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2010-2019年高考物理真题分专题训练 专题05 曲线运动 （学生版）
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这是一份2010-2019年高考物理真题分专题训练 专题05 曲线运动 （学生版），共23页。试卷主要包含了某弹射管每次弹出的小球速度相等等内容，欢迎下载使用。
十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 05曲线运动
选择题：
1.(2019•海南卷•T6)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO’的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起OO’轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为
A. B. C. D.
2.(2019•海南卷•T10)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3，则
A. B. C. D.
3.(2019•全国Ⅱ卷•T6)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
4.(2019•江苏卷•T6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
5.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的
A. 时刻相同，地点相同
B. 时刻相同，地点不同
C. 时刻不同，地点相同
D. 时刻不同，地点不同
6.(2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C. 落地点在抛出点东侧
D. 落地点在抛出点西侧
7.(2018·新课标I卷)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为( )
A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR
8.(2016·海南卷)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A.速度和加速度的方向都在不断变化
B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
9.(2015·广东卷·T14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
10.(2011·上海卷)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A. B. C. D.
11.(2014·四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A. B. C. D.
12.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A.西偏北方向，1.9×103m/s B.东偏南方向，1.9×103m/s
C.西偏北方向，2.7×103m/s D.东偏南方向，2.7×103m/s
13.(2013·海南卷)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是
A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
14.(2013·广东卷)如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有
A.甲的切向加速度始终比乙的大
B.甲、乙在同一高度的速度大小相等
C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D.甲比乙先到达B处
15.(2018·全国III卷)在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
16.(2017·新课标Ⅰ卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
17.(2017·江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为
(A) (B) (C) (D)
18.(2016·江苏卷)有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是
A.① B.② C.③ D.④
19.(2012·上海卷)如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则
A.v0< v <2v0 B.v=2v0 C.2v0< v <3v0 D.v>3v0
20.(2014·上海卷)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为
A. B. C. D.
21.(2014·山东卷)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于
A. B. C. D.
22.(2015·上海卷卷·T16)如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在
A.bc之间 B.c点 C.cd之间 D.d点
23.(2015·浙江卷·T17)如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看做质点，忽略空气阻力)则
A.足球位移大小
B.足球初速度的大小
C.足球末速度的大小
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
24.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是
A. B.
C. D.
25.(2013·北京卷)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是
A.x2- x1= x3-x2，△E1=△E2=△E3
B.x2- x1>x3- x2，△E1=△E2=△E3
C.x2- x1>x3- x2，，△E1<△E2<△E3
D.x2- x1< x3-x2，△E1<△E2<△E3
26.(2013·安徽卷)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)
A.28.8m 1.12×10-2m3 B.28.8m 0.672m3
C.38.4m 1.29×10-2m3 D.38.4m 0.776m3
27.(2011·广东卷)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
28.(2012·江苏卷)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h 均为定值)。将A 向B 水平抛出的同时， B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
29.(2012·新课标全国卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
30.(2012·浙江卷)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是
A.小球落到地面相对于A点的水平位移值为
B.小球落到地面相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度
31.(2018·江苏卷)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A. 运动路程为600 m
B. 加速度为零
C. 角速度约为1 rad/s
D. 转弯半径约为3.4 km
32.(2014·安徽卷·T19)如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是
A.rad/s B.rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s
33.(2014·上海卷)如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A.顺时针旋转31圈 B.逆时针旋转31圈
C.顺时针旋转1圈 D.逆时针旋转1圈
34.(2014·新课标全国Ⅱ卷·T17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环(可视为质点)，从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为
A.Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg
35.(2015·海南卷·T4)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为
A. B. C. D.
36.(2015·福建卷·T17)如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则
A.t1＜t2 B.t1=t2 C.t1＞t2 D.无法比较t1、t2的大小
37.(2013北京卷)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动
A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大
C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小
38.(2016·上海卷·T16)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片
A.转速逐渐减小，平均速率为 B.转速逐渐减小，平均速率为
C.转速逐渐增大，平均速率为 D.转速逐渐增大，平均速率为
39.(2017·江苏卷·T5)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是
A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B.小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C.物块上升的最大高度为
D.速度v不能超过
40.(2011·安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A. B. C. D.
41.(2016·全国新课标Ⅲ卷)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则
A. B. C. D.
42.(2016·浙江卷·T20)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14)，则赛车
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
43.(2012·广东卷)图是滑到压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑到底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B是，下列表述正确的有
A.N小于滑块重力
B.N大于滑块重力
C.N越大表明h越大
D.N越大表明h越小
44.(2012·上海卷)图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
45.(2014·新课标全国I卷·T20)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω＝是b开始滑动的临界角速度
D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
46.(2015·浙江卷·T19)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A’B’线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O’为圆心的半圆，OO’=r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则
A.选择路线①，赛车经过的路程最短
B.选择路线②，赛车的速率最小
C.选择路线③，赛车所用时间最短
D.①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
47.(2015·上海卷·T18)如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球
A.先加速后减速 B.在B点加速度为零
C.在C点速度为零 D.在C点加速度为
48.(2010·江苏卷·T1)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
(A)大小和方向均不变
(B)大小不变，方向改变
(C)大小改变，方向不变
(D)大小和方向均改变
49.(2010·全国Ⅰ卷·T18)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A. B.
C. D.
非选择题：
50.(2014·天津卷)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为h＝ ，圆盘转动的角速度大小为ω＝ 。
51.(2010·天津卷·T9)(1)如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度应大于 ，A、B两球初速度之比为 。
52.(2010·全国Ⅰ卷·T22)图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)。
(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10-2 s ，则圆盘的转速为__________________转/s。(保留3位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm。(保留3位有效数字)
53.(2012·福建卷)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数µ。
54.(2011·天津卷)如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
55.(2014·四川卷)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。
56.(2011·海南卷)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
57.(2014·上海卷·T24)如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为 m；若L=0.6m，的取值范围是 m。(取g=10m/s2)
58.(2011·上海卷)以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。
59.(2011·山东卷)如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg。B与A左段间动摩擦因数µ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求：
(1)B离开平台时的速度vB。
(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。
(3)A左端的长度l2。
60.(2012·北京卷)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上.已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块的初速度大小υ0.
61.(2012·大纲全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
(1)求此人落到坡面时的动能；
(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
62.(2014·浙江卷·T23)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
63.(2018·北京卷)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求长直助滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
64.(2018·全国III卷·T12)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα＝，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
(2)小球到达A点时动量的大小；
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 05曲线运动
选择题：
1.(2019•海南卷•T6)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO’的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起OO’轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为
A. B. C. D.
2.(2019•海南卷•T10)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3，则
A. B. C. D.
3.(2019•全国Ⅱ卷•T6)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
4.(2019•江苏卷•T6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
5.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的
A. 时刻相同，地点相同
B. 时刻相同，地点不同
C. 时刻不同，地点相同
D. 时刻不同，地点不同
6.(2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C. 落地点在抛出点东侧
D. 落地点在抛出点西侧
7.(2018·新课标I卷)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为( )
A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR
8.(2016·海南卷)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A.速度和加速度的方向都在不断变化
B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
9.(2015·广东卷·T14)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物
A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
10.(2011·上海卷)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A. B. C. D.
11.(2014·四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A. B. C. D.
12.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A.西偏北方向，1.9×103m/s B.东偏南方向，1.9×103m/s
C.西偏北方向，2.7×103m/s D.东偏南方向，2.7×103m/s
13.(2013·海南卷)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是
A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C.物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
14.(2013·广东卷)如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有
A.甲的切向加速度始终比乙的大
B.甲、乙在同一高度的速度大小相等
C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D.甲比乙先到达B处
15.(2018·全国III卷)在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
16.(2017·新课标Ⅰ卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
17.(2017·江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为
(A) (B) (C) (D)
18.(2016·江苏卷)有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是
A.① B.② C.③ D.④
19.(2012·上海卷)如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则
A.v0< v <2v0 B.v=2v0 C.2v0< v <3v0 D.v>3v0
20.(2014·上海卷)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为
A. B. C. D.
21.(2014·山东卷)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于
A. B. C. D.
22.(2015·上海卷卷·T16)如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在
A.bc之间 B.c点 C.cd之间 D.d点
23.(2015·浙江卷·T17)如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看做质点，忽略空气阻力)则
A.足球位移大小
B.足球初速度的大小
C.足球末速度的大小
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
24.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是
A. B.
C. D.
25.(2013·北京卷)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是
A.x2- x1= x3-x2，△E1=△E2=△E3
B.x2- x1>x3- x2，△E1=△E2=△E3
C.x2- x1>x3- x2，，△E1<△E2<△E3
D.x2- x1< x3-x2，△E1<△E2<△E3
26.(2013·安徽卷)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)
A.28.8m 1.12×10-2m3 B.28.8m 0.672m3
C.38.4m 1.29×10-2m3 D.38.4m 0.776m3
27.(2011·广东卷)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
28.(2012·江苏卷)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h 均为定值)。将A 向B 水平抛出的同时， B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
29.(2012·新课标全国卷)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
30.(2012·浙江卷)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是
A.小球落到地面相对于A点的水平位移值为
B.小球落到地面相对于A点的水平位移值为
C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度
31.(2018·江苏卷)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A. 运动路程为600 m
B. 加速度为零
C. 角速度约为1 rad/s
D. 转弯半径约为3.4 km
32.(2014·安徽卷·T19)如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是
A.rad/s B.rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s
33.(2014·上海卷)如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A.顺时针旋转31圈 B.逆时针旋转31圈
C.顺时针旋转1圈 D.逆时针旋转1圈
34.(2014·新课标全国Ⅱ卷·T17)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环(可视为质点)，从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为
A.Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg
35.(2015·海南卷·T4)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为
A. B. C. D.
36.(2015·福建卷·T17)如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则
A.t1＜t2 B.t1=t2 C.t1＞t2 D.无法比较t1、t2的大小
37.(2013北京卷)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动
A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大
C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小
38.(2016·上海卷·T16)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片
A.转速逐渐减小，平均速率为 B.转速逐渐减小，平均速率为
C.转速逐渐增大，平均速率为 D.转速逐渐增大，平均速率为
39.(2017·江苏卷·T5)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是
A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B.小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C.物块上升的最大高度为
D.速度v不能超过
40.(2011·安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A. B. C. D.
41.(2016·全国新课标Ⅲ卷)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则
A. B. C. D.
42.(2016·浙江卷·T20)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14)，则赛车
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
43.(2012·广东卷)图是滑到压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑到底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B是，下列表述正确的有
A.N小于滑块重力
B.N大于滑块重力
C.N越大表明h越大
D.N越大表明h越小
44.(2012·上海卷)图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
45.(2014·新课标全国I卷·T20)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω＝是b开始滑动的临界角速度
D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
46.(2015·浙江卷·T19)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A’B’线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O’为圆心的半圆，OO’=r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则
A.选择路线①，赛车经过的路程最短
B.选择路线②，赛车的速率最小
C.选择路线③，赛车所用时间最短
D.①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
47.(2015·上海卷·T18)如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力作用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球
A.先加速后减速 B.在B点加速度为零
C.在C点速度为零 D.在C点加速度为
48.(2010·江苏卷·T1)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
(A)大小和方向均不变
(B)大小不变，方向改变
(C)大小改变，方向不变
(D)大小和方向均改变
49.(2010·全国Ⅰ卷·T18)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A. B.
C. D.
非选择题：
50.(2014·天津卷)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度为h＝ ，圆盘转动的角速度大小为ω＝ 。
51.(2010·天津卷·T9)(1)如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。若两球能在空中相遇，则小球A的初速度应大于 ，A、B两球初速度之比为 。
52.(2010·全国Ⅰ卷·T22)图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图2所示)。
(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10-2 s ，则圆盘的转速为__________________转/s。(保留3位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm。(保留3位有效数字)
53.(2012·福建卷)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数µ。
54.(2011·天津卷)如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小。
55.(2014·四川卷)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号)。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。
56.(2011·海南卷)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
57.(2014·上海卷·T24)如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为 m；若L=0.6m，的取值范围是 m。(取g=10m/s2)
58.(2011·上海卷)以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。
59.(2011·山东卷)如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg。B与A左段间动摩擦因数µ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求：
(1)B离开平台时的速度vB。
(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。
(3)A左端的长度l2。
60.(2012·北京卷)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上.已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块的初速度大小υ0.
61.(2012·大纲全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
(1)求此人落到坡面时的动能；
(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
62.(2014·浙江卷·T23)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
63.(2018·北京卷)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求长直助滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
64.(2018·全国III卷·T12)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα＝，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
(2)小球到达A点时动量的大小；
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
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