树苗不少于12棵，则所需总费用y的最小值是多少？

22. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于第二象限内的点和，与x轴交于点C．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）不等式的解集是______．

（3）在坐标平面内是否存在点P，使得由点O，B，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 如图1，在中，，，的外角平分线交于点C，过点C分别作直线AB，AD的垂线，B，D为垂足．

（1）【问题发现】______°（直接写出结果，不写解答过程）．

（2）【问题探究】①求证：四边形ABCD是正方形．

②若，求BE的长．

（3）【问题拓展】如图2，在中，，高，，则HQ的长度是______（直接写出结果，不写解答过程）．

封丘县2021～2022学年八年级下学期终结性评价测试数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】22

【13题答案】

【答案】m＞

【14题答案】

【答案】3

【15题答案】

【答案】1或3

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）x=2；（2）

【17题答案】

【答案】6元

【18题答案】

【答案】（1）DE=BF（答案不唯一）   

（2）见解析

【19题答案】

【答案】（1）6、9.7、9.75   

（2）125千克    （3）10.6元

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）120

【21题答案】

【答案】（1）购买A种风景树苗18 棵，B种风景树苗12棵   

（2）y=30x+2700   

（3）3060元

【22题答案】

【答案】（1）y1=x+6，y2=   

（2）x＜-4或-2＜x＜0   

（3）（4，4）或（-8，4）或（-4，-4）

【23题答案】

【答案】（1）45    （2）①见解析；②   

（3）