初中数学七年级下册期末考试模拟卷
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数学七年级下册 期末综合复习专项训练(解答题)
一、解答题
1.已知a、b是有理数且满足:a是-8的立方根,=5,求a2+2b的值.
2.如图,平面直角坐标系中,三角形 的顶点都在网格点上,平移三角形 ,使点 与坐标原点 重合,请写出图中点 的坐标并画出平移后的三角形
3.已知方程 ,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为.
4.大学生小李自主创业,春节期间购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%,求至少要购进多少只A型文具?
5.如图所示,把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁,请求出这四个扇形圆心角的度数.
6.MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
7.已知 =3,3a+b﹣1的平方根是±4,c是 的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.
8.写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
9.甲、乙两名同学在解方程组 时,甲解题时看错了m,解得 ;乙解题时看错了n,解得 .请你以上两种结果,求出原方程组的正确解.
10.工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克;生产一件B 种产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案?
11.学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛,参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)求该校七年一班此次预选赛的总人数;
(2)补全条形统计图,并求出书法所在扇形圆心角的度数;
(3)若此次预选赛一班共有2人获奖,请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖?
12.已知 与 互为补角, 是 的角平分线,射线 在 内,且 , ,求 的度数.
13.已知 的立方根是 , 的算术平方根是 , 是 的整数部分,求 的平方根.
14.在平面直角坐标系中,四边形CDHE的位置如图所示,求四边形CDHE的面积.
15.马虎与粗心两位同学解方程组时,马虎看错了m解方程组得;粗心看错了n解方程组得;
试求:(1)常数m、n的值;
(2)原方程组的解.
16.已知关于x,y的方程满足方程组 ,
(Ⅰ)若 x-y=2 ,求m的值;
(Ⅱ)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子 ;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下求 的最小值及最大值.
17.某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
九(1) |
| 85 |
|
九(2) | 85 |
| 100 |
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差.
18.如图已知AB//CD,试探究∠A,∠APC,∠C的数量关系.
19.阅读下面材料:随着人们认识的不断深入,毕达哥拉斯学派逐渐承认 不是有理数,并给出了证明.假设是 有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得 = ,于是p= q,两边平方得p2=2q2.因为2q2是偶数,所以p2是偶数,而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得4s2=2q2,即q2=2s2,所以q也是偶数,这样,p和q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾,这个矛盾说明, 不能写成分数的形式,即 不是有理数.
请你有类似的方法,证明 不是有理数.
20.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),
则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为 ;
(2)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;
(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
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