2023版新教材高中物理第一章静电场专项2库仑力作用下的平衡问题课时作业教科版必修第三册

 2　库仑力作用下的平衡问题

提能力　

1.

如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处．当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出).则(　　)

A．小球N带正电，θ1>θ2

B．小球N带正电，θ1<θ2

C．小球N带负电，θ1>θ2

D．小球N带负电，θ1<θ2

2.

如图所示，在水平地面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(　　)

A．小于N  B．等于N

C．等于N＋F    D．大于N＋F

3．电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点．A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是(　　)

4.

如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)

A．正，B的右边0.4 m处

B．正，B的左边0.2 m处

C．负，A的左边0.2 m处

D．负，A的右边0.2 m处

5.

如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带正电，且电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，c球带负电，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直．则(　　)

A．a、b、c三小球所带电荷量相同

B．a、c两小球带异种电荷

C．a小球带电荷量为－4Q

D．c小球带电荷量为－2Q

6．(多选)如图，在光滑绝缘水平地面上固定着两个点电荷B、C，其中B带正电；现有另一带正电的A点电荷在水平外力FA的作用下静止在如图所示的位置使三角形ABC构成等边三角形．已知FA与AB的夹角小于60°，则对点电荷C所带电荷的电性和电量的判断正确的是(　　)

A．一定是正电　　　　　B．一定是负电

C．带电量大于B   D．带电量小于B

7.

(多选)如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上有一带正电的物体A，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B均可视为质点．则下列说法正确的是(　　)

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小

B．物体A受到地面的支持力保持不变

C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功

8.

如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比(　　)

A．杆AO对P的弹力减小

B．杆BO对Q的弹力减小

C．P、Q之间的库仑力减小

D．杆AO对P的摩擦力增大

9.

如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α＝60°，其中斜面N光滑．两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则P与M间的动摩擦因数至少为(　　)

A．    B．

C．    D．

10．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷量分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处．现在改变小球2的带电荷量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则(　　)

A．小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的一半

B．小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一

C．小球2在B点对碗的压力小于小球2在C点时对碗的压力

D．小球2在B点对碗的压力大于小球2在C点时对碗的压力

专项2　库仑力作用下的平衡问题

1．答案：A

解析：因为小球M与N相互排斥，所以小球M、N带同种电荷，即小球N带正电，由于电荷量一定时，电荷间的距离越小，偏角越大，所以θ1>θ2，故A正确．

2．答案：D

解析：未剪断连接b球的细线时，N＝Ga＋Gb＋G箱，a、b球间的库仑力F库＝Gb＋F.剪断细线后，b球加速上升，a、b球间的库仑力变大，地面受到的压力N′＝G箱＋Ga＋F′库．由以上三式可得N′＝N＋F＋F′库－F库，因F′库>F库，所以N′>N＋F.故选项D正确．

3．答案：B

解析：两球之间的库仑力为F＝k＝9.0×109× N＝2 N，小球B受到的重力大小为GB＝2 N，且F与竖直方向夹角为60°，F＝GB，故小球B受到库仑力，重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确．

4．答案：C

解析：要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C正确．

5．答案：C

解析：根据平衡条件可知，因b球带正电，c球带负电，悬挂c球的细线竖直，知c球受到a球的库仑力向右，则a球一定带负电；对c小球进行分析，a、c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有k＝k，解得Qa＝4Q；对a小球进行受力分析，水平方向受力平衡，则有k<k，解得Qc>4Q，故C正确．

6．答案：BD

解析：因为B对A是斥力，而A所受的B、C两个点电荷库仑力的合力与FA方向相反，根据力的平行四边形定则，可知C对A是吸引力，即C一定带负电；假设C带电量等于B的电量，则C、B对A的库仑力大小相等，B、C两个点电荷库仑力的合力方向与BA的延长线夹角为60°，但是因为FA与AB的夹角小于60°，可知B、C两个点电荷库仑力的合力方向与BA的延长线夹角小于60°，可知C的带电量小于B的电量．故B、D正确，A、C错误．

7．答案：AC

解析：

对物体A受力分析，如图所示，当点电荷B在P处时，由平衡条件可得Ff＝F cos θ，FN＝F sin θ＋mg，A、B之间距离不变，则F大小不变，θ由小于90°增大到大于90°的过程中，Ff先减小到零后反向增大，FN先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力对B不做功，D错误．

8．答案：D

解析：

A错：取两个小球作为整体，在竖直方向只受重力和AO的支持力，故杆AO对小球P的弹力不变．B、C错：对Q受力分析，如图所示，Q所受库仑力在竖直方向的分力与其重力平衡，小球P向左移后，显然，两个小球P、Q间的库仑力变大，则杆BO对小球Q的弹力也变大．D对：对整体，在水平方向杆BO对小球Q的弹力等于杆AO对小球P的摩擦力，则得杆AO对小球P的摩擦力变大．

9．答案：D

解析：滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带同种电荷，设两者之间库仑力为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示，对Q物体在沿着斜面方向有mg cos 30°＝F cos 30°，可得F＝mg，而对P物体动摩擦因数最小时有N2＝F＋mg sin 30°，f＝μN2，f＝mg cos 30°，联立解得μ＝，故D正确，A、B、C错误．

10．答案：B

解析：

A错，B对：对小球2受力分析，如图所示．小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1＝FN.设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知：＝＝，即＝＝，则FN＝mg，F＝mg.当小球2处于C位置时，AC距离为，故F′＝F，根据库仑定律有：F＝k，F′＝，解得＝，即小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一．C、D错：由上面的式子可知FN＝mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小．