浙教版七年级下册第五章 分式5.1 分式巩固练习

第5章　分式(5.1－5.4)

(时间：40分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1．若分式有意义，则x的取值范围是(   )

A．全体实数    B．x≠3

C．x＝3             D．x＞3

2．下列计算错误的是(   )

A．＝    B．＝

C．＝－1               D．＝－

3．当a＝1，b＝－1时，分式的值为(    )

A．1    B．0    C．－1    D．4

4．下列分式为最简分式的是(    )

A．      B．

C．    D．

5．计算：－÷，其结果是(    )

A．－1       B．1

C．    D．

6．若a＋b＝2，则(a－)·＝(    )

A．2    B．－2    C．    D．－

7．进水管单独进水a(h)注满一池水，放水管单独放水b(h)可把一池水放完(b＞a)，现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时(     )

A．－       B．

C．            D．

8．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有(     )

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

二、填空题(每小题5分，共20分)

9．已知4a＝5b，则＝__ __．

10．已知b>a>0，则分式与的大小关系是 __ __.(填“>””<””＝”)

11．若＝2，则－－＝__ __．

12．已知某船从甲港口到乙港口的距离为 s  km，船速为v km/h，返回时速度是去时的2倍，则船往返的总时间为____h．

三、解答题(共40分)

13．(12分)计算：

(1)·；

(2) ＋；

(3)÷(x＋2－).

14．(8分)已知x2－5x＋1＝0.

(1)求x＋的值；

(2)求x2＋的值．

15．(8分)甲、乙两人都在同一家超市购买了两次大米，两次购买的大米单价分别为m元/ kg和n元/kg(m≠n). 甲每次购买100 kg，乙每次购买100元．

(1)甲两次购买大米共付款____________元；

(2)乙两次购买大米____________kg；

(3)求甲、乙两人两次购买大米的平均价格分别是多少？

(4)甲、乙两人购买大米的方式中哪个更合算，请说明理由．

16．(12分)如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：＝＝1＋，所以是“和谐分式”．请运用这个知识完成下面各题：

(1)已知＝3＋，则m＝________.

(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．

(3)当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和．

参考答案

一、选择题(每小题5分，共40分)

1． B

2． A

3． C  

4． D

5．  B  

6．  A  

7． B

8． C  

解析：原式＝＝，当m＝0时，原式＝2，当m＝1时，原式＝1，当m＝－2时，原式＝－2，当m＝－3时，原式＝－1，故使分式的值为整数的m的值有4个．

二、填空题(每小题5分，共20分)

9．  

10． <

11．  

12．  

三、解答题(共40分)

13．(12分)计算：

(1) 解：原式＝aby；

(2) 解：原式＝－1；

(3)解：原式＝－÷

＝－.

14． 解：(1)∵x2－5x＋1＝0，∴x≠0，∴x2＋1＝5x，∴x＋＝＝＝5；

(2)x2＋＝(x＋)2－2＝52－2＝23.

15． 解： (1)100(m＋n) ；(2)；

(3)甲两次购买大米的平均价格是：100(m＋n) ÷200＝(元/kg)；乙两次购买大米的平均价格是：200÷＝(元/kg)；

(4) －＝＝，∵m≠n，∴(m－n)2＞0，m＋n＞0，＞0，∴＞，∴乙购买大米的方式更合算．

16． 解：(1)∵3＋＝＋＝＝.∴3＋m＝－2，∴m＝－5；

(2)＝＝2＋.

(3)令A＝＝＝＝＋＝2x＋5＋.∵当x为整数时，A也为整数，即也必为整数，又∵x≠1.∴－2≤x－1≤2，解得－1≤x≤3.∴满足条件的x值为－1，0，2，3，∴满足条件的所有x值的和为－1＋0＋2＋3＝4.