2023版新教材高中物理第一章静电场专项7“等分法”分析匀强电澄时作业教科版必修第三册

 7　“等分法”分析匀强电场

提能力　

1．(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行．已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为(　　)

A．9 V、18 V       B．9 V、15 V

C．0 V、6 V        D．6 V、0 V

2．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A点处的电势为6 V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)

A．200 V/m             B．200 V/m

C．100 V/m             D．100 V/m

3．在某匀强电场中有M、N、P三点，如图所示．在△MNP中，∠M＝30°，∠P＝90°，斜边MN的长度为4 cm，电场方向与三角形所在平面平行．已知M点、N点和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V.则电场强度的大小为(　　)

A.200 V/m

B．300 V/m

C．400 V/m

D．500 V/m

4．如图所示的平面内有A、B、C、D、E五点，平面内存在匀强电场，电场方向与该平面平行，其中AC平行于DE，B点为AC的中点，AB＝DE，A点的电势φA＝10 V，C点的电势φC＝4 V，E点的电势φE＝13 V，电子的电荷量为－e，下列说法正确的是(　　)

A．φB＝6 V

B．φD＝10 V

C．电子在D点的电势能EpD＝10 eV

D．将电子从B点移到D点静电力做的功为－3 eV

5．(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　)

A．电场强度的大小为2.5 V/cm

B．坐标原点处的电势为1 V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D．电子从b点运动到c点，静电力做功为9 eV

专项7　“等分法”分析匀强电场

1．答案：BC

解析：已知ABCD为平行四边形，AB与CD平行且相等，又因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以UAB＝UDC，由此可判定选项B、C正确．

2．答案：A

解析：x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示，

电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处．根据几何关系可知，O点到BC的距离为d＝1.5 cm，所以E＝＝ V/m＝200 V/m，选项A正确．

3．答案：B

解析：由匀强电场的性质可得，将MN连线四等分，如图所示，

每份对应的电势差为3 V，则图中O点的电势为12 V，故OP为等势面．由几何关系可知，OP垂直于MN，故电场强度E＝＝ V/m＝300 V/m，故选项B正确．

4．答案：B

解析：A错，B对：在匀强电场中，沿着某个方向，电势均匀变化，因此φA－φB＝φB－φC＝φE－φD，可得φB＝7 V，φD＝10 V.C错：根据Ep＝φq可知，电子在D点的电势能EpD＝－10 eV.D错：将电子从B点移到D点静电力做的功W＝qU＝－e(φB－φD)＝3 eV.

5．答案：ABD

解析：A对：如图所示，

设a、c之间d点的电势与b点相同，则＝＝，解得d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，则直线bd为等势线，过c点作bd的垂线，交点为f，由几何关系可得cf的长度为3.6 cm，则电场强度的大小E＝ V/cm＝2.5 V/cm.B对：因为四边形Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，解得坐标原点O处的电势为1 V．C错：a点电势比b点电势低，电子在a点处的电势能比在b点处的电势能大．D对：电子从b点到c点，静电力做功为(26－17)eV＝9 eV.