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2024年高考化学一轮复习（新高考版） 第9章 第58讲 沉淀溶解平衡图像的分析
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1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型1.沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
3.沉淀滴定曲线沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，用0.100 ml·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为______。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1Br－，反应终点c向____方向移动。
相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析1.在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
2.(2022·广东汕头一中高三模拟)硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡：CdS(s) Cd2＋(aq)＋S2－(aq) ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是A.图中温度T1
m点达到沉淀溶解平衡，加入少量Na2S固体，平衡逆向移动，c(S2－)增大，c(Cd2＋)减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；平衡CdS(s) Cd2＋(aq)＋S2－(aq)正向吸热，温度降低时，q点对应饱和溶液溶解度下降，说明溶液中c(S2－)和c(Cd2＋)同时减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D正确。
二、沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线3.(2022·中原名校联考)室温下两种金属硫化物MS、QS的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表 M2＋或Q2＋)，下列有关说法正确的是A.MS易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QSB.与a点对应的由MS形成的分散系很稳定C.向c(M2＋)>c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S溶液， 首先析出MS沉淀D.蒸发a点的QS溶液可得到b点状态的QS溶液
A项，由图知，当－lg c(S2－)＝0即c(S2－)＝1 ml·L－1时，c(M2＋)＝1× 10－30 ml·L－1、c(Q2＋)＝1×10－20 ml·L－1，故 Ksp(MS)＝1× 10－30，Ksp(QS)＝1× 10－20，MS(s)＋Q2＋(aq) QS(s)＋M2＋(aq)，K＝ ＝1×10－10，K值很小，故该转化很难进行，错误；
B项，a点对应的分散系相对于MS而言属于过饱和溶液，不稳定，错误；C项，由于MS、QS组成形式相同且Ksp(QS)>Ksp(MS), 故相同条件下MS先形成沉淀，正确；D项，蒸发QS的不饱和溶液时，c(Q2＋)、c(S2－ )均增大，错误。
4.(2022·湖南模拟)常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 ＝0.58)。下列分析正确的是A.由图可知常温下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]B.饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊， 但Ca2＋数目不变C.饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合： c( )＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)D.d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液 组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
由图可知常温下，饱和Ca(OH)2溶液中当c(Ca2＋)＝10－3 ml·L－1时，c(OH－)＝10－2 ml·L－1，Ksp[Ca(OH)2]＝10－7，c点当c(Ca2＋)＝10－6 ml·L－1时，c( )＝10－4 ml·L－1，Ksp(CaWO4)＝10－10，则Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]，A正确；
CaO与水反应，生成Ca(OH)2，反应放热温度升高，溶解度变小，析出Ca(OH)2，仍为饱和溶液，但溶剂减少，则Ca2＋数目减少，B错误；
三、沉淀滴定曲线5.25 ℃时，用0.100 0 ml·L－1的AgNO3溶液分别滴定体积均为V0 mL且浓度均为 0.100 0 ml·L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲线如图。已知：25 ℃时，AgCl、AgBr及AgI溶度积常数依次为1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－17，下列说法正确的是A.V0＝45.00B.滴定曲线①表示KCl的滴定曲线C.滴定KCl时，可加入少量的KI作指示剂D.当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
由25 ℃时AgCl、AgBr及AgI的溶度积及图像可知，V0＝50.00；c(Ag＋)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI，所以－lg c(Ag＋)从小到大依次为AgCl、AgBr、AgI，所以曲线③、②、①依次为KCl、KBr及KI溶液的滴定曲线；在滴定KCl时，不能用KI作指示剂，
因为AgI溶度积更小，更容易沉淀；同理，当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，AgNO3溶液过量10.00 mL，溶液中的c(Ag＋)相同，所以溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)。
6.(2022·湖南师范大学附属中学模拟)T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 ml·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCNⅡ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
下列说法错误的是A.V1＝5.00，B点时生成AgCNB.c(KCN)＝0.020 00 ml·L－1，c(KCl)＝0.030 00 ml·L－1C.若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2， 则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍，则V1＝5.00，故A项正确；
A.曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线B.该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10C.加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由题及图像分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；
A.曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系B.M(OH)2的Ksp约为1×10－17C.向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至 pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
由图像可知，pH＝7.0时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正确；
3.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 ml·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是A.a点：有白色沉淀生成B.原溶液中I－的浓度为0.100 ml·L－1C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀D.b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
B.a＝－6.5C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH ≥7.7时 才发生沉淀转化
曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×
0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则在曲线②中溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为 ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，故B正确；
对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液中锶离子浓度为10－6.5 ml·L－1，根据图示，pH≥6.9时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化，故D错误。
1.常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；
常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
2.常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是A.常温下，PbI2的Ksp为2×10－6B.温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓 溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小C.温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大D.常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋ S2－(aq) PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
根据图像知，常温下平衡时溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分别是1×10－3ml·L－1、2×10－3ml·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A错误；PbI2饱和溶液中存在平衡：PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－ (aq)，
温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2＋浓度增大，平衡逆向移动，最终平衡时Pb2＋浓度仍然比原平衡时大，B错误；根据图像知，t时刻改变的条件是增大I－的浓度，温度不变，PbI2的Ksp不变，C错误；
3.T ℃时，向5 mL a ml·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液的－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10]A.A、B两点溶液中c(Ba2＋)之比为2 000∶3B.a＝10－4.3C.T ℃时，C点对应的含BaCO3的分散系很稳定D.若用同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液， 则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
由图可知，T ℃时，C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp，能析出沉淀，分散系是不稳定的悬浊液，故C项错误；碳酸钡的溶度积Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，则图中横坐标为5～10的曲线应该在实线的上面，故D项错误。
4.一定温度下，将足量的BaSO4固体溶于50 mL水中，充分搅拌，慢慢加入Na2CO3固体，随着c( )增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是A.该温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)B.加入Na2CO3固体，立即有BaCO3固体生成C.BaCO3的Ksp＝2.5×10－9
5.常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是A.Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]B.a、b、c、d四点的Kw不同C.在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点D.d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 ml·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6 ml·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，显然Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，Kw相同，B项错误；
在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
A.常温下PbSO4的溶解度大于PbCO3的溶解度B.向d点对应的溶液中加入对应阴离子的钠盐， 溶液组成由d点向b点方向移动C.e约为4且对应的阴离子是 D.对于曲线Ⅰ，对b点的溶液加热(忽略水分蒸发)， 溶液组成由b点向c点移动
PbSO4、PbCO3属于同种类型沉淀，根据题中条件，Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8>Ksp(PbCO3)＝7.4×10－21，故相同条件下，PbSO4溶解度大于PbCO3，A正确；
7.(2022·河南新乡模拟)已知：AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 ml·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：pX＝－lg c(A—)或－lg c(B2—)]。下列推断错误的是A.室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3aB.对应溶液中c(Ag＋)：e>fC.室温下，溶解度：S(AgA)
10－a ml·L－1、Ag＋浓度为2×10—a ml·L－1，Ag2B的溶度积为4×10－3a，故A正确；AgA饱和溶液中银离子浓度小于Ag2B饱和溶液，所以AgA的溶解度小于Ag2B，故C正确；
若硝酸银溶液浓度变为0.05 ml·L－1，则加入20 mL硝酸银溶液时，NaA溶液完全反应得到AgA饱和溶液，由温度不变，溶度积不变可知，溶液中Ag＋浓度还是10—b ml·L－1，则c点会向d点移动，故D错误。
8.(2021·全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是A.溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 ml·L－1B.MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8C.溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋ c(OH－)D.HA的电离常数Ka(HA)＝2.0×10－4
由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；MA饱和溶液中，M＋不发生水解，A－水解使溶液呈碱性，若使pH＝7，需加入酸，会引入其他阴离子，此时c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C错误；
9.(2022·江西南昌模拟)某些难溶性铅盐可用作涂料，如秦俑彩绘中使用的铅白(PbCO3)和黄金雨中黄色的PbI2。室温下PbCO3和PbI2在不同的溶液中分别达到沉淀溶解平衡时－lg c(Pb2＋)与－lg c( )或－lg c(I－)的关系如图所示。下列说法正确的是A.Ksp(PbCO3)的数量级为10－14B.p点对应的是PbCO3不饱和溶液C.L2对应的是－lg c(Pb2＋)与－lg c(I－)的关系变化D.向浓度相同的Na2CO3、NaI混合溶液中滴入Pb(NO3)2 溶液先产生黄色沉淀
离子浓度的负对数值越小，则离子浓度越大，p点位于L2的左下方，则对应PbCO3溶液为过饱和溶液，故B项错误；
10.为研究用AgNO3溶液将混合溶液中的Cl－和 沉淀分离，绘制了25 ℃时AgCl和Ag2CrO4两种难溶化合物的沉淀溶解平衡曲线。其中，p(Ag＋)＝－lg c(Ag＋)，其余离子类推。两条相交的沉淀溶解平衡曲线将图像分成了X、Y、Z、M四个区域。下列说法错误的是
A.Ksp(Ag2CrO4)约为1×10－12，Ksp(AgCl)的数量级为10－10B.M区域内可析出Ag2CrO4沉淀，而不析出AgCl沉淀
在难溶化合物的溶解平衡曲线下方的点，溶液中离子浓度幂之积大于其Ksp，可以形成该物质的沉淀，在溶解平衡曲线上方的点，溶液中离子浓度幂之积
小于其Ksp，不能形成该物质的沉淀，M区域在AgCl沉淀溶解曲线上方而处于Ag2CrO4沉淀溶解曲线下方，所以M区域内可析出Ag2CrO4沉淀，而不析出AgCl沉淀，B正确；
11.在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是A.Ksp(CuCl)的数量级为10－7B.除Cl－的反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuClC.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除去Cl－的效果越好D.2Cu＋(aq) Cu2＋(aq)＋Cu(s)平衡常数很大，反应趋于完全
A项，根据CuCl(s) Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，由图像可知，横坐标为1时，lg c(Cu＋)>－6，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl―可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；
C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq) 2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的量，平衡不移动，错误；
D项，2Cu＋(aq) Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝ ，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应的平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
12.(2022·济南调研)已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 ml·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像回答下列问题[提示：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)]：(1)原AgNO3溶液的物质的量浓度为______ml·L－1。
(2)图中在x点时加入NaCl的体积为_________。
(3)相同温度下，AgCl在热水中溶解度______(填“＞”“＜”或“＝”)在NaCl溶液中的溶解度。
1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型1.沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
3.沉淀滴定曲线沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，用0.100 ml·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 ml·L－1含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为______。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)______(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 ml·L－1 Cl－，反应终点c向______方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 ml·L－1Br－，反应终点c向____方向移动。
相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析1.在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
2.(2022·广东汕头一中高三模拟)硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡：CdS(s) Cd2＋(aq)＋S2－(aq) ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是A.图中温度T1
m点达到沉淀溶解平衡，加入少量Na2S固体，平衡逆向移动，c(S2－)增大，c(Cd2＋)减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；平衡CdS(s) Cd2＋(aq)＋S2－(aq)正向吸热，温度降低时，q点对应饱和溶液溶解度下降，说明溶液中c(S2－)和c(Cd2＋)同时减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D正确。
二、沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线3.(2022·中原名校联考)室温下两种金属硫化物MS、QS的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的Ⅰ、Ⅱ(X2＋代表 M2＋或Q2＋)，下列有关说法正确的是A.MS易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QSB.与a点对应的由MS形成的分散系很稳定C.向c(M2＋)>c(Q2＋)的混合溶液中滴加Na2S溶液， 首先析出MS沉淀D.蒸发a点的QS溶液可得到b点状态的QS溶液
A项，由图知，当－lg c(S2－)＝0即c(S2－)＝1 ml·L－1时，c(M2＋)＝1× 10－30 ml·L－1、c(Q2＋)＝1×10－20 ml·L－1，故 Ksp(MS)＝1× 10－30，Ksp(QS)＝1× 10－20，MS(s)＋Q2＋(aq) QS(s)＋M2＋(aq)，K＝ ＝1×10－10，K值很小，故该转化很难进行，错误；
B项，a点对应的分散系相对于MS而言属于过饱和溶液，不稳定，错误；C项，由于MS、QS组成形式相同且Ksp(QS)>Ksp(MS), 故相同条件下MS先形成沉淀，正确；D项，蒸发QS的不饱和溶液时，c(Q2＋)、c(S2－ )均增大，错误。
4.(2022·湖南模拟)常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 ＝0.58)。下列分析正确的是A.由图可知常温下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]B.饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊， 但Ca2＋数目不变C.饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合： c( )＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)D.d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液 组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
由图可知常温下，饱和Ca(OH)2溶液中当c(Ca2＋)＝10－3 ml·L－1时，c(OH－)＝10－2 ml·L－1，Ksp[Ca(OH)2]＝10－7，c点当c(Ca2＋)＝10－6 ml·L－1时，c( )＝10－4 ml·L－1，Ksp(CaWO4)＝10－10，则Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]，A正确；
CaO与水反应，生成Ca(OH)2，反应放热温度升高，溶解度变小，析出Ca(OH)2，仍为饱和溶液，但溶剂减少，则Ca2＋数目减少，B错误；
三、沉淀滴定曲线5.25 ℃时，用0.100 0 ml·L－1的AgNO3溶液分别滴定体积均为V0 mL且浓度均为 0.100 0 ml·L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲线如图。已知：25 ℃时，AgCl、AgBr及AgI溶度积常数依次为1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－17，下列说法正确的是A.V0＝45.00B.滴定曲线①表示KCl的滴定曲线C.滴定KCl时，可加入少量的KI作指示剂D.当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
由25 ℃时AgCl、AgBr及AgI的溶度积及图像可知，V0＝50.00；c(Ag＋)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI，所以－lg c(Ag＋)从小到大依次为AgCl、AgBr、AgI，所以曲线③、②、①依次为KCl、KBr及KI溶液的滴定曲线；在滴定KCl时，不能用KI作指示剂，
因为AgI溶度积更小，更容易沉淀；同理，当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，AgNO3溶液过量10.00 mL，溶液中的c(Ag＋)相同，所以溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)。
6.(2022·湖南师范大学附属中学模拟)T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 ml·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCNⅡ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
下列说法错误的是A.V1＝5.00，B点时生成AgCNB.c(KCN)＝0.020 00 ml·L－1，c(KCl)＝0.030 00 ml·L－1C.若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2， 则K1＋K2＝2Ksp(AgCN)
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍，则V1＝5.00，故A项正确；
A.曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线B.该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10C.加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由题及图像分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A错误；
A.曲线①代表－lg c(M2＋)与pH的关系B.M(OH)2的Ksp约为1×10－17C.向c(M2＋)＝0.1 ml·L－1的溶液中加入NaOH溶液至 pH＝9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
由图像可知，pH＝7.0时，－lg c(M2＋)＝3.0，则M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正确；
3.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 ml·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是A.a点：有白色沉淀生成B.原溶液中I－的浓度为0.100 ml·L－1C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀D.b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 ml·L－1、1.0 ml·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/ml·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
B.a＝－6.5C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 ml·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液，pH ≥7.7时 才发生沉淀转化
曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 ml·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×
0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则在曲线②中溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为 ml·L－1＝10－6.5 ml·L－1，则a为－6.5，故B正确；
对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 ml·L－1的混合溶液中锶离子浓度为10－6.5 ml·L－1，根据图示，pH≥6.9时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化，故D错误。
1.常温下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
D.除去锅炉中的CaSO4时，可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
a点位于沉淀溶解平衡曲线上，所以为饱和溶液，b点位于曲线下方，为不饱和溶液，故A正确；b点和a点溶液中硫酸根离子浓度相同，蒸发水硫酸根离子和钙离子浓度均会增大，无法变化到a点，故B错误；
常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者为同类型沉淀，硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度，所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3，故D正确。
2.常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关说法正确的是A.常温下，PbI2的Ksp为2×10－6B.温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓 溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小C.温度不变，t时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI固体，PbI2的Ksp增大D.常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S溶液，反应PbI2(s)＋ S2－(aq) PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
根据图像知，常温下平衡时溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分别是1×10－3ml·L－1、2×10－3ml·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A错误；PbI2饱和溶液中存在平衡：PbI2(s) Pb2＋(aq)＋2I－ (aq)，
温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2＋浓度增大，平衡逆向移动，最终平衡时Pb2＋浓度仍然比原平衡时大，B错误；根据图像知，t时刻改变的条件是增大I－的浓度，温度不变，PbI2的Ksp不变，C错误；
3.T ℃时，向5 mL a ml·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液的－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10]A.A、B两点溶液中c(Ba2＋)之比为2 000∶3B.a＝10－4.3C.T ℃时，C点对应的含BaCO3的分散系很稳定D.若用同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液， 则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
由图可知，T ℃时，C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp，能析出沉淀，分散系是不稳定的悬浊液，故C项错误；碳酸钡的溶度积Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，则图中横坐标为5～10的曲线应该在实线的上面，故D项错误。
4.一定温度下，将足量的BaSO4固体溶于50 mL水中，充分搅拌，慢慢加入Na2CO3固体，随着c( )增大，溶液中c(Ba2＋)的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是A.该温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)B.加入Na2CO3固体，立即有BaCO3固体生成C.BaCO3的Ksp＝2.5×10－9
5.常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是A.Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]B.a、b、c、d四点的Kw不同C.在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点D.d点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
根据图示，b点c(Fe3＋)与c点c(Cu2＋)相等，而b点c(OH－)＝10－12.7 ml·L－1，c点c(OH－)＝10－9.6 ml·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，显然Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A项错误；a、b、c、d四点的温度相同，Kw相同，B项错误；
在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确。
A.常温下PbSO4的溶解度大于PbCO3的溶解度B.向d点对应的溶液中加入对应阴离子的钠盐， 溶液组成由d点向b点方向移动C.e约为4且对应的阴离子是 D.对于曲线Ⅰ，对b点的溶液加热(忽略水分蒸发)， 溶液组成由b点向c点移动
PbSO4、PbCO3属于同种类型沉淀，根据题中条件，Ksp(PbSO4)＝1.6×10－8>Ksp(PbCO3)＝7.4×10－21，故相同条件下，PbSO4溶解度大于PbCO3，A正确；
7.(2022·河南新乡模拟)已知：AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 ml·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 ml·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：pX＝－lg c(A—)或－lg c(B2—)]。下列推断错误的是A.室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3aB.对应溶液中c(Ag＋)：e>fC.室温下，溶解度：S(AgA)
10－a ml·L－1、Ag＋浓度为2×10—a ml·L－1，Ag2B的溶度积为4×10－3a，故A正确；AgA饱和溶液中银离子浓度小于Ag2B饱和溶液，所以AgA的溶解度小于Ag2B，故C正确；
若硝酸银溶液浓度变为0.05 ml·L－1，则加入20 mL硝酸银溶液时，NaA溶液完全反应得到AgA饱和溶液，由温度不变，溶度积不变可知，溶液中Ag＋浓度还是10—b ml·L－1，则c点会向d点移动，故D错误。
8.(2021·全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是A.溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4 ml·L－1B.MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8C.溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋ c(OH－)D.HA的电离常数Ka(HA)＝2.0×10－4
由图可知，c(H＋)＝0时，可看作溶液中有较大浓度的OH－，此时A－的水解极大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，则Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正确；MA饱和溶液中，M＋不发生水解，A－水解使溶液呈碱性，若使pH＝7，需加入酸，会引入其他阴离子，此时c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C错误；
9.(2022·江西南昌模拟)某些难溶性铅盐可用作涂料，如秦俑彩绘中使用的铅白(PbCO3)和黄金雨中黄色的PbI2。室温下PbCO3和PbI2在不同的溶液中分别达到沉淀溶解平衡时－lg c(Pb2＋)与－lg c( )或－lg c(I－)的关系如图所示。下列说法正确的是A.Ksp(PbCO3)的数量级为10－14B.p点对应的是PbCO3不饱和溶液C.L2对应的是－lg c(Pb2＋)与－lg c(I－)的关系变化D.向浓度相同的Na2CO3、NaI混合溶液中滴入Pb(NO3)2 溶液先产生黄色沉淀
离子浓度的负对数值越小，则离子浓度越大，p点位于L2的左下方，则对应PbCO3溶液为过饱和溶液，故B项错误；
10.为研究用AgNO3溶液将混合溶液中的Cl－和 沉淀分离，绘制了25 ℃时AgCl和Ag2CrO4两种难溶化合物的沉淀溶解平衡曲线。其中，p(Ag＋)＝－lg c(Ag＋)，其余离子类推。两条相交的沉淀溶解平衡曲线将图像分成了X、Y、Z、M四个区域。下列说法错误的是
A.Ksp(Ag2CrO4)约为1×10－12，Ksp(AgCl)的数量级为10－10B.M区域内可析出Ag2CrO4沉淀，而不析出AgCl沉淀
在难溶化合物的溶解平衡曲线下方的点，溶液中离子浓度幂之积大于其Ksp，可以形成该物质的沉淀，在溶解平衡曲线上方的点，溶液中离子浓度幂之积
小于其Ksp，不能形成该物质的沉淀，M区域在AgCl沉淀溶解曲线上方而处于Ag2CrO4沉淀溶解曲线下方，所以M区域内可析出Ag2CrO4沉淀，而不析出AgCl沉淀，B正确；
11.在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是A.Ksp(CuCl)的数量级为10－7B.除Cl－的反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuClC.加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除去Cl－的效果越好D.2Cu＋(aq) Cu2＋(aq)＋Cu(s)平衡常数很大，反应趋于完全
A项，根据CuCl(s) Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，由图像可知，横坐标为1时，lg c(Cu＋)>－6，则Ksp(CuCl)的数量级为10－7，正确；B项，由题干中“可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋与Cl―可以发生反应生成CuCl沉淀，正确；
C项，Cu(s)＋Cu2＋(aq) 2Cu＋(aq)，固体对平衡无影响，故增加固体Cu的量，平衡不移动，错误；
D项，2Cu＋(aq) Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反应的平衡常数K＝ ，从图中两条曲线上任取横坐标相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)两点代入计算可得K≈106，反应的平衡常数较大，反应趋于完全，正确。
12.(2022·济南调研)已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 ml·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像回答下列问题[提示：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)]：(1)原AgNO3溶液的物质的量浓度为______ml·L－1。
(2)图中在x点时加入NaCl的体积为_________。
(3)相同温度下，AgCl在热水中溶解度______(填“＞”“＜”或“＝”)在NaCl溶液中的溶解度。
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