高中物理2 库仑定律一课一练

 3　库仑定律与力学综合问题

提能力

1.

如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为r的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为(　　)

A．质量和速度之比相同的粒子

B．电荷量和质量之比相同的粒子

C．电荷量和动能之比相同的粒子

D．电荷量和速度之比相同的粒子

2．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是(　　)

A．Q1、Q2的电荷量之比为

B．Q1、Q2的电荷量之比为

C．Q1、Q2的质量之比为

D．Q1、Q2的质量之比为

3.

如图所示，在一光滑绝缘半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电荷量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力．

4．如图所示，光滑绝缘水平面上停着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A带电荷量QA＝＋5q，B带电荷量QB＝＋q0，现在小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求：

(1)C球的电性和电荷量QC；

(2)水平力F的大小．

5．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力FT作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示．若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k.

(1)求B球的电荷量；

(2)求外力FT的大小；

(3)撤去外力FT，把小球A固定在O点，小球B在原位置释放，则当小球B运动到最低点时，细线上的拉力多大？

专项3　库仑定律与力学综合问题

1．答案：C

解析：粒子做圆周运动的向心力由库仑力提供，可知k＝m，解得r＝.因r、k、Q相同，故的值相同，而动能Ek＝mv2，所以粒子的电荷量和动能之比相同．

2．答案：C

解析：A、B错：由于Q处于静止状态，则有＝，所以＝.C对，D错：对Q1有－＝m1ω2r1，对Q2有－＝m2ω2r2，则m1ω2r1＝m2ω2r2，得m1r1＝m2r2，解得＝.

3．答案：3mg＋k　方向竖直向下

解析：

设小球到达B点时的速度为v，槽对小球的支持力为N，小球从A到B的过程，库仑力不做功，由动能定理得mgR＝mv2，在B点，合力提供向心力，有N－mg－k＝m，联立两式得N＝3mg＋k，由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为3mg＋k，方向竖直向下．

4．答案：(1)带负电　　(2)

解析：(1)对A、B、C整体研究有加速度大小a＝，方向水平向右，A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，要产生水平向右加速度，F2必为引力，故C球带负电．对A、B两球有＝，解得QC＝.

(2)对A球和A、B、C整体有＝，解得F＝.

5．答案：(1)　(2)mg　(3)3mg

解析：(1)对B，由平衡条件得

mg＝k

解得qB＝

(2)对A，由平衡条件得

FT＝FAB cos 30°＝mgcos 30°＝mg

(3)小球B运动到最低点过程，由动能定理得

mgL(1－cos θ)＝mv2

在最低点，由合力提供向心力得

F－mg－＝m

联立解得F＝3mg