2022-2023学年安徽省卓越县中联盟天一大联考高一（下）期中物理试题卷（含解析）

2022-2023学年安徽省卓越县中联盟天一大联考高一（下）期中物理试题卷

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1.  以下说法正确的是(    )

A. 牛顿测量出引力常量
B. 距离增大到一定值时万有引力减为零
C. 开普勒首次提出日心说，并指出行星绕太阳转动的轨道为椭圆
D. 我国火星探测器天问一号的发射速度必须不小于

2.  如图所示，货车以的速度在水平地面上匀速行驶，某时刻距地面高可视为质点的小物件掉落，忽略空气阻力，是小物件掉落时的位置在地面的投影点，重力加速度取，则小物件落地时，距点的距离为(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.  河水的流速随离某一侧河岸距离的变化关系如图所示，船在静水中的位移与时间的关系如图所示，若船头始终垂直河岸渡河，则(    )
 

A. 船渡河的时间是
B. 船在河水中间位置的速度是
C. 船在河水中航行的轨迹是一条折线
D. 到对岸时小船沿河岸方向移动距离为

4.  某次蹦床运动员从离开蹦床开始计时，其重心的速度随时间的变化规律如图所示，已知运动员在时刻刚接触蹦床，竖直向下为速度正方向，下列说法正确的是(    )
 

A. 时刻，运动员的加速度为零
B. 时间内，图像对应的位移是蹦床面下沉的距离
C. 在时间内，运动员的重心平均速度大小为
D. 在时刻，运动员的重心在最低位置

5.  “精细刻画活跃重复快速射电暴”入选年度中国科学十大进展，这些快速射电暴极有可能处在超新星遗迹等环境中。假定地球的自转周期变为时，则地表会缺少引力束缚而解体。若检测到的周期为的脉冲是由某种星体的自转所致，即该星的自转周期为，地球的平均密度取，则这种星体的密度可能是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  在一个倾角为的山岩斜面上，质量为、可视为质点的探险爱好者用长为、不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的点，另一端系住自己。现探险爱好者将轻绳拉直，使轻绳水平且与斜面平行，然后爱好者沿半径为的圆周做初速度为零、切线方向加速度大小为的加速运动，如图所示。重力加速度大小为，不计空气阻力，爱好者运动到最低点时轻绳的拉力为(    )
 

A.  B.
C.  D.

7.  如图所示，一定长度的木板紧贴竖直光滑墙壁，滑块紧贴木板放置在水平地面上，恒力始终水平作用在滑块上。已知滑块和木板的质量均为，滑块与木板间有摩擦，时刻在滑块上施加一个竖直向上的力。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滑块脱离长木板的时间记为，则的图像可能正确的是(    )
 

A.  B.
C.  D.

二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）

8.  湖面上有一只小船，湖面的西风给小船一个恒定的作用力，小船自身动力与风力大小相等，方向始终与小船的速度方向一致。在如图所示的正方形区域，小船初始自点有向北的初速度，经过一段时间后小船驶出正方形区域，下列图线中，带箭头的图线表示小船的运动大致轨迹，可能正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  年月日时分，神舟十五号载人飞船自主快速交会对接于天和核心舱前向端口，中国空间站首次形成“三舱三船”组合体，达到当前设计的最大构型。中国空间站在离地面高度的圆轨道，做周期为分钟的圆周运动，地球半径为，已知引力常量。由上述资料可以估算出(    )
 

A. 地球自转的周期 B. 地球的平均密度
C. 空间站的质量 D. 地球表面的重力加速度

10.  如图所示，可看做质点的小球用长为的不可伸长的轻绳连接，轻绳通过钉子固定在点，小球在竖直面内做圆周运动，并恰好贴地面经过最低点，小球过最高点轻绳拉力大小恰为，最高点速度大小为。若在过点的竖直向下方向每隔一个设置一个水平插孔，共设三个插孔、、，在小球转动过程中每次经过最低点前瞬间依次在、、孔中插入钉子，轻绳依次绕过钉子后会缠绕在已有的钉子上，导致小球做圆周运动的半径变短，其运动过程示意图如图所示，重力加速度为。若轻绳直到碰到钉子后瞬间被割断，此时小球速度为，以下说法正确的是(    )
 

A. 轻绳碰到钉子之前瞬间的轻绳拉力大小为
B. 轻绳碰到钉子之前瞬间的轻绳拉力大小为
C. 小球落地点距最初的最低点距离为
D. 小球落地点距最初的最低点距离为

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

11.  某同学为了探究平抛运动的特点，进行了如下实验：

步骤：探究平抛运动竖直分运动的特点

在如图所示的实验中有两个相同的小球、，用小锤击打弹性薄金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，、两球总同时落地，该实验表明_______________。

步骤：探究平抛运动水平分运动的特点

测量小球的直径。

在图中弹性托板两侧安装光电计时器探头，球飞出时遮挡光线的长度恰好为小球的直径，在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，计时器记录小球的挡光时间，得小球的平抛飞出速度大小为___________。

改变敲击力度，从而改变小球的飞出速度，多次实验并记录不同飞出速度时的挡光时间

多次测量记录小球落到水平地面时到球落点的距离、、

该同学根据数据得出与成___________填“正”或“反”比，说明小球在水平方向是匀速运动。

实验时该同学发现，实际每次遮光长度虽相同，但遮光长度不足小球直径，这样是否还能验证水平方向做匀速运动___________填“能”或“不能”。

12.  用如图所示的实验装置来验证向心力公式。实验小组查得：在忽略空气阻力时，无论小球质量如何，无初速度释放摆线所系小球，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度大小相等。现实验小组用轻质细线系一个小球，细线的另一端系在拉力传感器上，将小球拉到细线伸直，然后从较高处无初速度释放小球，拉力传感器记录细线拉力，并传送给电脑绘出拉力图线。重力加速度为，小球可看做质点，实验步骤如下：

A.测出小球质量

B.测出细线长度

C.将小球拉到细线水平伸直，然后无初速度释放小球，记录传感器拉力并绘制图线

D.更换不同质量小球实验

E.输出拉力与运动时间图像如图

F.将小球拉到细线伸直，小球无初速度释放点距最低点的高度差为，如图，然后释放小球记录传感器拉力并绘制图线

G.保持小球质量不变，更换不同长度细线，但保持小球无初速度释放点距最低点的高度差为不变，多次实验，记录传感器拉力并绘制图线如图，图中小球质量。分析：

根据图，可得最低点处细绳拉力与小球质量成___________填“正”或“反”比。

图中保持小球拉开高度每次相同的目的是___________________。

根据图，重新整理数据并完善图，使得向与相关因素的图像呈现为直线，图像横坐标应采用___________填“”或“”，并可得向心力向与圆周运动的半径成___________填“正”或“反”比。

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

13.  已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，在球体内部距离球心处，质点受到的万有引力就等于半径为的球体对其的引力。如图所示，质量为、半径为、球心为的密度均匀的球体表面处有一质量为的质点，此时实心球对的万有引力为未知，从球中挖去一半径为的球体后，剩下部分为一个球壳，已知引力常量为，球体体积公式：。求：

质点在距球心的处时，它受到球壳的万有引力大小；

质点在空腔球心处时，它所受球壳的万有引力大小。

14.  如图所示为北京年冬奥会首钢滑雪大跳台简化图。倾角为的助滑道直道部分长为，助滑道与半径为的圆弧相切，圆弧最低点是起跳台的边缘，边缘与着陆坡道的顶端的高度差为，着陆坡道高度差与水平长度之比为。质量为的运动员含装备从起滑点开始无初速度沿助滑道下滑，到达起跳台以的水平初速度飞出做平抛运动后落到着陆坡道上。已知，，重力加速度取，不考虑助滑道的摩擦和空气阻力，求：

运动员无初速度从起滑点滑出，在助滑道上自然滑行至直道结束时的速度大小；

运动员在起跳台边缘对滑道的压力大小；

运动员落到着陆坡道时距着陆坡道顶端的距离和运动员从起跳到落到着陆坡道过程的运动展示时间。

15.  如图所示，在质量为足够长平板车右端，放一质量的小物体可视为质点，平板车最右端部分有一段长为的光滑平面，其余部分、间的动摩擦因数为。现对施加一水平向右的恒力，使之从静止开始运动并开始计时，至时撤去拉力。平板车与地面间的摩擦忽略不计，重力加速度取。求：

平板车在撤去拉力前瞬间的加速度大小；

从开始到末的位移大小；

最终滑块的速度大小。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了物理史实、万有引力定律、宇宙速度这些知识点；
根据物理学史、万有引力定律、宇宙速度判断即可。

【解答】

A.牛顿发现万有引力，万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出，故A错误
B.万有引力是长距力，根据，无论多大，都不会减为零，故B错误；
C.开普勒总结了开普勒三定律，指出行星绕太阳转动的轨道为椭圆，日心说是哥白尼提出，故C错误
D.我国天问一号的发射速度必须不小于，才可以完全摆脱地球引力，去往太阳系内的其他行星或者小行星，故D正确。
故选D。

2.【答案】 

【解析】

【分析】本题以车上落物为背景，考查平抛运动内容，解决问题的关键是小物件随小车一道做匀速运动，当小物件落下，做平抛运动，竖直方向上求时间，水平方向上可求小物件落地时，距点的距离。

【解答】 小物件随小车一道做匀速运动，及初速度为，
当小物件落下，做平抛运动，竖直方向，，水平方向，解得，选项B正确ACD错误。  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了小船渡河、速度图像、位移图像这些知识点；考查考生的物理观念。
【解答】
A.由图可知河宽，由图可知小船的静水航速为图中图线斜率，，船头始终垂直河岸渡河，
，故A错误；
B.船在河水中间位置的速度沿河岸方向且大小为，垂直河岸方向速度为，其合速度为，故B错误；
C.根据沿河岸方向是两段匀变速，垂直河岸方向是匀速，所以轨迹是两段抛物线的组合，故C错误；
D.由于垂直河岸方向小船做匀速运动，所以图的横轴可以替换为时间轴，则图像变换为沿河岸方向的图像，图像面积为向下移动的距离，可得小船沿河岸方向向下移动距离，故D正确。
故选D。  

4.【答案】 

【解析】【详解】根据  图像斜率表示加速度可知，  时刻运动员的加速度不为零，故A错误；

根据  图像可知，运动员在  时刻刚接触蹦床，  时刻运动员的速度为零，运动员的重心处于最低点，则  时间内，图像对应的位移是蹦床面下沉的距离，故B正确，D错误；

C.在  时间内，运动员做匀变速直线运动，运动员的重心平均速度大小为

故C错误。

故选B。

5.【答案】 

【解析】【详解】地表恰好缺少引力束缚时

该星体的密度为

联立可得

假设某种星体的自转的周期为  时，恰好未解体，此时其周期为地球自转周期的  ，则其密度是地球的  倍，即为  ，故自转的周期为  时，若未解体，则密度应大于  。

故选D。

6.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了圆周运动这些知识点；考查考生的科学思维。
根据切线方向加速度大小，结合运动学公式，算出其速度，再由向心力公式即可算出拉力。

【解答】

爱好者沿半径为的圆周做切线方向加速度大小为的加速运动，爱好者完成四分之一圆周过程，
，化曲为直法，其速度大小的增量为，得：，爱好者到达最低点位置，合力提供向心力，
，解得：，故ABD错误；C正确。
故选C。

7.【答案】 

【解析】【详解】当滑块受到竖直向上的力不太大时，滑块和木板不会发生相对滑动、不会彼此分离。

当足够大时、滑块相对于木板向上滑动，对滑块受力分析如图：

由牛顿第二定律有

同理对木板受力分析如图：

由牛顿第二定律有

其中

解得

设木板长度为，当滑块从木板上滑动到上端时，木板的位移比滑块的位移少，则有

将  、  代入可得

整理得

可见  与为一次函数关系，其中斜率大于零，截距小于零。故符合的图像为选项中的图像，其中虚线部分表示较小时，滑块与木板不会发生相对运动，所以不存在分离的时刻。

故选A。

8.【答案】 

【解析】【详解】湖面的西风给小船一个恒定的作用力，即风给小船的作用力始终向东，小船有向北的初速度，可知小船运动轨迹向东偏转，的方向是轨迹的切线方向，因小船自身提供的动力与速度方向相同且等于风力，可知初始状态合力方向北偏东，则选项AC错误；

随着小船速度方向不断偏转，合力方向逐渐靠近正东方向，即合速度方向逐渐靠近正东方向，若初速度较小，则图像为，若初速度较大，则图像为。即BD正确。

故选BD。

9.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要是考查了万有引力定律及其应用，解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是对于绕星球做圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力列方程进行解答。

【解答】

根据环绕星体的运行参数可以估算中心天体的与万有引力有关的信息，但无法关联中心天体的自转，也不能关联自身质量，选项A、C错误。
B.根据，可得地球质量，再有地球半径可得地球体积，由此可得地球密度，选项B正确
D.根据，可得，又，故可得值，选项D正确。

10.【答案】 

【解析】

【分析】

本题以竖直面内的圆周运动为背景，考查圆周运动向心力、平抛运动考查考生的科学思维。
小球在最高点轻绳拉力大小恰为，此时重力提供向心力，据此求出，碰到钉子时，明确小球做圆周运动的半径，根据牛顿第二定律结合向心力公式求绳子拉力，绳子断掉后小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，据此求小球落地点距最初的最低点距离。

【解答】

小球过最高点绳子拉力大小恰为，，得，细线碰到钉子之前，绳长还剩，此时小球摆动线速度大小为，
根据题意，小球在最低点做匀速圆周运动，其向心力，得，选项A错误，B正确
小球摆线碰到钉子后，细线被割断，小球做平抛运动，离地高度为，竖直方向，水平方向，解得：，选项C正确，D错误。

11.【答案】竖直方向是自由落体运动；
；
正；
能 

【解析】

【分析】
 本题考查了探究平抛运动的特点这个知识点；考查考生的科学探完素养。
根据两球总同时落地分析、判断即可；
根据速度定义计算；
根据平抛运动的时间与水平位移找到函数式，再结合函数式性质分析、归纳即可；
借助得出的与成正比的结论，即可分析。
【解答】

由于、两球总同时落地，则两球在竖直方向具有相同的运动，所以该实验表明平抛运动在竖直方向做自由落体运动。

由于挡光时间很小，可认为挡光过程的平均速度等于小球的平抛飞出时的速度，则有。

设小球抛出后下落高度为  ，则竖直方向有

水平方向有

联立可得

若该同学根据数据得出  与  成正比，说明小球在水平方向是匀速运动。

实验时该同学发现，实际每次遮光长度虽相同，但遮光长度不足小球直径  ，设实际遮光长度为  ，则有

可知还能验证水平方向做匀速运动。

12.【答案】     正     使小球到达最低点速度相同           反 

【解析】【详解】当小球到达最低点时细绳拉力达到最大，根据图可知，可得最低点处小球质量加倍，绳拉力也加倍，即最低点处细绳拉力与小球质量成正比；

图中保持小球拉开高度每次相同的目的是使得小球到达最低点时的速度相同；

小球从初始位置到最低点，有

在最低点，有

联立可得

所以向与相关因素的图像呈现为直线，图像横坐标应采用  ，向与圆周运动的半径成反比。

13.【答案】解：根据万有引力定律可得，实心球对的万有引力为

设挖去部分的质量为  ，根据  和  可得

则挖去部分对质点的万有引力为

质点在距球心  的处时受到球壳的万有引力大小

若将挖去的部分用原材料补回，可知球壳对质点的吸引力等于实心球对质点的吸引力与挖去部分对质点的吸引力之差；由题可知挖去部分的球心与质点重合，对质点的引力为零；则剩余部分对质点的万有引力等于完整大球对质点的万有引力。

根据题意实心球球体内部距离球心处的万有引力定律，有

解得

【解析】见答案
 

14.【答案】解：根据机械能守恒

得在助滑道上自然滑行至直道结束时的速度大小

根据

得运动员在起跳台边缘滑道对运动员的支持力大小

根据牛顿第三定律，运动员对滑道的压力大小为。

运动员落到着陆坡道时竖直方向的位移

水平方向的位移

由题意

联立解得

着陆坡道时距着陆坡道顶端的距离

【解析】见答案
 

15.【答案】解：平板车在光滑平面的末速度

平板车在光滑平面的加速度

平板车在光滑平面的运动的时间

由于  时撤去拉力，对小物体，根据牛顿第二定律有

对小物体，根据牛顿第二定律有

从  到  末的位移大小

从开始到  末的位移大小

  时滑块、长平板车的速度

根据动量守恒，最终滑块的速度大小

解得

【解析】见答案