初中数学1 图形的平移教案设计

课题　平移与坐标变化

【学习目标】

1．探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．

2．探究平移中既有横向又有纵向时坐标的变化特点．

【学习重点】

平移时点的坐标变化规律．

【学习难点】

利用点的平移坐标变化规律进行作图．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么叫平移？

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．

2．平移的性质有哪些？

答：(1)平移前后的两个图形形状、大小一样；(2)经过平移，对应点所连线段平行；对应线段平行且相等；对应角相等．

二、自学互研　生成能力

知识模块　沿x 轴(或y轴)方向平移的坐标变化

【自主探究】

阅读教材P68－69的内容，回答下列问题：

在平面直角坐标系中，把一个图形沿x轴(或y轴)方向平移，其坐标变化的规律是什么？

答：在平面直角坐标系内，把一个图形沿x轴向右(或向左)平移k(k>0)个单位长度，就是把原图形对应点的横坐标分别加k(或减k)，纵坐标保持不变；把一个图形沿y轴向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度，就把原图形对应点的纵坐标分别加k(或减k)，横坐标保持不变．

范例1：(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是(　D　)

A．(1，2)　　　　B．(3，0)　　　　C．(3，4)　　　　D．(5，2)

仿例1：

如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(　A　)

A．(2，－1)    B．(2，3)    C．(0，1)    D．(4，1)

仿例2：在平面直角坐标系中，将点(4，6)先向左平移6个单位长度，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于(　C　)

A．x轴上　　　B．y轴上　　　C．第三象限　　　D．第四象限

仿例3：点P(1，－2)到点P′(1，3)是向上平移了5个单位长度．

仿例4：将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是第四象限．

归纳：平移中点的变化规律是：横坐标向右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

范例2：(湘潭中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)；

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(3)在(2)的条件下，A1的坐标为(－2，3)．

仿例：

如图，△AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，△AOC变换为△CED，则点D，点E的坐标分别为(2，6)，(2，3)．按照这个规律再平移△CED，使C点平移到D点，D点平移到G点，得到△DFG，则点G、点F的坐标分别是(4，9)，(4，6)．

归纳：根据平移前后两个对应点的坐标变化情况，找出平移的方向和单位长度．一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看作是由原来的图形经过一次平移得到．             

三、交流展示　生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块　沿x轴(或y轴)方向平移的坐标变化

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：______________________________________

2．存在困惑：________________________________________