2024高考物理大一轮复习题库 实验二十 用双缝干涉实验测量光的波长

实验二十　用双缝干涉实验测量光的波长

1．实验原理

如图1所示，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l满足关系式Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。

图1

2．实验过程

(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示。

图2

②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。

③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。

④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm。

⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

(2)测定单色光的波长

①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。

图3

②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图3所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝。

③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)。

④重复测量、计算，求出波长的平均值。

3．数据处理

(1)条纹间距：Δx＝。

(2)波长：λ＝Δx。

(3)测量多组数据，求λ的平均值。

4．注意事项

(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。

(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离。

(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。

(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层。

【真题示例1 (2021·浙江6月选考，18)图4所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：

图4

(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)。

A．旋转测量头

B．增大单缝与双缝间的距离

C．调节拨杆使单缝与双缝平行

(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。

A．减小单缝与光源间的距离

B．减小单缝与双缝间的距离

C．增大透镜与单缝间的距离

D．增大双缝与测量头间的距离

答案　(1)C　(2)D

解析　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。

(2)据Δx＝λ知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d，故选D。

【真题示例2 [2019·全国Ⅱ卷，34(2)]某同学利用图示5装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

图5

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。

答案　(1)B　(2)　(3)630

解析　(1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项B正确。

(2)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝

又Δx′＝λ，解得λ＝。

(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm。

【针对训练】 (2021·天津市等级考模拟)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图6所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

图6

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，E，______，A；

(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图7甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx；

图7

(3)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________mm(保留2位有效数字)。

答案　(1)D、B　(2)13.870　(3)Δx　6.6×10－4

解析　(1)光源经滤光片后只留下红光，再经过单缝、双缝后得到两束相干光源，照射到毛玻璃上形成明暗相间的干涉条纹，故由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，E，D，B，A。

(2)图乙中手轮上的示数为13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm

(3)两条相邻两条纹的间距Δx＝λ，移项可得λ＝Δx，甲图中的读数为2.320 mm，故两条相邻亮条纹的间距Δx＝ mm＝2.31 mm，代入数据后可解得λ＝6.6×10－4 mm。

1．(2021·湖南省高考模拟)如图8甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm 的双缝屏。已知像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。

图8

(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40 mm。利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝__________m(保留2位有效数字)。

(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显。若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能会实现这个效果的是______。

A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间

B．仅将单缝与双缝间距增大少许

C．仅将单缝与双缝的位置互换

D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片

答案　(1)0.25　4.8×10－7　(2)D

解析　(1)测量头上示数为5×0.05 mm＝0.25 mm；A条纹与B条纹间的中心距离为8.40 mm，共5个条纹间隔，则相邻条纹间隔Δx＝1.68 mm，由Δx＝λ，解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝4.8×10－7 m。

(2)根据条纹间距公式Δx＝λ知，若要使观察到清晰的条纹数目增加，即减小条纹间距，则可以减小滤光片射向双缝的色光的波长λ，即可以将红色滤光片换成绿色滤光片，选项D正确。

2．(2021·山东青岛市黄岛区期末)用双缝干涉测量光的波长实验装置如图9甲所示。将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，光源发的光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离为0.3 mm。透镜的作用是使射向单缝的光更集中。遮光筒的一端装有毛玻璃屏，通过目镜，我们可以在屏上观察到干涉条纹。

图9

(1)实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是______与________之间的距离；

(2)某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。图乙的示数为________ mm，图丙的示数为________ mm；

(3)若在(1)中测得的数据是1.2 m，则本次实验测得的这种光的波长是________ m(保留2位有效数字)；

(4)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有__________________________(至少写一条)。

答案　(1)双缝　毛玻璃屏  (2)2.335±0.001　15.325±0.001

(3)6.5×10－7　(4)更换间距更小的双缝(或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片成为波长更长的单色光)

解析　(1)根据干涉条纹的公式Δx＝λ

可知实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是双缝与毛玻璃屏之间的距离。

(2)图乙的示数为2 mm＋33.5×0.01 mm＝2.335 mm

图丙的示数为15 mm＋32.5×0.01 mm＝15.325 mm。

(3)相邻两条亮纹之间的距离为Δx＝ mm＝2.598 mm

根据干涉条纹的公式Δx＝λ

可得本次实验测得的这种光的波长为

λ＝＝ m≈6.5×10－7 m。

(4)根据干涉条纹的公式Δx＝λ，可知若要增大条纹间距，可采取的方法有：更换间距更小的双缝，或增大双缝到屏的距离，或更换滤光片成为波长更长的单色光。