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2023高考物理二轮总复习 专题微课3-5 智破大题—四个分析，攻克“电场与磁场”大题 课件PPT
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这是一份2023高考物理二轮总复习 专题微课3-5 智破大题—四个分析，攻克“电场与磁场”大题 课件PPT，共46页。PPT课件主要包含了解题指导等内容，欢迎下载使用。
考法1 带电粒子在电场中的运动1．(2020·全国卷Ⅰ)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°。运动中粒子仅受电场力作用。(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
[考法·考情]本题考查带电粒子在电场中的运动，涉及知识点有运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等知识。解答本题的关键在于结合电场的方向，判断粒子的运动情况，构建运动模型和几何模型求解。
考法2 带电粒子在磁场中的运动2．(2022·浙江6月选考)离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面(纸面)的中心轴逆时针匀速转动(角速度大小可调)，其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为－q(q>0)、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。(1)①求磁感应强度B的大小；②若速度大小为v0的离子能打在Q板的A处，求转筒P角速度ω的大小；
[考法·考情]本题考查带电粒子在磁场中的运动，命题情境新颖，题目信息量较大，综合考查学生的建模能力和对信息的有效提取能力。其中，转筒的周期性变化容易造成错解。
[考法·考情]本题以“人造太阳”核聚变实验装置为背景组织命题，考查带电粒子在磁场中的运动。该题目综合性较强，特别是第(4)问的求解，难度很大。题目不仅考查了学生的建模能力、信息提取能力，还考查了学生的三维空间想象能力和综合应用数学知识解决物理问题的能力。
二、系统思维——内化解题路径虽然高考对于“电场与磁场”计算大题的考查难度较大，但并不是无章可循。做好以下“四个分析”可进一步提升建模能力和系统思维能力，使解题事半功倍。1．场的分析——身在何处(什么场，场的性质、方向、边界)。2．力的分析——是何原因(各种场力的特点分析：大小、方向)。3．路的分析——怎么运动 (两类：电路和路径，画等效的电路，分析粒子的运动轨迹，寻找几何关系)。4．界的分析——有何变化(场的变化，受力的变化，运动的变化)。
[例1] 如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2
(2)在匀强磁场Ⅰ区中做匀速圆周运动，根据进入磁场时的速度方向和P点位置确定带电粒子的运动轨迹。(3)带电粒子在匀强磁场Ⅱ区中做匀速圆周运动，根据几何关系可确定大致轨迹。(四)界的分析——有何变化(1)带电粒子先从电场射出进入磁场，要确定粒子在边界上的速度大小和方向。(2)带电粒子先后经过两个磁场，做不同的圆周运动，形成多个圆周运动相互衔接的多过程现象，各圆周运动的子过程的圆心、半径不同，“临界点”也可能不同，要注意分别画图研究。(3)在各圆周运动的衔接处，速度具有连续性，即粒子进出磁场前后的速度的大小和方向均不变，但向心力的大小和方向会发生突变，使得两个圆周运动在衔接处相内切或外切，即两圆心的连线与两圆公切线垂直。
三、攻坚破障——疏通关键环节巧用“五线法”确定带电粒子运动轨迹的圆心带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，确定粒子运动的圆心是解题的关键。根据运动情境和几何知识，有五条线必定过圆心，即：①速度的垂线(也就是洛伦兹力所在直线，半径所在直线)；②轨迹圆的弦的中垂线；③轨迹圆两切线(或速度线)夹角的角平分线；④速度线(或轨迹圆切线)的平行且间距为轨迹圆半径R的直线；⑤以轨迹圆上任意点为圆心且半径为轨迹圆半径R的圆弧线。其中“五线”中任意两条线的交点即为圆心。
类型1 利用速度的垂线与弦的中垂线确定圆心
[例1] (2022·山东泰安统考)两金属板MN平行放置，金属板右侧的矩形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，P、Q分别为ad边和bc边的中点，ab＝3L，ad＝2L，金属板与矩形区域的轴线PQ垂直，如图所示。质量为m、电荷量为q的粒子在M板附近自由释放，经两板间电压加速后，穿过N板上的小孔，以速度v沿轴线PQ进入磁场区域，并由b点离开磁场。不计粒子重力，求：(1)加速电压U的大小；(2)矩形磁场中磁感应强度的大小；
(3)若在矩形磁场右侧，分布着另一个一条边平行于ab边的矩形磁场区域efgh(未画出)，粒子经过efgh 偏转后恰好回到出发位置，求矩形磁场efgh的最小面积及对应的磁感应强度大小。(cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
类型2 利用速度的垂线与平行线确定圆心
[例2] 如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
类型3 利用速度的垂线与角平分线确定圆心
[例3] 质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示(粒子重力忽略不计)。求圆形磁场区域的最小面积。
“微课精练”见“微课精练（十五）” (单击进入电子文档)
“第三板块验收评价——对标“四翼”考法，查验薄弱环节” (单击进入电子文档)
考法1 带电粒子在电场中的运动1．(2020·全国卷Ⅰ)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q(q＞0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°。运动中粒子仅受电场力作用。(1)求电场强度的大小；(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
[考法·考情]本题考查带电粒子在电场中的运动，涉及知识点有运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等知识。解答本题的关键在于结合电场的方向，判断粒子的运动情况，构建运动模型和几何模型求解。
考法2 带电粒子在磁场中的运动2．(2022·浙江6月选考)离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面(纸面)的中心轴逆时针匀速转动(角速度大小可调)，其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为－q(q>0)、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。(1)①求磁感应强度B的大小；②若速度大小为v0的离子能打在Q板的A处，求转筒P角速度ω的大小；
[考法·考情]本题考查带电粒子在磁场中的运动，命题情境新颖，题目信息量较大，综合考查学生的建模能力和对信息的有效提取能力。其中，转筒的周期性变化容易造成错解。
[考法·考情]本题以“人造太阳”核聚变实验装置为背景组织命题，考查带电粒子在磁场中的运动。该题目综合性较强，特别是第(4)问的求解，难度很大。题目不仅考查了学生的建模能力、信息提取能力，还考查了学生的三维空间想象能力和综合应用数学知识解决物理问题的能力。
二、系统思维——内化解题路径虽然高考对于“电场与磁场”计算大题的考查难度较大，但并不是无章可循。做好以下“四个分析”可进一步提升建模能力和系统思维能力，使解题事半功倍。1．场的分析——身在何处(什么场，场的性质、方向、边界)。2．力的分析——是何原因(各种场力的特点分析：大小、方向)。3．路的分析——怎么运动 (两类：电路和路径，画等效的电路，分析粒子的运动轨迹，寻找几何关系)。4．界的分析——有何变化(场的变化，受力的变化，运动的变化)。
[例1] 如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电荷量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2
(2)在匀强磁场Ⅰ区中做匀速圆周运动，根据进入磁场时的速度方向和P点位置确定带电粒子的运动轨迹。(3)带电粒子在匀强磁场Ⅱ区中做匀速圆周运动，根据几何关系可确定大致轨迹。(四)界的分析——有何变化(1)带电粒子先从电场射出进入磁场，要确定粒子在边界上的速度大小和方向。(2)带电粒子先后经过两个磁场，做不同的圆周运动，形成多个圆周运动相互衔接的多过程现象，各圆周运动的子过程的圆心、半径不同，“临界点”也可能不同，要注意分别画图研究。(3)在各圆周运动的衔接处，速度具有连续性，即粒子进出磁场前后的速度的大小和方向均不变，但向心力的大小和方向会发生突变，使得两个圆周运动在衔接处相内切或外切，即两圆心的连线与两圆公切线垂直。
三、攻坚破障——疏通关键环节巧用“五线法”确定带电粒子运动轨迹的圆心带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，确定粒子运动的圆心是解题的关键。根据运动情境和几何知识，有五条线必定过圆心，即：①速度的垂线(也就是洛伦兹力所在直线，半径所在直线)；②轨迹圆的弦的中垂线；③轨迹圆两切线(或速度线)夹角的角平分线；④速度线(或轨迹圆切线)的平行且间距为轨迹圆半径R的直线；⑤以轨迹圆上任意点为圆心且半径为轨迹圆半径R的圆弧线。其中“五线”中任意两条线的交点即为圆心。
类型1 利用速度的垂线与弦的中垂线确定圆心
[例1] (2022·山东泰安统考)两金属板MN平行放置，金属板右侧的矩形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，P、Q分别为ad边和bc边的中点，ab＝3L，ad＝2L，金属板与矩形区域的轴线PQ垂直，如图所示。质量为m、电荷量为q的粒子在M板附近自由释放，经两板间电压加速后，穿过N板上的小孔，以速度v沿轴线PQ进入磁场区域，并由b点离开磁场。不计粒子重力，求：(1)加速电压U的大小；(2)矩形磁场中磁感应强度的大小；
(3)若在矩形磁场右侧，分布着另一个一条边平行于ab边的矩形磁场区域efgh(未画出)，粒子经过efgh 偏转后恰好回到出发位置，求矩形磁场efgh的最小面积及对应的磁感应强度大小。(cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
类型2 利用速度的垂线与平行线确定圆心
[例2] 如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
类型3 利用速度的垂线与角平分线确定圆心
[例3] 质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示(粒子重力忽略不计)。求圆形磁场区域的最小面积。
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