八年级(上)第二次月考数学试卷8附答案

八年级（上）第二次月考数学试卷8

一、            选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个图案中不是轴对称图形的是（　　）

A．     　B．    　C．     D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．－2(a+b)=－2a+2b   B．(2b2)3=8b5    C．3a2•2a3=6a5   D． a6－a4=a2

3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A．三角形   B．四边形       C．五边形        D．六边形

4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（　　）

A．1种       B．2种        C．3种         D．4种

5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是(    )

A. CB=CD     B. ∠BAC=∠DAC    C. ∠BCA=∠DCA     D. ∠B=∠D=90°

  　　　　　　　　第5题图    　　　   第6题图    　　　　　   第7题图      

6．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　）

A．8         B．4          C．6          D．7.5

7.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)(  )

A. 4个         B.3个           C.2个         D.1个

8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A.       B.           C.         D.

9．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（　　）

A．62    B．31   C．28      D．25

   　 第8题图     　 　　     第9题图             第10题图          

10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是(   )

A. 115°        B.120°     C.125°     D.130°

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是　     　．

12．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C

落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　     　．

13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标　　．

14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是      

第14题图       　　　　        第15题图   　　     第16题图 

15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=　　°．

16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　　  °．

三、解答题（共72分）

17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

19.计算：⑴　6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；（3分） 

⑵  (1＋a)(1－a)＋(a－2)2  (3分)

 ⑶ (x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝.  （4分）

20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．　

21．（9分）如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；⑵写出A1、B1、C1的坐标；

⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

22.(10分) 如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH;   ⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.

23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC

⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

24.（12分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．

⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；

⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；

⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

八年级（上）第二次月考数学试卷8参考答案

一、选择题:

二、 填空题：

11、12m6n7      12、10      13、（-5，-3）    14、18       15、36°

16、96°

三、 解答题：

17、220°    18、略     

19、（1）12mn2-m2n6    (2)-4a+5       (3)-x2+8xy    -12

20、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7

（2）当a+1=5a-2时，得a=,三边长分别为；周长为5.

（3）当5a-2=2a时，得a=,三边长分别为,,；周长为.

21、（1）略。

   （2）A1( -4，5)  B1(-3，-2)  C1(4，1 )

    (3).

22、（1）略。

   （2）FG=2

23、（1）在AE上截取AF=AB，连接DF,先证△AFD≌△ABD，再证△FDC为等腰三角形。

（2）BD=AB+AC,证法同第（1）问。

24、(1)40° （2）36°

   （3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β

①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α

∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，

∴2α=β；

②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α

∴，（2）﹣（1）得，α=β﹣α，

∴2α=β；

③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°﹣α

∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，

∴2α=β．

综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．