人教版八年级下学期数学期末培优习题B卷-试卷(无答案)

2022-2023学年八年级数学人教版(下) 期末培优习题B卷

一、选择题（本大题共12道小题）

1. 已知点M(﹣2,m)和点N(3,n)是直线y＝2x+1上的两个点,那么有(　　)

A.m＝n B.m＞n 

C.m＜n D.不能确定mn的大小关系

2. 下列线段,不能组成直角三角形的是(　　)

A.a＝6,b＝8,c＝10 B.a＝1,b＝,c＝ 

C.a＝1,b＝,c＝ D.a＝2,b＝4,c＝

3. 如图,CD是△ABC的中线,∠ACB＝90°,∠CDB＝100°,则∠A等于(　　)

A.20° B.45° C.50° D.80°

4. 在《数据的分析》章节测试中,“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90,其个人成绩分别是85,95,72,100,93,a,则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A.93,95 B.93,90 C.94,90 D.94,95

5. 如图,在平面直角坐标系中,菱形AOBC的边OB在x轴上,顶点A的坐标是,则顶点C的坐标是(　　)

A. B. C. D.(6,4)

6. 【2022·汕头龙湖区期末】由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”,若直角三角形斜边长为2,最短边长为1,则图中阴影部分的面积为(　　)

A.1   B.3  C.4＋2   D.4－2  

7. 如图,在△ABC中,D是AB上一点,AE平分∠CAD,AE⊥CD于点E,点F是BC的中点,若AB＝10,AC＝6,则EF的长为(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

8. 如图,点A,B,C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(　　)

A.1 B.3(m﹣1) C.3 D.

9. 如图,把一个长方形的纸沿对角线BD折叠,△AFD的周长为12,则长方形ABCD的周长是(　　)

A.23 B.24 C.25 D.26

10. 某企业1～5月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是(　　)

A.1﹣2月份利润的增长快于2﹣3月份利润的增长 

B.1～4月份利润的最大差值与1～5月份利润的最大差值不同 

C.1～5月份利润的众数是130万元 

D.1﹣5月份利润的中位数为120万元

11. 某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位:cm)如图所示:设两队队员身高的平均数依次为,,方差依次为s甲2,s乙2,下列关系中完全正确的是(　　)

A.,s甲2＜s乙2 B.,s甲2＞s乙2 

C.,s甲2＜s乙2 D.,s甲2＞s乙2

12. 如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:①对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;②再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.观察探究可以得到∠NBC的度数是(　　)

A.20° B.25° C.30° D.35°

二、填空题（本大题共8道小题）

13. 已知,如图,∠C＝90°,BC＝4,CD＝3,AD＝12,AB＝13,则四边形ABCD的面积是　　.

14. 甲、乙两人在相同情况下各射靶10次,环数的方差分别是＝1.4,＝1.2,则射击稳定性高的是　　.

15. 如图,在菱形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为CD边的中点,连接OE,如果OE＝3,则菱形ABCD的周长为　     　.

16. 如图,将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EF＝4,EH＝3,则AB＝　   　.

17. 如图,边长为10cm的正方形ABCD先向上平移6cm再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,则阴影部分面积为　　.

18. 如图①,在△ABC中,∠B＝45°,点P从△ABC的顶点A出发,沿A→B→C匀速运动到点C.图②是点P在运动时,线段AP的长度y随时间x变化的图象,其中M,N为曲线部分的两个端点,则△ABC的周长是________.

19. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,AB＝8cm,DC＝10cm,E是DC上一点,且DE＝3,P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动,同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止,设运动时间为t(s),当t＝　　时,以A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形.

20. 体质管理是教育部提出的五项管理之一,也是“双减”工作的重要抓手.张老师为了解八年级(1)班同学一周参加体育锻炼时间,随机抽取了班上20名同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图,则这些同学体育锻炼时间的中位数是　　小时.

三、计算题（本大题共2道小题）

21. 计算:(2+)2﹣(2+)(2﹣).

22. 计算：(1)(－＋)÷;

(2)(－2)2 022(＋2)2 022－×－(π－1)0.

四、解答题（本大题共6道小题）

23. 已知.

(1)求x2+3xy+y2的值;

(2)求的值.

24. 在学习了二次根式的内容后,我们有结论：对于任意实数a,有＝|a|.请根据结论解答下列问题.

(1)若m＜2,化简：＋|m－3|.

(2)若＝4,|b|＝8,且ab＞0,求a＋b的值.

25. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,DE//AC,CE//BD.

(1)求证:四边形OCED是矩形.

(2)当∠ACB＝60°,AB＝2时,求BE的长.

26. 如图,直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(－8,0),点A的坐标为(－6,0).

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,当△OPA的面积为27时,求点P的坐标.

27. (1)在学习几何时,我们可以通过构造基本图形,将几何“模型”化.例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中,“K”字形是非常重要的基本图形.

如图1,已知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,D、C、E三点共线,AC＝BC,有ASA易证△ADC≌△CEB(该全等不需要证明);

如图2,已知:∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,D、C、E三点共线,求证:△ADC∽△CEB;

问题探究:

(2)①如图3,已知:∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°,AC＝BC,D、C,E三点共线,求证:AD＝BE+DE;

②如图4,已知点A(﹣3,1),点B在直线y＝﹣2x+4上,若∠AOB＝90°,则此时点B的坐标为　　;

问题拓展:

(3)如图5,正方形ABCD中,点G是BC边上一点,BF⊥AG,DE⊥AG,垂足分别为F、E.若AE＝1,四边形ABFD的面积等于6,求正方形ABCD的面积.

28. 在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,聪明的你也加入探究吧:

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E为BC边上任意一点(点E不与B,C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB,CD于点M,N.此时,

①∠AEB与∠AMN有什么数量关系？(直接写出即可)

②AE与MN之间又有什么数量关系？并说明理由;

(2)如图2,当点F为AE中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线BD,MN与BD交于点G,连接BF,此时有结论:BF＝FG,请利用图2做出证明.

(3)如图3,当点E为直线BC上的动点时,如果(2)中的其他条件不变,直线MN分别交直线AB,CD于点M,N,请你继续探究线段BF与FG之间的数量关系.并证明你的结论.