2022银川二中高二下学期期末考试数学（理）试题含解析

银川二中2021-2022学年第二学期高二年级期末考试

理科数学试题

注意事项：

1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟.

2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.

一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1. 已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=

A. （–1，1） B. （1，2） C. （–1，+∞） D. （1，+∞）

2. 下列函数中，在区间上单调递增的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 设，则“”是“”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 且 B. 或

C. ， D.

5. 若函数y＝定义域为R，则实数a的取值范围是（    ）

A. （0，] B. （0，） C. [0，] D. [0，）

6. 设函数，则（　　）

A. 9 B. 11 C. 13 D. 15

7. 函数的单调增区间为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，则函数（    ）

A. 是奇函数，且在上单增 B. 是奇函数，且在上单减

C. 是偶函数，且在上单增  D. 是偶函数，且在上单减

9. 设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=

A.  B.

C.  D.

10. 青少年视力是社会普遍关注问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（）

A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6

11. 若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知函数的定义域为R，且，则（    ）

A.  B.  C. 0 D. 1

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 函数的值域是__________.

14. 函数的图象恒过定点_____________.

15. 若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．

16. 定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则__________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17. 已知函数，且.

（1）作出函数的图象，求的单调递减区间；

（2）若方程只有一个实数根，求的取值范围.

18 设命题实数满足（）；命题实数满足

（1）若且p∧q为真，求实数取值范围；

（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19. 已知二次函数满足且.

（Ⅰ）求解析式；

（Ⅱ）求在上最小值的表达式.

20. 函数，，若对任意的，都有成立.

（1）求函数的最小值；

（2）求的取值范围.

21. 已知函数，其中a是大于0的常数．

(1)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值；

(2)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．

22. 已知定义在R上的函数f(x)＝2x－，

（1）若f(x)＝，求x的值；

（2）若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.