2021-2022学年陕西省商洛市镇安县七年级（下）期末数学试卷 (1)

这是一份2021-2022学年陕西省商洛市镇安县七年级（下）期末数学试卷 (1)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年陕西省商洛市镇安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分。）1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（　　）A．0.12 B． C． D．2．（3分）下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）A．了解一批冷饮的质量是否合格 B．了解班级同学中哪个月份出生的人数最多 C．了解全国人口的平均寿命 D．了解京剧在泾阳县居民中的受欢迎程度4．（3分）在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）5．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（　　）A．43% B．50% C．57% D．73%6．（3分）如果关于x，y的二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，则k＝（　　）A．10 B．12 C．14 D．167．（3分）如图，AB∥CD，OP⊥CD交AB于点P、交CD于点O，连接AO，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO＝50°，有下列结论：①∠AOF＝65°；②∠AOE＝∠COE；③∠POF＝∠COE；④∠AOP＝2∠COE．其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分.请把正确答案填在横线上）8．（3分）比较大小：4　   　（填入“＞”或“＜”号）．9．（3分）命题“相等的角是对顶角”是　   　命题（填“真”或“假”）．10．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是 　        　．11．（3分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为 　                  　．三、解答题（12-14每小题5分，15题6分，16-17每小题5分，18-21每小题5分，共67分）12．（5分）计算：．13．（5分）解方程组：．14．（5分）解不等式组并将它的解集表示在如图所示的数轴上．15．（6分）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝40°，求∠DOF的度数．16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知直角三角形ABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），顶点B的坐标为（﹣5，4），将三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位后得到三角形A′B′C′．（1）请直接写出点C的坐标；（2）请画出三角形A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标．17．（7分）已知关于x，y的方程组的解均为负数．求m的取值范围．18．（8分）如图，用两个面积为8cm2的小正方形纸片沿虚线剪切后，拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是 　   　cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2，且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 19．（8分）2021年冬季，由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播上课的同时还为学生提供了四种辅导学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　      　名学生，m的值是 　     　；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“B”对应的扇形圆心角的度数．20．（8分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，点E是AD上一点，FE⊥AB于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，∠ACD+∠F＝180°．（1）求证：AC∥FG；（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．21．（8分）某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？
2021-2022学年陕西省商洛市镇安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分。）1．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（　　）A．0.12 B． C． D．【解答】解：∵0.12可变形为分数，∴选项A不符合题意；∵3，∴选项B不符合题意；∵是无理数，∴选项C符合题意；∵是分数，∴选项D不符合题意；故选：C．2．（3分）下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：通过平移后能够重合的是C选项中的两图形．故选：C．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）A．了解一批冷饮的质量是否合格 B．了解班级同学中哪个月份出生的人数最多 C．了解全国人口的平均寿命 D．了解京剧在泾阳县居民中的受欢迎程度【解答】解：A．了解一批冷饮的质量是否合格，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B．了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，适合全面调查，故此选项符合题意；C．了解全国人口的平均寿命，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D．了解京剧在泾阳县居民中的受欢迎程度，适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．4．（3分）在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（2，﹣1） D．（2，1）【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是1，∴点P的坐标为（﹣2，1）．故选：A．5．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（　　）A．43% B．50% C．57% D．73%【解答】解：总人数为10+33+40+17＝100人，120≤x＜200范围内人数为40+17＝57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57%．故选：C．6．（3分）如果关于x，y的二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，则k＝（　　）A．10 B．12 C．14 D．16【解答】解：联立得：，①+②得：4x＝﹣4，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣1﹣y＝4，解得：y＝﹣5，把代入x﹣3y＝k+2得：﹣1+15＝k+2，解得：k＝12．故选：B．7．（3分）如图，AB∥CD，OP⊥CD交AB于点P、交CD于点O，连接AO，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO＝50°，有下列结论：①∠AOF＝65°；②∠AOE＝∠COE；③∠POF＝∠COE；④∠AOP＝2∠COE．其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AB∥CD，∠BAO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BAO＝130°，∠COA＝∠BAO＝50°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF∠AOD＝65°，故①正确；∵OE⊥OF，∴∠AOE＝90°﹣∠AOF＝25°，∴∠COE＝∠COA﹣∠AOE＝25°，∴∠AOE＝∠COE，故②正确；∵OP⊥CD交AB于点P，∴∠POF＝90°﹣∠DOF＝25°，∴∠POF＝∠COE，故③正确；∵∠AOP＝∠EOF﹣∠POF﹣∠AOE＝90°﹣25°﹣25°＝40°，2∠COE＝50°，∴∠AOP≠2∠COE，故④错误．综上所述，正确的有①②③，共有3个．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分.请把正确答案填在横线上）8．（3分）比较大小：4　＜　（填入“＞”或“＜”号）．【解答】解：∵4，，∴4，故答案为：＜．9．（3分）命题“相等的角是对顶角”是　假　命题（填“真”或“假”）．【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．故答案为：假．10．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是 　4＜m≤5　．【解答】解：不等式组整理得：，即2＜x＜m，所以不等式组的整数解有2个整数解为3，4，则m的范围为4＜m≤5．故答案为：4＜m≤5．11．（3分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为 　　．【解答】解：根据题意可得：．故答案为：．三、解答题（12-14每小题5分，15题6分，16-17每小题5分，18-21每小题5分，共67分）12．（5分）计算：．【解答】解：＝24+7＝5．13．（5分）解方程组：．【解答】解：，①×3+②，得5x＝35，解得x＝7，把x＝7代入①，得y＝3，故原方程组的解为．14．（5分）解不等式组并将它的解集表示在如图所示的数轴上．【解答】解：解不等式x﹣4＜3（x﹣2），得：x＞1，解不等式1＞x，得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：15．（6分）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝40°，求∠DOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠COE∠AOC．∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝40°，∴∠AOC＝40°．∴∠COE40°＝20°．∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°．∴∠DOF＝180°﹣∠EOF﹣∠COE＝180°﹣90°﹣20°＝70°．16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知直角三角形ABC的顶点A的坐标为（﹣2，1），顶点B的坐标为（﹣5，4），将三角形ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位后得到三角形A′B′C′．（1）请直接写出点C的坐标；（2）请画出三角形A′B′C′，并写出点C的对应点C′的坐标．【解答】解：（1）点C的坐标（﹣5，1）；（2）如图，三角形A′B′C′即为所求，点C′的坐标（0，﹣2）．17．（7分）已知关于x，y的方程组的解均为负数．求m的取值范围．【解答】解：解方程组得，∵方程组的解均为负数，∴，解得．18．（8分）如图，用两个面积为8cm2的小正方形纸片沿虚线剪切后，拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是 　4　cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2，且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 【解答】解：（1）两个正方形面积之和为：2×8＝16（cm2），∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），∴大正方形的边长是4cm．故答案为：4； （2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x，3x＝34，所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．19．（8分）2021年冬季，由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播上课的同时还为学生提供了四种辅导学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　100　名学生，m的值是 　30　；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“B”对应的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）40÷40%＝100（名），即本次共调查了100名学生，m%＝（30÷100）×100%＝30%，即m＝30．故答案为：100；30；（2）选择B的学生有：100﹣40﹣30﹣20＝10（人），补全的条形统计图如图所示；（3）B对应的扇形圆心角的度数是360°×（10÷100）＝36°．20．（8分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，点E是AD上一点，FE⊥AB于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，∠ACD+∠F＝180°．（1）求证：AC∥FG；（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠AEH＝∠ADC＝90°，∴EF∥DC，∴∠ACD+∠CHE＝180°，∵∠ACD+∠F＝180°，∴∠F＝∠CHE，∴AC∥FG；（2）解：∵∠BCD：∠ACD＝2：3，设∠BCD＝2x，∠ACD＝3x，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，即45°+3x＝90°，解得x＝15°，∴∠BCD＝30°．21．（8分）某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？【解答】解：（1）设室内型号消毒液每桶的价格为x元，室外型号消毒液每桶的价格为y元，由题意得：，解得：，答：室内型号消毒液每桶的价格为50元，室外型号消毒液每桶的价格为80元；（2）设室内消毒液要购买m桶，则室外消毒液要购买（200﹣m）桶，由题意得：50m+80（200﹣m）≤14000，解得：m≥66，答：室内消毒液至少要购买67桶．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/24 19:24:55；用户：账号79；邮箱：hxnts79@xyh.com；学号：40315031