2023版新教材高中物理第一章静电场核心素养提升教科版必修第三册 试卷

第一章 核心素养提升

提能力　

1.[对称法]

半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷．点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷．将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零．圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)

A．正电荷，q＝

B．正电荷，q＝

C．负电荷，q＝

D．负电荷，q＝

2．[对称法]

如图所示，在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为＋4q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的电场强度为(　　)

A．大小为E，方向沿AO连线斜向下

B．大小为，方向沿AO连线斜向下

C．大小为，方向沿AO连线斜向上

D．大小为，方向沿AO连线斜向上

3．[填补法]

如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相对r而言很小).通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为(　　)

A.k，方向由圆心指向间隙

B．k，方向由间隙指向圆心

C．k，方向由间隙指向圆心

D．k，方向由圆心指向间隙

4．[微元法]

如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，则P点的电场强度大小为(　　)

A． B．

C．    D．

5.疫情以来，我们上学每天戴口罩．口罩中间的熔喷层是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于(　　)

A．静电屏蔽

B．尖端放电

C．静电感应和静电屏蔽

D．静电感应和静电吸附

6．(多选)下列四幅图中涉及静电屏蔽现象的有(　　)

7．如图所示为某静电除尘器的工作原理图，根据此图请判断以下说法正确的是(　　)

A．集尘盘负极吸附大量粉尘的原因是粉尘带上了正电

B．离子发生器的作用是在空气经过时使其中的粉尘带上负电

C．若预过滤网破裂，不影响除尘器的除尘效果

D．该除尘器能有效去除空气中的有毒气体

8.

(多选)滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C，刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成．C与G分别接于直流高压电源的正负极，并将C接地，如图所示．电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子．现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性，下列说法中正确的是(　　)

A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽E

B．粉粒b落入料槽F，粉粒a落入料槽E

C．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作原理上看，这也是允许的

D．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工业实用角度看，这也是允许的

9.如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在静电力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v ­ t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．两点电荷一定都带正电，且电荷量一定相等

B．两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等

C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处

D．0～t2时间内，试探电荷的电势能先增大后减小

10.

真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x变化的关系如图，根据图像可知下列选项正确的是(　　)

A．R处的电场强度为零

B．若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做正功

C．x1处与x2处的电场强度方向相同

D．该电场有可能是处在O点的正点电荷激发产生的

11.

(多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是(　　)

A．x＝2a处的电场强度为零，电势也一定为零

B．点电荷M、N一定为同种电荷

C．点电荷M、N一定为异种电荷

D．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1

12．(多选)一带负电的微粒(电荷量不变，所受重力不计)只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是(　　)

A．0～x1段电场强度逐渐增大

B．0～x1段电势逐渐升高

C．x1～x2段电场强度为零

D．x2～x3段微粒做匀加速直线运动

13．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示．关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是(　　)

A．E＝3 V/m，方向沿x轴正方向

B．E＝5 V/m，方向指向第一象限

C．E＝400 V/m，方向沿y轴负方向

D．E＝500 V/m，方向指向第三象限

14.

(电子透镜)(多选)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等．一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，下列说法正确的是(　　)

A．a点的电势高于b点的电势

B．a点的电场强度小于c点的电场强度

C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能

D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度

15．如图为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中(　　)

A．膜片与极板间的电容增大

B．极板所带电荷量增大

C．膜片与极板间的电场强度增大

D．电阻R中有电流通过

16.

人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U＝35 mV，细胞膜厚度约为d＝7.0×10－9 m．细胞膜有选择地让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压．当一个一价的钠离子(电荷量q＝1.6×10－19 C)从图中的A到B通过细胞膜时，求：(细胞膜内的电场看作匀强电场，且电势关系为φA>φB)

(1)它受到的静电力多大？

(2)静电力做功是多少？

(3)电势能是增加还是减少？改变了多少？

17．喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以喷出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．

设偏转板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.5 cm，两板间的电压U＝8.0×103 V，偏转板的右端距纸的距离L2＝3.2 cm.若一滴墨汁液滴的质量m＝1.6×10－10 kg，墨汁液滴以v0＝20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0 mm.忽略空气阻力和重力作用．

(1)求一滴墨汁液滴通过带电室后所带的电荷量q.

(2)若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转板右端距纸的距离L2来实现．现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转板的右端距纸的距离为多大？

核心素养提升

1．答案：C

解析：在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电量qA＝qB＝ΔL，qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C项正确．

2．答案：C

解析：假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为零，所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为＋3q的小球在O点产生的场强，则有E＝k，方向沿AO连线斜向下；A处带电荷量为＋q的小球在圆心O点产生的场强大小为E1＝k＝，方向沿AO连线斜向下；其余带电荷量为＋q的所有小球在O点处产生的合场强为E2＝E1＝，方向沿AO连线斜向上；故仅撤去A点的小球，O点的电场强度为，方向沿AO连线斜向上．

3．答案：D

解析：相对圆弧来说间隙很小，则金属丝关于圆心对称宽度为d的部分可视为点电荷，其在圆心O处产生的电场强度大小为E＝＝，因是正电荷，故场强方向由圆心指向间隙，故D正确．

4．答案：B

解析：设想将圆环看成由n个相同的小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成一个点电荷，其所带电荷量Q′＝，由点电荷电场强度公式可求得每一小段带电体在P处产生的电场强度E＝＝.由对称性知，各小段带电体在P处的电场强度为E，垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的电场强度EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k.

5．答案：D

解析：由题意知，口罩中间的熔喷层是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，所以当几微米的病毒靠近时，由于静电感应而带电，从而被熔喷层吸附，无法透过，其工作原理是利用了静电感应和静电吸附，故选D.

6．答案：CD

解析：当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故选项A错误；办公用复印机，是静电的应用，故选项B错误；高压输电线上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故选项C正确；用来装硬盘的铝箔袋，起到静电屏蔽的作用，故选项D正确．

7．答案：A

解析：集尘盘带负电，粉尘带正电，异种电荷相互吸引，大量粉尘被吸附在集尘盘上，A正确；根据静电感应原理，离子发生器的作用是在空气经过时使其中的粉尘带上正电，B错误；预过滤网能过滤掉大颗粒粉尘，若预过滤网破裂，影响除尘器的除尘效果，C错误；该除尘器不能识别有毒气体，不能有效去除空气中的有毒气体，D错误．

8．答案：AC

解析：因为C和G分别接在高压电源的正、负极上，放电针G附近形成很强的电场，使放电针G附近的空气电离而产生大量离子，其中的负离子在奔向正极C的过程中被吸附到粉粒a、b上，a、b因吸附负离子而带负电，被吸引到带正电的滚筒C上，因为a具有良好的导电性，a所带电荷被C上的正电荷中和并最终带上和C相同的电荷而被C排斥，落入料槽F，粉粒b因具有良好的绝缘性，所带负电荷不会被中和，和C相互吸引，被吸引到滚筒C上，直到运动到D处被刮板刮落而落入料槽E中，A正确，B错误；若滚筒C不接地而放电针G接地，同样能使放电针附近空气电离，从工作原理上看是允许的，但滚筒C不接地具有高压，不安全，从工业实用角度看，不允许，C正确，D错误．

9．答案：B

解析：由题图乙可知试探电荷在0～t2时间内做减速直线运动，故两点电荷一定都带负电，且带电荷量一定相等，选项B正确，A错误；试探电荷先向上减速运动，速度减为零后再向下加速运动，选项C错误；0～t2时间内，静电力做负功，则试探电荷的电势能一直增大，选项D错误．

10．答案：B

解析：φ ­ x图像中，曲线上任意一点的切线的斜率表示该点的电场强度在x轴方向的分量，R处切线的斜率不为零，故电场强度不为零，A错误；试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，如果是正电荷，电场力做正功，如果是负电荷，电场力做负功，B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x轴方向的电场强度分量的方向相同，但在立体空间中，两处的电场方向不一定相同，C错误；点电荷电场中，离点电荷越近，电场强度越大，故φ ­ x图像的斜率越大，而题图中，越靠近O点图线越平缓，故D错误．

11．答案：BD

解析：A错：x＝2a处的电场强度为零，但由于电势与电场强度无关，与零电势点的选取有关，则电场强度为零的地方电势不一定为零．B对，C错：从0到3a，电场强度先是正方向减小到零又反方向增大，则点电荷M、N必为同种电荷．D对：x＝2a处的电场强度为0，由＝得：QM∶QN＝4∶1.

12．答案：CD

解析：A错，C对：图线的斜率表示静电力的大小，0～x1段微粒所受静电力减小，故0～x1段电场强度减小，同理，x1～x2段电场强度为零．B错，D对：0～x1段微粒的电势能逐渐增大，而微粒带负电荷，所以其电势逐渐降低；x2～x3段微粒受到的静电力不变，电势能降低，则动能增加，所以微粒做匀加速直线运动．

13．答案：D

解析：由φ ­ x图像中图线斜率表示电场强度E在x轴方向的分量Ex可知，Ex＝＝300 V/m，又由于沿电场线方向电势降低，则Ex方向沿x轴负方向；同理电场强度E在y轴方向的分量Ey＝＝400 V/m，方向沿y轴负方向，再由矢量合成可知，E＝＝ V/m＝500 V/m，方向指向第三象限，故A、B、C错误，D正确．

14．答案：BD

解析：由电场线与等势面处处垂直和电子运动轨迹的弯曲方向可知，若电子从a点运动到b点，电场力做正功，则电子在a点时电势能大于其在b点的电势能；若电子从b点运动到a点，电场力做负功，则电子在a点时电势能依然大于其在b点的电势能，由于电子带负电，故a点的电势低于b点的电势，故A错误；等差等势面的疏密可表示场强大小，由于a点等差等势面比c点稀疏，则a点的电场强度小于c点的电场强度，故B正确；由电场线的方向可判断出φc>φa，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误；电子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和不变，又因为电子在a点时电势能大于其在b点的电势能，故其在a点时动能小于其在b点的动能，经过a点时速度小于经过b点时速度，故D正确．

15．答案：D

解析：根据C＝可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项A错误；根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放电，所以选项D正确，B错误；根据E＝可知，膜片与极板间的电场强度减小，选项C错误．

16．答案：(1)8.0×10－13 N　(2)5.6×10－21 J　(3)减少　减少了5.6×10－21 J

解析：(1)E＝＝＝5.0×106 V/m

则F＝qE＝1.6×10－19×5.0×106 N＝8.0×10－13 N.

(2)W＝qU＝1.6×10－19×35×10－3 J＝5.6×10－21 J.

(3)因为静电力做5.6×10－21 J的正功，所以电势能减少，减少了5.6×10－21 J．

17．答案：(1)1.25×10－13 C　(2)3.6 cm

解析：(1)设液滴在偏转电场中运动时间为t，离开电场时偏移量为y，打到纸上偏移量为y1＝2 mm，则有L1＝v0t，y＝at2，a＝，根据类平抛的推论知，离开偏转电场时速度的反向延长线交于L1的中点，根据三角形相似得＝，联立以上各式并代入数据得q＝＝1.25×10－13 C.

(2)设放大后液滴在纸上的偏移量为y2，y2＝(1＋10%)y1＝2.2 mm，把电荷量表达式变形得L′2＝－，

代入数据得L′2＝3.6 cm.