【A3原卷】质量调研：2023年小升初数学模拟卷四（重点校）（人教版）

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【学易金卷-选拔卷】2023年小升初数学模拟卷（四）

考试分数：120分；考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

第I卷（100分）

一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每小题2分，共10分)

1．下面说法中，正确的是（         ）。

A．男生比女生多，则女生比男生少。

B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。

C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。

D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。

2．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（         ）。

A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94

3．复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（         ）。

A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%

4．某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费34元，那么它的停车时间可能是（         ）。

A．8：20~12：00 B．8：35~14：00 C．12：10~15：20 D．7：55~12：05

5．如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2021cm时，它停在（         ）。

A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上

二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(每小题1分，共5分)

6．几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。(        )

7．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。 (        )

8．在中，从“1”到“15”的和是64。(        )

9．单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是3∶4。(        )

10．含糖率为的糖水250克，与含糖率为的糖水混合，配成了含糖率为的糖水，最终的糖水有312.5克。(        )

三、知识空格填一填。(每空1分，共16分)

11．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是(        )。

12．根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是(        )，最小公倍数是(        )。

13．甲数的小数点向左移动两位后，结果比原来减少9.9，如果甲数是乙数的倒数，乙数是(        )。

14．乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，这些乒乓球的合格率为(        )%。

15．一批大米按2∶3∶5分配给甲、乙、丙三个超市。乙超市分得这批大米的(        )%。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得(        )袋。

16．根据图表解决问题。

B汽车行驶的路程与耗油量关系表

（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油（         ）。

（2）驾驶B汽车要去远的地方，此时有油，往返（需要、不需要）加油。（在正确的下面画√）

17．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满(        )个大杯和(        )个小杯后，没有剩余。

18．某地新冠疫情自3月8日发现第一例阳性病例开始，到5月16日实现社会面清零结束（头、尾都算），前后经过了(        )天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期(        )。

19．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是(        )平方厘米｡

20．观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，···
用含有字母n的式子表示上述规律：(              )。
用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝(        )。

四、巧思妙想算一算。(共36分)

21．(12分)计算。

22．(12分)解方程。

 7x－5（x＋）＝x＋27 

23．(6分)求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14）

24．(6分)三角形是等腰直角三角形，以为直径，中点为圆心画半圆，为半圆周的中点，连结，已知厘米，求阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）

五、手工作坊。(共6分)

25．(6分)按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米）

（1）把图①按2∶1的比放大成图②，放大后的图形②A'点的对应位置是（3，11）。

（2）把图①绕A点顺时针旋转90度成图③，再把旋转后的图形向东平移6厘米成图④。

（3）在B点北偏东方向画一个面积为12.56平方厘米的圆。

六、解决问题。(共27分)

26．(6分)2011年全国平均每公顷水稻产量约为7.5吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国平均产量多了约85%。2011年试验田平均每公顷的产量大约为多少吨？（得数保留整数）

27．(7分)洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果每10平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？

28．(7分)小明用同一根绳子测量树的周长，第一次他将绳对折来量，绕树2周余1米；第二次将绳3折来量，绕树1周余1.5米。绳长、树干周长各是多少米？

29．(7分)工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。

（1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？

（2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？

第II卷（20分）

七、思维和拓展。(共6分)

30．(2分)两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为(        )。

31．(2分)聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是(        )∶(        )；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为(        )米。

32．(2分)如图，已知正方形ABCD的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点A处，此圆从点A出发沿着正方形的边AB滑动，当圆心第一次到达点B时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积为(        )。（结果保留π）

八、实践和探究。(共14分)

33．(6分)甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米。

（1）如果甲、乙两人在跑道上相距米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

（2）如果甲在乙前面米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

34．(8分)我市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。

（1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了过论。请根据他们的思考过程解决问题。

①小朱同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如下图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在（        ）立方米和（        ）立方米之间。”

②小锋同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）。这样就能计算出它的容积啦。”

请根据小锋的方法计算该泳池的容积。

（2）如果在空的泳池内以均匀的注水速度（140立方米/小时）往池内灌水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？（        ）

（3）根据以上信息综合思考。第（2）题图中的a表示的数是（        ）小时。