2022-2023学年安徽省合肥市肥东县七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省合肥市肥东县七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市肥东县七年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知，则下列四个不等式中，不正确的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列调查中，适合用全面调查方式的是(    )A. 了解某班学生“米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径3.  某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是(    )
A.  B.  C.  D. 4.  下列四个命题中，真命题的是(    )A. 同位角相等
B. 相等的角是对顶角
C. 邻补角相等
D. ，，是直线，且，，则5.  下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是(    )A. 任意三角形 B. 任意四边形 C. 正五边形 D. 正六边形6.  如图，直线，被直线所截，当时，下列说法正确的是(    )A. 一定有
B. 一定有
C. 一定有
D. 一定有7.  在年的世界无烟日月日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是(    )A. 调查的方式是普查 B. 本地区只有个成年人不吸烟
C. 样本是个吸烟的成年人 D. 本地区约有的成年人吸烟8.  长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，共有种选法．(    )A.  B.  C.  D. 9.  元可以买到支百合和朵玫瑰花，元可以买到支百合和朵玫瑰花，则买支百合和朵玫瑰花需要元(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是(    )

 A. 右转 B. 左转 C. 右转 D. 左转二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.  不等式的解集是______ ．12.  如图，在中，，，则 ______ 度
 13.  一个多边形的内角和等于，则它是______ 边形．14.  点向左平移个单位长度得到的点在第______象限．15.  如图，和分别是的中线和高，且，，则 ______ ．
 16.  如图，已知，，，则 ______ 度
 三、解答题（本大题共9小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
解方程组18.  本小题分
如图，横、纵相邻格点间的距离均为个单位，有个圆经过、、、四个点，圆心为点．
请在图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，并写出、、、四个点的坐标；
若以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则、、、四个点的坐标又是多少？
比较中的、、、四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条．
19.  本小题分
如图，，，，．
求的度数；
求的度数；
能否得到，请说明理由．
20.  本小题分
天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为名，某次数学考试的成绩统计如下：每组分数含最小值，不含最大值，根据以下图、表提供的信息，回答问题
分数两班人数之和  请把三个统计图表补充完整；
在扇形统计图中，“分”所占的扇形圆心角是多少度？
你认为这三种图表各有什么特点？21.  本小题分
当国际金融危机的寒潮来袭时，国内外众多企业减员以渡难关某工厂去年有员工人，今年减员人，今年全厂利润值比去年上半年增加万元，人均创利至少增加万元，问去年上半年全厂利润值至少是多少万元？人均创利22.  本小题分
已知方程的一个解是：
试求出的值；
若该方程的另一个解是，求不等式的解集．23.  本小题分
已知点位于第三象限，点位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的．
若点的纵坐标为，试求出的值；
在题的条件下，试求出符合条件的一个点的坐标；
若点的横、纵坐标都是整数，试求出的值以及线段长度的取值范围．
24.  本小题分
四边形中，，．
如图，若，试求出的度数；
如图，若的角平分线交于点，且，试求出的度数；
如图，若和的角平分线交于点，试求出的度数．

 25.  本小题分
甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要小时，乙需要小时，丙需要小时．
如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷小时，那么需要多少小时完成？
能否把题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，根据不等式的基本性质：，，，；
所以，不正确的是；
故选：．
根据不等式的基本性质不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，所以一二式正确；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，所以三式也正确；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，所以不正确．
不等式的性质：
不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．
不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 2.【答案】 【解析】解：、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故选项正确；
B、如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义；
C、范围太广，不适合普查，故选项错误；
D、如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义．
故选A．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 3.【答案】 【解析】解：从数轴可知：不等式组的解集为，
A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；
B、不等式组的解集为，故本选项符合题意；
C、不等式组的解集为，故本选项不符合题意；
D、不等式组的解集为，故本选项不符合题意；
故选B．
先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据数轴得出不等式组的解集是解此题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：、前提条件没有确定，同位角不一定相等；
B、相等的角是对顶角，不符合对顶角的定义，也不成立；
C、邻补角相等也不成立；
D、平行于同一直线的两条直线平行，故，，则是真命题．
故选：．
真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．
本题主要考查结论是在题设成立的基础上才能成立，如果没有题设，则结论不能成立．这样才符合真命题就是正确的命题．
 5.【答案】 【解析】解：、任意三角形的内角和是，放在同一顶点处个即能密铺；
B、任意四边形的内角和是，放在同一顶点处个即能密铺；
C、正五边形每个内角是，不能整除，不能密铺；
D、正六边形每个内角是，能整除，故能密铺．
故选：．
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除．
 6.【答案】 【解析】解：因为，所以与的邻补角相等，
故．
故选：．
根据平行线的性质及邻补角的定义解答即可．
本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．
 7.【答案】 【解析】解：根据题意，随机调查个成年人，是属于抽样调查，这个人中人不吸烟不代表本地区只有个成年人不吸烟，样本是个成年人，所以本地区约有的成年人吸烟是对的．
故选D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 8.【答案】 【解析】解：四根木条的所有组合：，，和，，和，，和，，；
根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有，，和，，．
故选：．
要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．
考查了三角形的三边关系．
 9.【答案】 【解析】解：设买支百合元和朵玫瑰花元，
则，
解得，
所以买支百合和朵玫瑰花需要元．
故选：．
根据题意可知，本题中的相等关系是“元可以买到支百合和朵玫瑰花”和“元可以买到支百合和朵玫瑰花”，列方程组求解即可．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组故求解的应用题一般情况下题中要给出个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：．
由北偏西转向北偏东，需要向右转．
故选：．
本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在点的方向应调整为向右转度．
本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．
 11.【答案】 【解析】解：移项得，
，
系数化得，
；
所以，不等式的解集为．
利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上再除以，不等号的方向不变；即可得到不等式的解．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
 12.【答案】 【解析】解：，，
．
．
利用三角形外角的性质解答即可．
解答此类题目的关键是熟记三角形内角与外角的关系．
 13.【答案】四 【解析】解：由题意可得：
，
解得：．
则它是四边形．
边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
 14.【答案】三 【解析】解：原来点的横坐标是，纵坐标是，向左平移个单位长度得到新点的横坐标是，纵坐标不变．
坐标为，点在第三象限．
故答案填：三．
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
解决本题的关键是熟记平面直角坐标系中点的平移规律及各个象限的点的坐标的符号特点．
 15.【答案】 【解析】解：是的中线，，，又高，．
由中线的定义可求得的长，即可求得面积．
三角形的面积等于底与高乘积的一半．
 16.【答案】 【解析】解：；
，
．
故答案为：．
首先根据三角形的内角和，得：；再利用平行线的性质进行做题．
运用了平行线的性质以及三角形的内角和定理．是一道较为简单的题目．
 17.【答案】解：得：
，
．
把代入中得：，
．
故原方程组的解为． 【解析】和的系数都具有倍数关系，但的系数的符号相反，应考虑用加法先消去．
两个方程里的两个未知数的系数都有倍数关系，为了少出差错，可选择用加法消元消去符号相反的未知数的系数．
 18.【答案】解：、、、四个点的坐标分别为：、、、分．

、、、四个点的坐标分别为：、、、．

原点向左平移个单位长度，则各点横坐标加或各点纵坐标不变，横坐标加． 【解析】先写横坐标，再写纵坐标．
以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则原来的横坐标减，纵坐标不变．
从一个点坐标看．
本题涉及的知识点为：坐标原点向左移动个单位，说明所有点的横坐标减小，纵坐标不变．
 19.【答案】解：三角形内角和为，


；

，
两直线平行，同旁内角互补；


；

能．
，，
；
内错角相等，两直线平行． 【解析】在中，另两个角度数已知，就可用三角形内角和定理求解．
，已知，利用两直线平行同旁内角互补求解．
等量代换后，再利用内错角相等，两直线平行判定．
熟练利用三角形内角和定理，及平行线的性质和判定求解．
 20.【答案】解：具体如下：图是人，
图是，
图分别是，，
如图：
 分数两班人数之和   圆心角是：度；
直方图能够显示数据的分布情况，
扇形统计图能够显示部分在总体中所占的百分比，
频数统计表能够显示每组中的具体数据情况． 【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知图一中分的人数为人；图中，分所占的百分比是；用乙班的学生总数乘以各部分所占的百分比可得个分数段的具体人数，再加上甲班的人数可得图三中的数据；
圆心角的度数所占的百分比；
结合各统计图的特点回答．
 21.【答案】解：设去年上半年全厂利润值是万元，
依题意得
化简得
解得
答：去年上半年全厂利润值至少为万元． 【解析】关键描述语是：人均创利至少增加万元．关系式为：今年上半年人均创利去年上半年人均创利，根据不等关系列不等式即可求解．
有至少等不等关系的式子时，需利用不等式来解答．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．注意本题的不等关系为：今年上半年人均创利去年上半年人均创利．
 22.【答案】解：把代入，得，解得；

，，代入得，解得，
所以不等式为，
去分母得，
移项、合并同类项得，
系数化为得． 【解析】把代入方程，得到，所以可求得；

把和代入方程，得到，解得；
把，代入不等式，得到不等式，去分母后为，解不等式可得．
解题关键是把原方程的解代入原方程，求出和的值．把和的值代入不等式，再求解．
 23.【答案】解：
，．

由得：，又点位于第二象限，所以；
取，得点的坐标为．

因为点位于第三象限，
所以，
解得：．
因为点的横、纵坐标都是整数，所以或或或；
当时，，所以；
当时，，所以；
当时，，所以；
当时，，所以． 【解析】点的纵坐标为，即；解可得的值；
根据题意：由得：；进而根据又点位于第二象限，所以；取符合条件的值，可得的坐标；
根据点位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得；
解而求其整数解可得的值以及线段长度的取值范围．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 24.【答案】解：因为，，
所以；
，
，
又平分，
，
；
，

．
，，


． 【解析】【点睛】
本题解决的关键是综合运用四边形的内角和以及三角形的内角和、熟练运用平行线的性质和角平分线的定义．
根据四边形的内角和是，结合已知条件就可求解；
根据平行线的性质得到的度数，再根据角平分线的定义得到的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；
根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得的度数，再进一步求得的度数．
 25.【答案】解：小时．
答：需要的时间为小时．

经过轮后，三人轮流阅卷完成的任务为，
由得，
因为为整数，取最大为，
轮后，甲做小时后余阅卷任务，
乙还需做小时，
共需要小时完成任务．

能，
按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷或按照丙、甲、乙的次序轮流阅卷．
轮后，丙做小时后余阅卷任务，正好完成任务，
共需要小时完成任务．
小时． 【解析】根据甲乙丙每小时完成试卷的百分比，求出同时改卷需要的时间．
由得他们合伙完成时需小时，故经过轮后，三人轮流阅卷完成的任务为，则可得最大取为，则轮后，计算出甲做小时后余阅卷任务，计算乙还需做的时间，最后计算出共需要的时间．
按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷．求出轮后，丙做小时后余阅卷任务，正好完成任务．
此题比较复杂，阅读量较大，考查的是有理数的混合运算，解答此题的关键是根据题意列出算式再进行计算．