数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.10 相交线与平行线同步测试题

这是一份数学七年级上册第三章 简单的几何图形3.10 相交线与平行线同步测试题，共10页。试卷主要包含了下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
第二章 相交线与平行线 周周测61．如图，若，则下列结论一定成立的是（    ）．A.     B.     C.     D. 2．下列命题正确的是（    ）．A. 同位角相等          B. 在同一平面内，如果，，则C. 相等的角是对顶角    D. 在同一平面内，如果，，则3．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）A. 60°    B. 80°     C. 100°    D. 120°4．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（    ）A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ①②③④5．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是(    )．A. 144°    B. 135°C. 126°    D. 108°6．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有(    )．A. 6个    B. 5个C. 4个    D. 3个7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（  ）A．122° B．151° C．116° D．97°8．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　）A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 64°9．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个10．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（  ）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．β+γ﹣α=90° D．α+β﹣γ=90°二、填空题（每小题3分，共30分）11．将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ .12．如图所示，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO+∠ABO=  °．13．如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3=      ．14．如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=　   　度．15．如图所示，内错角共有____对． 16．如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝______．17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_________．18．如图是一辆汽车探照灯纵剖面图，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=∠α，∠DCO=∠β，则∠BOC的度数是_________.19．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=__________．【答案】40或8020．在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则=_____．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．（7分）如图，E点为上的点，B为上的点，，，求证：．证明：∵（已知），，（    ），∴（等量代换）．∴____________________（    ）．∴（    ）．∵（    ），∴__________（    ）．∴（    ）．22．（7分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由。     23．（7分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）      24．（7分）有一块长方形钢板，现将它加工成如图所示的零件，按规定、应分别为45°和30°. 检验人员量得为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?25．（10分）阅读下面的材料:如图①，在中，试说明.分析:通过画平行线，将、、作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.解:如图②，延长到点D,过点C作 //.因为//(作图所知)，所以,(两直线平行，同位角、内错角相等).又因为(平角的定义)，所以(等量代换).如图③，过上任一点F，作//, //，这种添加辅助线的方法能说吗?并说明理由.       26．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．      27．（12分）已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.(2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.    第二章 相交线与平行线 周周测6参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．D  2．D  3．B  4．D  5．A  6．B  7．B  8．C  9．C  10．D二、填空题（每小题3分，共30分）11．55°  12．90．  13．110°  14．55.  15．8  16．20°   17．140°   18．∠α＋∠β19．40或80   20．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．∵（已知），，（  对顶角相等  ），∴（等量代换）．∴___BD_______CE___（  内错角相等，两直线平行  ）．∴（  两直线平行，同位角相等  ）．∵（  已知  ），∴___∠ABD___（  等量代换  ）．∴（  内错角相等，两直线平行  ）．22．解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠ADF=∠B(两直线平行，同位角相等) ，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）.23．图略【解析】试题分析：根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作 再以OD为一边，在的外侧作，则 然后以OA为一边，在的内侧作 则 24．解：过点G作GH∥AD，∵∠1=45°，∴∠EGH=∠1=45°．∵AD∥BC，∴GH∥BC．∵∠2=30°，∴∠FGH=∠2=30°，∴∠EGF=∠EGH+∠FGH=45°+30°=75°，∴这个零件不合格．25．,理由：∵HF∥AC，
∴∠1=∠C，
∵GF∥AB，
∴∠B=∠3，
∵HF∥AC，
∴∠2+∠AGF=180°，
∵GF∥AH，
∴∠A+∠AGF=180°，
∴∠2=∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．26．解：∵∠BOE=90°,∠EOC=20°∴∠AOE=90°,∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°,∴∠AOD=180-∠BOD=110°.∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=∠DOF=55°.27．