人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》期末专题复习(含答案)

人教版八年级数学下册

《一次函数图象性质》期末专题复习

一              、选择题

1.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是(  )

A.一、二、三      B.二、三、四      C.一、二、四      D.一、三、四

2.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(    )

A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜3

3.若式子y＝＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　　)

4.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(　　)

A.a＋b＜0      B.a－b＞0       C.ab＞0        D.＜0

5.若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(　　)

A.m＞n       B.m＜n       C.m＝n         D.不能确定

6.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1，3)，则不等式kx+b≥3的解集为(　　)

A.x＞﹣1     B.x＜﹣1       C.x≥3      D.x≥﹣1

7.如图，一次函数y1＝mx＋2与y2＝﹣2x＋5的图象交于点A(a,3)，则不等式mx＋2>﹣2x＋5的解集为(    )

A.x>3        B.x＜3        C.x>1        D.x＜1

8.在坐标平面内有下列三条直线：

①经过点(0，2)且平行于x轴的直线；

②直线y＝2x﹣8；

③经过点(0，12)且平行于直线y＝﹣2x的直线，

其中经过点(5，2)但不经过第三象限的直线共有(　　)

A.0条       B.1条       C.2条       D.3条

9.在同一平面坐标系内，若直线y＝3x﹣1与直线y＝x﹣k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为(       )

A.k＝﹣       B.k＝       C.k＝       D.k＝1

10.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q(p≠q)，构成函数y1=px﹣2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组(p,q)共有(    ).

A.4组        B.5组           C.6组        D.不确定

11.如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点(0，3)、与x轴交于点(a，0)，当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是(    )

A.﹣1≤k＜0        B.1≤k≤3        C.k≥1        D.k≥3

12.如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y＝3x、直线y＝x分别交于点A、B、C.

则下列结论正确的个数有(　　)

①∠AOB＋∠BOC＝45°；②BC＝2AB；③OB2＝10AB2；④5OC2＝8OB2.

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

二              、填空题

13.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.

14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

15.点(0.5，y1)，(2,y2)是一次函数y=﹣0.5x﹣3图像上的两点，则y1　　　y2.(填“＞”、“＝”或“＜”)

16.若解方程x+2＝3x-2得x＝2，则当x_________时直线y＝x+2上的点在直线y＝3x-2上相应点的上方.

17.直线y＝kx＋b是由直线y＝﹣2x平移得到的，且经过点P(2，0)，则k＋b的值为　 　.

18.如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，A3…An都在直线1：y＝x＋1上，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，且AB1⊥1，B1A1⊥x轴，A1B2⊥1，B2A2⊥x轴，则An的横坐标为　   　(用含有n的代数式表示).

三              、解答题

19.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(﹣1，1)和点(1，﹣5)

(1)求一次函数的表达式；

(2)此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；

(3)求此函数与直线y＝2x＋4的交点坐标.

20.如图,直线y=﹣x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：

(1)点B'的坐标；

(2)直线AM所对应的函数关系式.

21.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点坐标为A(m，2).

(1)求m的值和一次函数的解析式；

(2)设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；

(3)直接写出使函数y＝kx﹣k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围.

22.如图，直线y＝kx﹣3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC＝2OB．

(1)求点B坐标和k值．

(2)若点A(x，y)是直线y＝kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)

23一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常数，且A，B不同时为0).如图1，点P(m，n)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离(d)计算公式是：d＝.如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M(3，2)，连接MA，MB，求△MAB的面积.

24.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(6，4)，E为AB的中点，过点D(8，0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.

(1)求直线DE的函数关系式；

(2)函数y＝mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；

(3)在(2)的条件下，求出四边形OHFG的面积.

答案

1.C.

2.A.

3.A.

4.D

5.B.

6.D

7.C

8.C.

9.C

10.B

11.C

12.C.

13.答案为：二.

14.答案为：m＜4且m≠1

15.答案为：＞；

16.答案为：＜2.

17.答案为：2.

18.答案为：()n﹣1.

19.解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点(﹣1，1)和点(1，﹣5)，

∴，解得，

∴一次函数的表达式为：y＝﹣3x﹣2；

(2)∵令y＝0，则x＝﹣；令x＝0，则y＝﹣2，

∴A(﹣，0)，B(0，﹣2)，

∴S△AOB＝××2＝；

(3)∵解方程组得，，

∴此函数与直线y＝2x＋4的交点坐标为(﹣，1.6).

20.解：(1)y=﹣x＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，

∴ A (6，0)，B (0，8)，

∴ OA=6，OB=8，AB=10.

∵ AB'=AB=10，

∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4，0) 

(2)设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，

在Rt△OMB'中，m2＋42=(8﹣m)2，解得m=3，

∴ M的坐标为 (0，3)，

设直线AM的解析式为y=kx＋b，则6k＋b=0，b=3，

解得k=﹣，b=3，

故直线AM的解析式为y=﹣x＋3

21.解：(1)把A(m，2)代入y＝x得m＝2，则点A的坐标为(2，2)，

把A(2，2)代入y＝kx﹣k得2k﹣k＝2，解得k＝2，

所以一次函数解析式为y＝2x﹣2；

(2)把x＝0代入y＝2x﹣2得y＝﹣2，则B点坐标为(0，﹣2)，

所以S△AOB＝×2×2＝2；

(3)自变量x的取值范围是x＞2.

22.解：(1)在y＝kx﹣3中，当x＝0，得y＝﹣3

∴OC＝3，

∵OC＝2OB，

∴OB＝

∴B(，0)

把x＝，y＝0代入y＝kx﹣3中

∴k＝2，

(2)由(1)知OB＝，点A在直线y＝2x﹣3上，

S＝OB•|yA|＝××(2x﹣3)＝x﹣．

23.解：由题意得A(－3，0)，B(0，－4)，则OA＝3，OB＝4，

由勾股定理得AB＝5.

如图，过点M作ME⊥AB于点E，则ME＝d.

y＝－x－4可化为4x＋3y＋12＝0，

由上述距离公式得

d＝＝＝6，

即ME＝6，∴S△MAB＝×5×6＝15.

24.解：(1)设直线DE的解析式为：y＝kx＋b，

∵顶点B的坐标为(6，4)，E为AB的中点，

∴点E的坐标为：(6，2)，

∵D(8，0)，

∴，解得：，

∴直线DE的函数关系式为：y＝﹣x＋8；

(2)∵点F的纵坐标为4，且点F在直线DE上，

∴﹣x＋8＝4，

解得：x＝4，

∴点F的坐标为；(4，4)；

∵函数y＝mx﹣2的图象经过点F，

∴4m﹣2＝4，

解得：m＝；

(3)由(2)得：直线FH的解析式为：y＝x﹣2，

∵x﹣2＝0，解得：x＝，

∴点H(，0)，

∵G是直线DE与y轴的交点，

∴点G(0，8)，

∴OH＝，CF＝4，OC＝4，CG＝OG﹣OC＝4，

∴S四边形OHFG＝S梯形OHFC＋S△CFG＝×(＋4)×4＋×4×4＝18.