2023年山东省潍坊市中考三模数学试题（原卷版）

这是一份2023年山东省潍坊市中考三模数学试题（原卷版），共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省潍坊市中考数学三模试卷一、单项选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分．）1. 下列计算结果正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（    ）A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒3. 如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体（　　）A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变4. 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（    ）A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°5. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）  A. 当时， B. I与R函数关系式是C. 当时， D. 当时，I的取值范围是6. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）7. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（　　）  A. 2 B.  C.  D. 18. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（　　）体温人数/人48810m2A. 这个班有40名学生B. C. 这些体温众数是8D. 这些体温的中位数是36.359. 如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　）  A.  B.  C.  D. 10. 如图，在正方形纸片中，对角线，交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交，于点，，连接，下列结论正确的是​（　　）．A.  B.  C.  D. 四边形是菱形三、填空题（本题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11. 分解因式：_________________．12. 疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是________．13. 如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_______．14. 如图，在中，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则最小值为 ___________．  四、解答题（本题共8小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.  （1）计算：；（2）解不等式组：16. 如图，小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边和还保留着．  （1）小明要在练习册上画出原来的等腰，用到的基本作图可以是 ___________（填写正确答案的序号）；①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④作已知线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线；（2）为边上的中线，若的一个外角为，求的度数．17. 为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数，并补全条形统计图．（2）若本市人口300万人，估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率．18. 如图，光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底点D处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底点E处，入射角，折射角．，、为法线．入射光线、和折射光线、及法线、都在同一平面内，点A到直线的距离为6米．  （1）求的长；（结果保留根号）（2）如果米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，取0.37，取0.93，取0.4，取0.65，取0.76，取0.85）19. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在中，下表是y与x的几组对应值．…0123……73113… （1）______，______；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×．①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线．（    ）②当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．（    ）③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当时有最小值．（    ）（4）若方程组有且只有一个公共解，则t的取值范围是______．20. 振华公司对其办公楼大厅一块6×6米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修，中心区域是正方形，用材料乙装修）．两种材料的成本如下：材料甲乙单价（元/米）800600设矩形的较短边的长为x米，装修材料的总费用为y元．（1）求y与x之间的关系式；（2）当中心区域的边长不小于2米时，预备材料的购买资金28000元够用吗？请说明理由．21. 【定义】从一个已知图形的外一点引两条射线分别经过该已知图形的两点，则这两条射线所成的最大角称为该点对已知图形的视角，如图①，是点P对线段的视角．【应用】（1）如图②，在直角坐标系中，已知点，，，则原点O对三角形的视角为______；（2）如图③，在直角坐标系中，以原点O，半径为2画圆，以原点O，半径为4画圆，证明：圆上任意一点P对圆的视角是定值；【拓展应用】（3）很多摄影爱好者喜欢在天桥上对城市的标志性建筑拍照，如图④．现在有一条笔直的天桥，标志性建筑外延呈正方形，摄影师想在天桥上找到对建筑视角为的位置拍摄．现以建筑的中心为原点建立如图⑤的坐标系，此时天桥所在的直线的表达式为，正方形建筑的边长为4，请直接写出直线上满足条件的位置坐标．22. 如图1，将一个等腰直角三角尺的顶点C放置在直线l上，，，过点A作于点D，过点B作于点E．观察发现：（1）如图1，当A，B两点均在直线l的上方时①猜测线段与的数量关系并说理由；②直接写出线段与的数量关系；操作证明：（2）将等腰直角三角尺绕着点C逆时针旋转至图2位置时，线段与又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程；拓广探索：（3）将等腰直角三角尺绕着点C继续旋转至图3位置时，与交于点H，若，，请直接写出的长度．