河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

河北承德双滦区实验中学2022-2023学年第二学期高一数学5月份月考试题

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若复数满足，则下列说法正确的是(    )

A. 的虚部为 B. 的共轭复数为
C. 对应的点在第二象限 D.

2.已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为(    )A.  B.  C.  D.

3.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的不可能图形为(    )

A.  B. C.  D.

4.已知，则(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知正方体、等边圆柱轴截面是正方形、球的体积相等，它们的表面积分别为，，，则下列不正确的是  (    )

A.  B.  C.  D.

6.下列命题中正确的是(    )

A. 若三个平面两两相交，则它们的交线互相平行
B. 若三条直线两两相交，则它们最多确定一个平面
C. 若不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行
D. 不共线的四点可以确定一个平面

7.在中，内角，，满足，则的形状为(    )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形

8.如图，，，，是空间中不共面的四点，且满足，，，则是(    )

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定

二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

9.  已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法错误的是(    )

A. 在上是减函数                B. 其图象关于直线对称
C. 函数是奇函数                 D. 当时，函数的值域是

10.已知向量，，则下列结论正确的是．(    )

A.  B. 与可以作为一组基底
C.  D. 与方向相同

11.已知复数的实部为，则下列说法正确的是(    )

A. 复数的虚部为 B. 复数的共轭复数
C.  D. 在复平面内对应的点位于第三象限

12.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是(    )

A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.已知向量，，其中，，且，则向量和的夹角是        

14.示波器上显示的曲线是正弦曲线形状，记录到两个坐标和，已知，是曲线上相邻的最高点和平衡位置，则得曲线的方程是          ．

15.已知复数的共轭复数在复平面内对应的点为，则_________

16.如图，实心铁制几何体由一个直三棱柱与一个三棱锥构成，已知，，，，且，底面某工厂要将其铸成一个实心铁球，假设在铸球过程中原材料将损耗，则铸得的铁球的半径为________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分函数的部分图像如图所示．
求的解析式及其单调递增区间；
若在有个零点，求的取值范围．

 

18.本小题分已知向量在同一平面内，且．

若，且，求；

若，且，求与的夹角．

19.本小题分在中，内角，，的对边分别是，，，且满足B.

求角的值

若，，求的面积．

20.本小题分

如图，在直三棱柱中，，．

求该直三棱柱的表面积；

若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱，当该大棱柱表面积最大时，求该大棱柱的外接球的体积．

21.本小题分如图，在平面四边形中，，，的面积为．

求的长；

若，求的长．
22.  本小题分
如图是棱长都为的直平行六面体，且．
写出直线与直线，直线与面，面与面之间的位置关系
求这个直平行六面体的表面积
求线段的长．