人教版八年级数学下册《二次根式的运算》期末专题复习(含答案)

这是一份人教版八年级数学下册《二次根式的运算》期末专题复习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册《二次根式的运算》期末专题复习一              、选择题1.与是同类二次根式的是(　　)A.           B.           C.          D.2.在二次根式①，②，③，④中，是同类二次根式的是(    )A.①和③     B.②和③        C.①和④       D.③和④3.下列式子为最简二次根式的是(　　)A.          B.          C.           D.4.下列运算正确的是(　　)A.＋＝    B.＝2    C.·＝    D.÷＝2  5.设a＝，b＝，用含a，b的式子表示，下列正确的是(    )A.0.3ab2          B.3ab        C.0.1ab3        D.0.1a3b6.已知直角三角形的斜边长为，一条直角边长为，则此直角三角形的面积是(   )A.2          B.4          C.8           D.7.计算(÷)的结果是(　　)A.          B.          C.2          D.2 8.估计(2－)·的值应在(     ) A.1和2之间      B.2和3之间C.3和4之间      D.4和5之间9.已知a＋b＝﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为(     )A.2﹣      B.4﹣2     C.2﹣2       D.3﹣ 10.下列计算正确的是(    )A.ab·ab＝2ab               B.(2a)3＝2a3C.3－＝3(a≥0)         D.·＝(a≥0，b≥0)11.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为(  )A.5＋3    B.5＋      C.5－    D.5－312.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是(    )A.正数         B.负数            C.零            D.无法确定二              、填空题13.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=         .14.已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______.15.若x=-1，则x2+2x+1=    .16.计算＋的值是________.17.化简：|2﹣|＋|7＋|＋|2﹣2|＝　　     .18.已知a，b均为有理数，且满足(2＋)2＝a＋b，则a＋b＝________.三              、解答题1.计算：×(2+2 -).   20.计算：(-2)2-(2+)(2 -).     21.计算：﹣()2＋(π＋)0﹣＋|﹣2|；    22.计算：×(﹣1)2＋＋﹣()﹣1；     23.先化简，再求值：＋＋，其中a＝，b＝.    24.已知x=+，y=-，试求代数式3x2-5xy＋3y2的值.     25.已知a＋b＋c＋8＝2＋4＋6，求abc的平方根.       26.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝         ，b＝         ；(2)利用所探索的结论，换一组正整数a，b，m，n填空：   ＋   ＝(   ＋   )2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
答案1.D2.C3.A.4.D.5.C.6.A7.C.8.B.9.B10.D11.D12.B13.答案为：2.14.答案为：1. 15.答案为：2.16.答案为：4﹣1.17.答案为：﹣4.18.答案为：1019.解：原式=20﹣4.20.解：原式=-12.21.解：原式=﹣3.22.解：原式=3.23.解：原式==.24.解：原式=80.25.解：∵a＋b＋c＋8＝2＋4＋6，∴a＋b＋c ﹣2﹣4﹣6＋8＝0，∴[()2﹣2＋1]＋[()2﹣4＋4]＋[()2﹣6＋9]＝0，∴(﹣1)2＋(﹣2)2＋(﹣3)2＝0，∴﹣1＝0，﹣2＝0，﹣3＝0，∴a＝2，b＝6，c＝12.∴abc＝2×6×12＝144，∴abc的平方根为±12.26.解：（1）m2＋3n2，b＝2mn；（2）4,2；1,1；(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn.∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或者m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7，或a＝12＋3×22＝13.