2024届高考数学复习第一轮讲练测专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 学生版

专题5.1   任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．（2021·宁夏高三三模（文））已知角终边经过点则（    ）

A． B． C． D．

2.（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）已知角的终边经过点，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·全国高一课时练习）若α＝－2，则α的终边在（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

4．（2021·江苏高一期中）下列命题：①钝角是第二象限的角；②小于的角是锐角；③第一象限的角一定不是负角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为；⑥若，则是第四象限角．其中正确的题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2021·辽宁高三其他模拟）装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩光的小灯泡且在背面用导线将小灯泡串连（弧的两端各一个灯泡，导线接头忽略不计），已知扇形的半径为30厘米，则连接导线大致需要的长度约为（    ）

A．55厘米 B．63厘米 C．69厘米 D．76厘米

6．（2021·上海格致中学高三三模）半径为2，中心角为的扇形的面积等于（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·辽宁高三其他模拟）“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是（    ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

8．（2021·重庆八中高三其他模拟）如图所示，扇环的两条弧长分别是4和10，两条直边与的长都是3，则此扇环的面积为（    ）

A．84 B．63 C．42 D．21

9．（2021·浙江高二期末）已知角的终边过点，若，则___________．

10．（2021·山东日照市·高三月考）已知函数，则______．

1．（2021·河南洛阳市·高一期中（文））点为圆与轴正半轴的交点，将点沿圆周逆时针旋转至点，当转过的弧长为时，点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·上海高二课时练习）若是三角形的最小内角，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·北京清华附中高三其他模拟）已知．则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2021·安徽池州市·池州一中高三其他模拟（理））已知一个半径为3的扇形的圆心角为，面积为，若，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·新蔡县第一高级中学高一月考）一个圆心角为的扇形，它的弧长是，则扇形的内切圆（与扇形的弧和半径的相切）的半径等于（    ）

A．2 B．4

C． D．

6．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模拟（文））已知顶点在原点的锐角，始边在x轴的非负半轴，始终绕原点逆时针转过后交单位圆于，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·安徽高三其他模拟（文））已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点A(1，-3)，则=（    ）

A． B． C．1 D．-1

8．（2021·合肥一六八中学高三其他模拟（理））已知顶点在原点，始边在x轴非负半轴的锐角绕原点逆时针转后，终边交单位圆于，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·安徽宣城市·高三二模（文））刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当n很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当取时，可得的近似值为（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）某设计师为天文馆设计科普宣传图片，其中有一款设计图如图所示.是一个以点O为圆心､长为直径的半圆，.的圆心为P，.与所围的灰色区域即为某天所见的月亮形状，则该月亮形状的面积为___________.

1．（全国高考真题）已知角的终边经过点，则=（ ）

A．    B．    C．    D．

2．（2020·全国高考真题（理））若α为第四象限角，则（    ）

A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0

3.（2015·上海高考真题（文））已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（ ）.

A．    B．

C．    D．

4．（2018·全国高考真题（文））已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A．    B．    C．    D．

5.（2017·北京高考真题（理））在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.

6．（2021·北京高考真题）若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的___．